foto perfil

Actividades de pruebas y teoremas de triángulos

Publicado el 23 noviembre, 2020

Triángulos de enseñanza

Si eres un profesor de geometría de secundaria, tienes una gran cantidad de material que cubrir durante el transcurso del año. Probablemente dedique mucho tiempo a ayudar a sus estudiantes a comprender qué son los teoremas y por qué una buena demostración es tan importante dentro de la geometría.

Un conjunto de teoremas que sus alumnos llegarán a comprender tiene que ver con los triángulos. Los teoremas del triángulo incluyen:

  • La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados.
  • Los ángulos alternos internos dentro de un triángulo isósceles son congruentes.
  • La suma de las medidas de los ángulos interiores remotos de un triángulo es igual a la medida de un ángulo exterior.

También hay otros teoremas y demostraciones relacionados con diferentes tipos de triángulos, y las actividades de esta lección ayudarán a sus estudiantes a comprender mejor lo que significan estas demostraciones y cómo funcionan.

Actividades visuales

Esta sección ofrece actividades que permiten a los estudiantes trabajar visualmente para comprender los teoremas y demostraciones de los triángulos.

Prueba gráfica

Muchas de las demostraciones de los teoremas relacionados con los triángulos pueden parecer abstractas al principio, y los estudiantes se beneficiarán al agregar sus propias imágenes o ilustraciones.

En asociaciones, proporcione a los estudiantes pruebas con las que trabajar, asegurándose de que las pruebas iniciales no tengan imágenes que las acompañen. Los estudiantes deben leer las pruebas cuidadosamente juntos, trabajando en colaboración para asegurarse de que comprenden. Luego, deben dibujar imágenes y diagramas para ilustrar cada paso de la prueba. Cuelgue los productos ilustrados de los estudiantes en su salón de clases y déjelos caminar leyendo y analizando el trabajo de los demás.

Organizar triángulos

Esta es otra actividad en la que los estudiantes pueden trabajar con sus socios. Entregue a cada pareja un conjunto de 20 a 30 imágenes de diferentes triángulos.

Pida a los estudiantes que clasifiquen los triángulos en dos o tres categorías diferentes que tengan sentido para ellos, basándose en uno o más de los teoremas de triángulos que han aprendido. Luego, pídales que creen un cartel que muestre el tipo que han construido y que justifique su sistema de clasificación. Asegúrese de dejar tiempo para que los estudiantes miren los carteles de los demás.

Actividades táctiles

Las actividades de esta sección requieren que los estudiantes usen las manos y el cuerpo para comprender más sobre los triángulos.

Refutarlo

A veces, la mejor manera de acercarse a un teorema es intentar demostrar que está equivocado. Dé a los estudiantes juegos de palillos de dientes, pegamento y transportadores para trabajar, ya sea de forma independiente o con compañeros. Luego, desafíalos a usar los palillos de dientes para construir un triángulo cuyos ángulos interiores no sumen 180 grados.

Deje que los estudiantes trabajen de 15 a 20 minutos antes de reunirlos para discutir la experiencia. Pregúnteles si creen que la incapacidad para refutar un teorema constituye o no una prueba válida.

Cuerpos triangulares

Esta es una actividad divertida para trabajar en el pasillo o en el gimnasio. Los estudiantes deben trabajar en grupos de cinco o seis. Deben turnarse para usar sus cuerpos para representar triángulos y las líneas que forman ángulos exteriores o son paralelas a la base de un triángulo.

Pídales que se acuesten o se pongan de pie de manera que representen las demostraciones de tres a cinco teoremas diferentes, usando transportadores y reglas para tomar medidas que sean relevantes. Deje que alguien del grupo fotografíe el proceso; al final, los estudiantes tendrán una comprensión muy profunda de los diferentes teoremas que tienen que ver con los triángulos.

Actividades verbales

Finalmente, esta sección proporciona actividades que se basan en el lenguaje para enseñar a los estudiantes más sobre triángulos.

Explicar el pensamiento pitagórico

Esta es una buena actividad para que los estudiantes trabajen de forma independiente.

Pídale a cada alumno que intente presentar su propia demostración del teorema de Pitágoras, sin utilizar un ejemplo prefabricado. Al cabo de unos veinte minutos, reúna a los estudiantes para compartir lo que se les ocurrió. Luego, muéstreles la prueba estándar del teorema y pídales que la comparen con sus propios intentos. Finalmente, pida a los estudiantes que discutan por qué este teorema es tan importante dentro de la geometría.

Tu propia prueba

Esta es una buena actividad para que los estudiantes trabajen en colaboración. Desafíe a cada pareja a que presente su propia teoría de trabajo, o axioma, relacionado con los triángulos. Luego, pídales que trabajen juntos para ver si pueden demostrar que, de hecho, esto siempre es cierto. Por último, déles la oportunidad de compartir sus axiomas y resultados con otros en la clase.

Articulos relacionados