foto perfil

Ángulos interiores del mismo lado: definición y teorema

Publicado el 23 septiembre, 2020

¿Qué son los ángulos interiores del mismo lado?

Los ángulos interiores del mismo lado son un par de ángulos en un lado de una línea transversal y en el interior de las dos líneas que se intersecan. ¿Qué es una línea transversal, te preguntarás? Una línea transversal es simplemente una línea que se cruza con otras líneas. Esto puede parecer confuso, pero este diagrama debería aclarar cualquier incertidumbre.

Los ángulos 3 y 6, indicados en rosa, son ángulos interiores del mismo lado. Los ángulos 4 y 5, indicados en verde, también son ángulos interiores del mismo lado. Y la línea T es la línea transversal líneas de intersección de una y b.

Teorema del ángulo interior del mismo lado

Si miras el diagrama, es posible que notes algo más interesante. Líneas de un y b son paralelas entre sí! ¿Qué son las líneas paralelas ? Son líneas que corren una al lado de la otra que nunca se cruzan.

Cuando transversales línea t Intersecciones de líneas paralelas a y b , que hace que el interior del mismo lado ángulos de 3 y 6 suplementario. Los ángulos interiores del mismo lado 4 y 5 también son suplementarios. Los ángulos suplementarios son ángulos que suman 180 grados.

Sorprendentemente, ¡acabamos de cubrir el teorema del ángulo interior del mismo lado sin ni siquiera saberlo! El teorema del ángulo interior del mismo lado establece que cuando dos líneas paralelas se intersecan con una línea transversal, los ángulos interiores del mismo lado que se forman son suplementarios o suman 180 grados.

Ejemplos

Veamos dos ejemplos antes de terminar esta lección. Usaremos el mismo diagrama en ambos ejemplos.

Ejemplo 1

Supongamos que no sabemos si las líneas una y b son paralelas. Supongamos que sabemos que el ángulo 4 es de 100 grados y el ángulo 5 es de 80 grados. ¿Qué conclusión podemos sacar acerca de las líneas una y b ahora? ¡Que son paralelos! Cómo sabemos esto? Porque sabemos que los ángulos interiores 4 y 5 del mismo lado son iguales a 180 grados. Por lo tanto, podemos llegar a la conclusión de que las líneas una y b son paralelas!

Ejemplo 2

Ahora, vamos a pretender que sabemos que las líneas una y b son paralelos y el ángulo 3 es de 70 grados. ¿Qué conclusión podríamos sacar sobre el ángulo 6 conociendo esta información? ¡Podríamos concluir que el ángulo 6 es de 110 grados! ¿Cómo podemos hacer esto? Porque sabemos que las líneas de un y b son paralelas. Por lo tanto, sabemos que los ángulos interiores 3 y 6 del mismo lado son suplementarios, o que suman 180 grados. Por lo tanto, si el ángulo 3 es de 70 grados, su ángulo interior del mismo lado sería 6, 110 grados.

Resumen de la lección

Los ángulos interiores del mismo lado se forman cuando una línea transversal interseca dos o más líneas. Cuando las líneas que intersecta la transversal son paralelas , obtienes ángulos interiores del mismo lado que son suplementarios , o suman 180 grados. Si no sabe si las líneas en un diagrama son paralelas, pero sabe que los ángulos interiores del mismo lado suman 180 grados, es seguro sacar la conclusión de que las líneas cortadas por la línea transversal son paralelas y viceversa. .

Puntos clave


Los ángulos interiores del mismo lado, que se muestran aquí en colores coincidentes, son suplementarios.
Dos líneas atravesadas por una transversal
  • Los ángulos interiores del mismo lado se forman a partir de dos líneas paralelas cruzadas por una transversal.
  • Los ángulos interiores del mismo lado suman 180 grados.
  • Para probar que dos rectas son paralelas, sume los ángulos interiores del mismo lado o viceversa.

Los resultados del aprendizaje

Avanza en esta lección para:

  • Identificar ángulos interiores del mismo lado
  • Usa el teorema del ángulo interior del mismo lado para demostrar líneas paralelas

Articulos relacionados