Buscar desplazamiento: definición y ecuación

Definiciones y propiedades

Empieza desde casa, conduce hasta la tienda de abarrotes que está a 20 millas de distancia y luego vuelve a casa. Viajó una distancia de 40 millas para el viaje de ida y vuelta, pero su desplazamiento fue cero para el viaje de ida y vuelta. El desplazamiento y la distancia son dos cantidades que deben definirse para que cada cantidad se comprenda completamente. Además, no podemos hablar de desplazamiento sin compararlo con la distancia.

Considere esta figura (ver video), que muestra tres caminos diferentes entre los puntos A y B.

Tres caminos del punto A al punto B

La ruta 1 cubre la mayor distancia y la ruta 2 cubre la menor distancia. Sin embargo, los tres caminos tienen el mismo desplazamiento. Esto se debe a que la distancia se refiere a la longitud real del camino recorrido por un objeto. Aunque los tres caminos comienzan y terminan en el mismo lugar, cada camino cubre una distancia diferente. La distancia es una cantidad escalar , por lo que siempre es un número positivo sin tener en cuenta en qué dirección se mueve el objeto. Entonces, para cualquier camino, la distancia recorrida siempre es mayor.

El desplazamiento , sin embargo, se refiere a la diferencia entre la posición final y la posición inicial de una trayectoria tomada por un objeto. Entonces, lo que ilustra la figura anterior es que al desplazamiento no le importa lo que suceda entre los puntos inicial y final de una ruta; todo lo que importa es la distancia entre los puntos inicial y final del camino.

Propiedades y ecuación de desplazamiento

El desplazamiento es una cantidad vectorial , lo que significa que debemos especificar una magnitud y una dirección. Entonces, a diferencia de la distancia, al desplazamiento le importa en qué dirección va el objeto cuando se mueve entre dos puntos. Entonces, en una dimensión, el desplazamiento puede ser positivo, negativo o cero. Recuerde, el desplazamiento depende de las posiciones inicial y final del camino tomado por un objeto.

Esta es la fórmula para el desplazamiento:

Delta x (o delta y ) es el símbolo matemático del desplazamiento. El delta se refiere a un cambio. En este caso, el cambio se refiere a la distancia entre las posiciones final e inicial del objeto. Veamos algunos ejemplos diferentes y usemos la fórmula para calcular el desplazamiento de los objetos a medida que se mueven entre los puntos de una ruta para poner todo en perspectiva.

Ejemplos de desplazamiento

Considere la ruta que se muestra en esta figura. Suponga que las distancias marcadas en la figura están en metros.

La posición final es de 5 metros y la posición inicial es de 0 metros. Usando la fórmula, podemos calcular el desplazamiento como 5 metros menos 0 metros, lo que equivale a 5 metros. En este caso, la distancia recorrida también es de 5 metros. El desplazamiento en esta figura es de 5 metros.

Ahora, considere la ruta que se muestra en la siguiente figura.

La posición final es de 0 metros y la posición inicial es de 5 metros. El desplazamiento es de 0 metros menos 5 metros, lo que nos da un desplazamiento de -5 metros. El desplazamiento en este caso es negativo. La distancia recorrida en este ejemplo sigue siendo de 5 metros.

Continuando, consideremos el movimiento más complejo a lo largo del camino que se muestra en esta figura.

La posición final es de -3 metros y la posición inicial es de 0 metros. El desplazamiento se calcula como -3 metros menos 0 metros, lo que equivale a -3 metros. La distancia cubierta en este ejemplo es de 13 metros (5 metros a la derecha + 8 metros a la izquierda).

Finalmente, considere la ruta que se muestra en esta última figura:

La posición final es 0 metros y la posición inicial es 0 metros. Esto nos da un desplazamiento de 0 metros. En este ejemplo, la distancia recorrida es de 10 metros. Esto significa que su desplazamiento es siempre 0 cada vez que regresa al punto de partida. Por lo tanto, cada vez que conduce al trabajo por la mañana y regresa a casa del trabajo por la noche, su desplazamiento para el día es de 0 metros.

Resumen de la lección

Revisemos. El desplazamiento es una cantidad vectorial, por lo que necesitamos especificar una magnitud y dirección para caracterizarlo completamente. A diferencia de la distancia , que solo puede aumentar en cualquier camino tomado, el desplazamiento puede ser positivo, negativo o cero. El desplazamiento es cero cuando comienzas y terminas en el mismo lugar. Como vimos en los ejemplos, la distancia y el desplazamiento recorridos en diferentes caminos rara vez son el mismo número, lo que básicamente se debe al hecho de que la distancia es una cantidad escalar y el desplazamiento una cantidad vectorial . Finalmente, el desplazamiento solo depende de dónde empiece y termine; no importa lo que hiciste en el medio. El desplazamiento es independiente de la trayectoria.