Aritmética básica: reglas y conceptos

Publicado el 22 noviembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es la aritmética?

Tan elegante como suena la palabra, la aritmética en realidad describe una de las áreas más básicas de las matemáticas. Cuando piensas en hacer matemáticas, ¿qué es lo primero que te viene a la cabeza? Probablemente sea alguna forma de sumar o restar, tal vez incluso de división y multiplicación. ¿Bien adivina que? ¡Las cuatro funciones matemáticas componen la aritmética!

Adición

Al realizar la suma , toma al menos dos números y los suma. ¿Comenzaste con 1 manzana y luego agregaste 1 más? Oh, ahora tienes 2 manzanas. ¿Estás solo y 3 amigos te acompañan? Oh, ahora hay 4 de ustedes. Simplemente poniendo dos números juntos, estás realizando aritmética.

Hay ciertas reglas o propiedades que acompañan a la suma. La primera es la propiedad conmutativa . Básicamente, esto nos dice que 2 + 1 es lo mismo que 1 + 2. El orden que sigue al sumar números no importa. De cualquier manera, la respuesta es 3.

Si agrega un tercer número, la agrupación de los números que se agregarán no importa. En otras palabras, (6 + 1) + 2 = (2 + 6) + 1 = (1 + 2) + 6 y así sucesivamente. Esa es la propiedad asociativa . Puede pensarlo de esta manera: no importa qué par (s) de números estén asociados entre sí, la suma sigue siendo la misma.

Otra propiedad importante es la propiedad de identidad . Si agrega 0 a cualquier número, el número seguirá siendo el mismo. Si alguien no te da nada, sigues siendo tú, ¿verdad? Funciona igual con los números:

  • 6 + 0 = 6
  • 3 + 0 = 3

Como puede imaginar, la suma es una parte bastante importante de la aritmética.

Sustracción

Supongamos que, en su lugar, desea probar la resta , quitando elementos de un grupo. Esto es lo inverso, o lo opuesto, de la suma, y ​​también es parte de la aritmética. ¿Ves a 2 personas alejarse de tu grupo de 4? Ahora quedan 2 personas. ¿Perdiste 1 de esas 2 manzanas? Ahora, te quedas con 1 y acabas de completar más aritmética.

Sin embargo, no se detiene ahí. Como se mencionó anteriormente, la aritmética también incluye la multiplicación y la división, dos operaciones que muchas personas encuentran al menos un poco más difíciles que la suma y la resta.

Multiplicación

En la multiplicación , básicamente estás contando grupos en lugar de números individuales. ¿Qué significa eso exactamente? Digamos que necesitas calcular 3 multiplicado por 5, o 3 por 5. Esto es como tener 3 grupos con 5 personas en cada grupo. Si contaras a estas personas una por una, encontrarás que tienes 15 en total. La multiplicación nos permite contar de manera diferente, sumando el número 5 a sí mismo 3 veces, de la siguiente manera:

5 + 5 + 5 = 15

Mirándolo de esta manera, ves que 3 cincos te dan 15. Curiosamente, 5 por 3 es lo mismo que 3 por 5, así:

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

Con base en estos cálculos, es posible que haya notado que las propiedades conmutativas y asociativas también se aplican a la multiplicación. ¡Aritmética en su máxima expresión!

División

Entonces, ¿qué hay de la división ? Bueno, es como una multiplicación a la inversa, por lo que a menudo se considera que es la inversa de la multiplicación. En lugar de agregar varios grupos, básicamente está viendo lo que sucede cuando divide un número en grupos más pequeños.

Digamos que necesita dividir 13 bolsas de dulces entre 4 niños. ¿Quién recibe qué? Bueno, si comienza a repartir los dulces 1 pieza a la vez, encontrará que después de que cada niño tenga 3 caramelos, queda uno. No hay suficiente para dar a cada niño una cuarta pieza. Entonces, eso significa que 13 dividido entre 4 es 3, con un resto de 1 sobrante. En otras palabras, el número 4 entra en el número 13 de manera uniforme 3 veces, con un resto de 1.

La división de números también puede dejarte con fracciones o partes de un todo. Suponga que tiene un pastel y desea dividirlo entre 4 personas. Si lo cortas de manera uniforme, tendrás 4 pedazos de pastel, cada uno equivale a 1/4 o un cuarto del pastel. Eso es división.

Estas operaciones forman los fundamentos de la aritmética. Una vez que haya dominado el trabajo con números mediante estas operaciones, le resultará más fácil aplicar los conceptos de muchas formas diferentes, incluido el trabajo con números negativos, decimales e incluso más fracciones. También le resultará más fácil comprender propiedades adicionales y cómo se aplican a la suma, resta, multiplicación y división.

Resumen de la lección

Si bien los conceptos básicos de la aritmética pueden parecer difíciles, la práctica hace al maestro. Al saber cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números, se está preparando para muchos otros niveles de matemáticas y una resolución de problemas más avanzada. Las propiedades conmutativas, asociativas y de identidad se aplican a funciones en aritmética y dictan cómo los números se relacionan entre sí de manera consistente.

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