Aumento y disminución de porcentaje: Cálculos y ejemplos

Cambios porcentuales

Los cambios ocurren todos los días. Por ejemplo, un día la temperatura exterior puede ser agradable y cálida, y te pones una camiseta y pantalones cortos para ir a jugar al aire libre. Pero, luego, el día siguiente puede hacer frío y terminas usando el suéter con pantalones de tu abuela. En los negocios, es necesario analizar cambios importantes, como menos ventas un año en comparación con el año anterior. Para ayudar a las empresas a analizar estos cambios, calculamos el porcentaje de aumento o disminución , la cantidad de aumento o disminución expresada como porcentaje.

Como calcular

¿Cómo calculamos este porcentaje de aumento o disminución? Comenzamos calculando primero el primer total y luego comparándolo con el segundo total. Por ejemplo, si estamos analizando el cambio en las ventas de un año al siguiente, nuestro primer total serán las ventas del año y nuestro segundo total serán las ventas del año siguiente. Luego determinamos si se está produciendo un aumento o una disminución. Por ejemplo, tenemos un aumento si el segundo total es mayor que el primero y tenemos una disminución si el segundo total es menor que el primero.

Una vez que hemos determinado si el cambio es un aumento o una disminución, calculamos cuánto es el cambio restando el menor del mayor. Luego lo dividimos por el primer total. Para encontrar el porcentaje, multiplicamos por 100.

Podemos escribir una fórmula simple para el porcentaje de aumento o disminución. Podemos decir que el porcentaje de aumento o disminución es (el aumento o disminución) / (primer total) * 100.

No importa el problema que se nos dé, siempre que podamos encontrar el primer total y la cantidad de aumento o disminución, entonces podemos calcular el porcentaje de aumento o disminución. Echemos un vistazo a un par de ejemplos.

Ejemplo 1

El dueño de una tienda de mascotas está analizando sus ventas de este mes. Quiere compararlo con sus ventas del mes pasado. No sabe si sus ventas aumentaron o disminuyeron. También quiere saber cuánto aumentaron o disminuyeron sus ventas. Los números que tiene disponibles para trabajar son los siguientes:

Al observar sus números, vemos que primero tenemos que encontrar el total de cada mes. Entonces, para cada mes, sumamos todas las ventas.

• Para el mes uno, tenemos 400 + 700 + 100 + 200 = 1400. Entonces, el mes uno le dio al propietario un total de $ 1400.
• Para el mes dos, tenemos 300 + 900 + 50 + 250 = 1500. Entonces, el mes dos tiene un total de ventas de $ 1,500.

Comparando estos dos totales entre sí, vemos que el mes dos tiene un total mayor que el mes uno. Entonces, tenemos un aumento en marcha. ¿A cuánto asciende nuestro aumento? $ 1,500 es $ 100 más que $ 1,400. Entonces, nuestro aumento es de $ 100.

Entonces, para encontrar nuestro aumento porcentual, dividimos nuestro 100 por nuestro total del mes uno. Obtenemos 100/1400 = 0.0714. Multiplique esto por 100, obtenemos un porcentaje de 7.1%. Así que nuestras ventas aumentaron un 7,1%. ¡Y hemos terminado!

Ejemplo 2

Esta vez, tenemos a una maestra mirando sus tablas de asistencia. Quiere saber si la asistencia de esta semana es mejor que la asistencia de la semana pasada. Quiere saberlo porque esta semana cambió su enfoque de enseñanza a uno más humorístico. La semana anterior, ella estaba muy seria y no permitió tonterías. Al mirar sus registros, ve que la semana anterior tenía un récord de asistencia del 95%. Esta semana, su récord de asistencia es del 90%. ¿Tenemos un aumento o una disminución?

Tenemos una disminución ya que el segundo total es menor. ¿A cuánto asciende nuestra disminución? Tenemos 95 – 90 = 5. Disminuimos un cinco por ciento. ¿Qué porcentaje de disminución es esto? Dividimos nuestro 5/95 * 100. Obtenemos aproximadamente 5.3%. Entonces, tenemos una disminución porcentual del 5.3%. Y hemos terminado.

Note aquí que en este problema ya estamos tratando con porcentajes. Pero nuestro proceso sigue siendo el mismo. Entonces, siempre que tengamos el mismo formato de nuestros totales, usaremos el mismo proceso sin importar si los números ya son porcentajes o no.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Un aumento o disminución porcentual es la cantidad de aumento o disminución expresada como porcentaje. Para calcularlo, primero calculamos el primer total y luego el segundo total. Si comparamos dos años consecutivos, el primer año nos da el primer total y el segundo año nos da el segundo total. Luego determinamos si hay un aumento o una disminución. Luego calculamos la cantidad de este aumento o disminución. Para encontrar el porcentaje, dividimos la cantidad de aumento o disminución por el primer total y multiplicamos por 100.

Los resultados del aprendizaje

Al final de esta lección, debería poder:

• Indique la fórmula para determinar el porcentaje de aumento o disminución
• Calcule el porcentaje de aumento o disminución