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Ángulos formados por una transversal

Publicado el 22 septiembre, 2020

Lineas paralelas

Antes de tener una transversal, necesitamos un par de líneas paralelas . Estos tipos de líneas nunca se cruzarán y siempre estarán a la misma distancia. En algunas ciudades, donde los bloques son rectángulos o cuadrados, las calles generalmente corren paralelas entre sí. Si eres una calle, no hay forma de que puedas llegar a la calle paralela a la tuya sin usar una calle que corra en una dirección diferente.

La transversal

Esta calle que discurre en otro sentido se puede comparar con la transversal , una línea recta que cruza otras dos líneas. En esta videolección en particular, vamos a hablar sobre nuestra transversal cruzando un par de líneas paralelas. Quiero mostrarte cómo, en esta situación, sucede algo interesante con los ángulos que se forman por ella.

Los ángulos

Cuando una transversal cruza un par de líneas paralelas, terminas con un total de 8 ángulos. Antes de decirles qué es lo interesante, permítanme etiquetar estos ángulos para que podamos hablar mejor sobre ellos. Voy a etiquetar cada ángulo con un número que comienza con el número 1 en la parte superior izquierda y luego voy hacia abajo hasta el ángulo 8 en la parte inferior derecha.


8 ángulos
Ángulos congruentes

Es posible que ya puedas adivinar qué es eso interesante cuando miras cuidadosamente los diferentes ángulos.

Ángulos congruentes

Lo que sucede es que cuando tienes una transversal que cruza un par de líneas paralelas, terminas con solo dos ángulos de diferentes tamaños. Sé que hay 8 ángulos en total, pero puedes unirlos en dos grupos de cuatro ángulos iguales. También hay cuatro formas diferentes de hacer coincidir los ángulos iguales entre sí.

Permítanme mostrar los grupos de ángulos ahora.


8 ángulos de dos tamaños
Nuevo ejemplo congruente

El primer grupo de ángulos iguales consta de los ángulos 1, 4, 5 y 8. Todos estos ángulos miden un tamaño. El otro grupo consta de los ángulos 2, 3, 6 y 7. Todos estos ángulos miden lo mismo y la medida suele ser diferente a la del primer grupo. La única circunstancia en la que ambos grupos tendrán la misma medida es cuando la transversal es perpendicular a ambas líneas paralelas.

¿Ves cómo los ángulos que pertenecen a los dos grupos son iguales entre sí? Puede estimarlo visualmente, ya que parece que son iguales.

Como mencioné anteriormente, hay cuatro formas de hacer coincidir nuestros ángulos. Cada camino tiene su propio nombre.

La primera forma se llama ángulos correspondientes . Estos son los ángulos que están en la misma esquina en cada intersección. Entonces, los ángulos 1 y 5 son ángulos correspondientes. ¿Ves cómo están ubicados en la misma esquina en sus respectivas intersecciones? Otro par de ángulos correspondientes consta de los ángulos 2 y 6. Los otros pares son los ángulos 3 y 7 y los ángulos 4 y 8. Todos estos pares están formados por ángulos iguales. Entonces los ángulos 1 y 5 son iguales; los ángulos 2 y 6 son iguales; los ángulos 3 y 7 son iguales; y los ángulos 4 y 8 son iguales. Puedes pensar en los ángulos correspondientes como los ángulos que están en la misma esquina en cada intersección como una forma de ayudarte a recordar.

La segunda forma se llama ángulos alternos internos , que son los ángulos que se encuentran entre las dos líneas paralelas pero en lados opuestos de la transversal. Los pares que pertenecen aquí son los ángulos 3 y 6 y los ángulos 4 y 5. Cada par es igual entre sí. Entonces, los ángulos 3 y 6 son iguales entre sí y los ángulos 4 y 5 son iguales entre sí. Para ayudarlo a recordar ángulos alternos internos, piense en la primera palabra (alterno) como si le dijera que necesita un ángulo en un lado de la transversal y otro ángulo en el otro lado. Luego, piense que la segunda palabra (interior) le dice que debe permanecer entre las dos líneas paralelas.

La tercera forma se llama ángulos exteriores alternos . Estos son los ángulos que están fuera del par de líneas paralelas pero en lados opuestos de la transversal. Aquí nuevamente, solo tenemos dos pares que pertenecen aquí. Son los ángulos 1 y 8 y los ángulos 2 y 7. Además, cada par está formado por ángulos iguales. Entonces, los ángulos 1 y 8 son iguales entre sí y los ángulos 2 y 7 son iguales entre sí. Para ayudarte a recordar los ángulos alternos externos, piensa en la primera palabra (alterno) como si te dijera que necesitas un ángulo en un lado de la transversal y otro ángulo en el otro lado. Luego, piense en la segunda palabra (exterior) como diciéndole que debe permanecer fuera de las dos líneas paralelas.

La cuarta forma se llama ángulos verticales , es decir, los ángulos que forman una esquina entre sí en cada intersección. Nuevamente, cada par consta de ángulos iguales. Entonces, para los ángulos verticales, tenemos los ángulos 1 y 4 iguales entre sí, los ángulos 2 y 3 iguales entre sí, los ángulos 5 y 8 iguales entre sí y los ángulos 6 y 7 iguales entre sí. Puede pensar en los ángulos verticales como los ángulos cuyas puntas se tocan entre sí. Si toma un palo y lo fija en cada intersección y hace girar el palo, los ángulos verticales serían los ángulos que toca el palo en cualquier posición dada.

Resumen de la lección

Hemos llegado al final de nuestra lección, así que repasemos lo que hemos aprendido. Sabemos que las líneas paralelas son líneas que nunca se encuentran entre sí y siempre están a la misma distancia y la transversal es la línea que cruza las dos líneas. Cuando una transversal cruza un par de líneas paralelas, produce 8 ángulos en total, que pueden combinarse en grupos de ángulos iguales. Sabemos que los ángulos 1, 4, 5 y 8 son iguales, así como los ángulos 2, 3, 6 y 7. Hay cuatro formas en que podemos hacer coincidir nuestros ángulos iguales.

Son 1) ángulos correspondientes , los ángulos que están en la misma esquina en cada intersección; 2) ángulos alternos internos , los ángulos que se encuentran entre las dos líneas paralelas pero en lados opuestos de la transversal; 3) ángulos alternos externos , los ángulos que están fuera de las líneas paralelas pero en lados opuestos de la transversal; y 4) ángulos verticales , los ángulos que forman una esquina entre sí en cada intersección.

Los resultados del aprendizaje

Al terminar esta lección, debería poder:

  • Identificar los ángulos causados ​​por una transversal de dos líneas paralelas.
  • Señale los ángulos congruentes
  • Demuestre cómo hacer coincidir los cuatro ángulos de la intersección transversal.

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