Área de superficie y volumen de un octaedro

¡Pulpo!

Sharon estaba en la playa un día cuando vio un objeto tirado en la arena. Se acercó a él, lo miró y contó las piernas. Eran ocho, así que sabía que era un pulpo porque Octo significa ocho.

Octaedro

Un octaedro es una figura espacial que tiene ocho lados. Consíguelo … OCTApus OCTAhedron. Hoy, centrémonos en un octaedro regular. Un octaedro regular tiene un triángulo equilátero para cada uno de sus ocho lados. O si lo prefiere, tiene dos pirámides enganchadas en la base.

Octaedro regular

Área de superficie

Digamos que quieres colocar una alfombra en tu octaedro. Necesitaríamos encontrar el área de la superficie. Hay una fórmula para eso. Es bastante sencillo. El área de un octaedro es 2 multiplicado por la longitud de un borde al cuadrado multiplicado por la raíz cuadrada de tres. Probemos con un octaedro con un borde de diez pulgadas. Usa una calculadora si tienes una. Aquí vamos.

Primero, ingrese 2 en su calculadora

En segundo lugar, dado que el borde es 10, lo eleva al cuadrado y obtiene 100. Multiplica el 2 por 100

Multiplica eso por la raíz cuadrada de 3.

Si hizo todo eso correctamente, debería tener una superficie de 346,41 pulgadas cuadradas.

Entiendelo.

Probémoslo con un octaedro regular con un borde de 5.

Primero, ingrese 2 en su calculadora.

Segundo, multiplica 2 por 25 (es decir, 5 al cuadrado)

Ahora, multiplique eso por la raíz cuadrada de 3.

86,6 pulgadas cuadradas.

Fórmulas de área y volumen para octaedro

Volumen de un octaedro regular.

Para encontrar el volumen de un octaedro regular, encuentre el borde. Vas a necesitar esto.

Ahora solo sigue la fórmula en orden.

Digamos que la ventaja es 10 nuevamente.

Primero, cubo 10.

10 x 10 x 10 = 1000

Segundo, divida eso por 3. = 333.333 ….

Finalmente, toma eso y multiplícalo por la raíz cuadrada de 2.

Si se hizo bien, el volumen del octaedro es 471,4 pulgadas cúbicas.

De acuerdo, prueba este por tu cuenta. Digamos que la ventaja es 5.

Primero al cubo 5 (125)

Luego divídelo por 3 (41,6)

El tercer paso es multiplicar eso por la raíz cuadrada de 2.

Deberías tener 58,9 pulgadas cúbicas

¿Como hiciste? Si tienes algo diferente, ve y vuelve a intentarlo.

Resumen de la lección

Un octaedro es una figura espacial con ocho lados. Un octaedro regular es una figura espacial con ocho lados, todos los lados son triángulos equiláteros. Hay una fórmula para encontrar el área y otra para encontrar el volumen de los octaedros.