Caída libre y Resistencia del Aire: Fórmula, fuerza y ​​ejemplos

¿Qué es la resistencia del aire?

Cuando los objetos caen del cielo, ¿los objetos más grandes llegan al suelo antes que los más pequeños? ¿O los objetos más pequeños caen al suelo antes que los más grandes? Numerosos estudios científicos han demostrado que, en ausencia de otras fuerzas externas, todos los objetos, sin importar su tamaño o masa, llegarán al suelo al mismo tiempo.

Esto se debe a que todos los objetos, a pesar de sus diferencias de tamaño o masa, experimentan la misma aceleración cuando viajan a través del vacío. Un vacío se refiere a la condición en la que la gravedad representa la única fuerza que afecta a un objeto. Por lo tanto, una pluma y un bol, cuando se dejan caer desde la misma altura en el vacío, aterrizarían en el suelo al mismo tiempo.

La aceleración se refiere a la tasa de cambio en la velocidad. Esta cantidad vectorial fue descrita y descubierta originalmente por el científico italiano Galileo. Galileo fue un importante astrónomo y físico de los siglos XVI y XVII que propuso que la Tierra orbitaba alrededor del Sol, visión que fue muy criticada en su momento. Como se verá más adelante en esta lección, la aceleración posee su propio valor asociado con la fuerza de gravedad. En ausencia de resistencia del aire y otras fuerzas externas, todos los objetos caen hacia la Tierra con la misma tasa de aceleración, {eq}9,8 m/s^2 {/eq}.

Sin embargo, en el mundo real, los objetos a menudo se lanzan en condiciones en las que no hay vacío. En cambio, los objetos suelen encontrar una amplia variedad de condiciones que afectan la velocidad a la que viajarán. Una de estas condiciones es la resistencia del aire.

¿Qué es la resistencia del aire? La resistencia del aire se refiere a la resistencia que encuentra un objeto cuando se mueve en el aire. Otra forma de pensar en la resistencia del aire es la fricción que experimenta un objeto cuando encuentra moléculas en la atmósfera. El resultado de la resistencia del aire es disminuir la velocidad a la que viaja un objeto.

Hay dos factores principales que influyen en la resistencia del aire que encuentra un objeto. El primer factor es la velocidad a la que viaja el objeto, también conocida como velocidad. Las velocidades más rápidas dan como resultado una mayor resistencia del aire. El segundo factor es el área de superficie del objeto que experimenta directamente la resistencia del aire. A medida que aumenta el área de superficie del objeto, la resistencia del aire también aumentará, lo que disminuirá la velocidad a la que viaja el objeto, así como su tasa de aceleración.

Con el tiempo, la resistencia del aire actúa en oposición a la fuerza de gravedad, impidiendo así que un objeto se acelere más. En este punto, el objeto ha alcanzado la velocidad terminal, lo que significa que el objeto que cae ya no acelera. En otras palabras, a velocidad terminal, la aceleración es cero.

En esta lección, se explorará más a fondo la relación entre la aceleración, la resistencia del aire, la caída libre, la velocidad terminal y la Segunda Ley del Movimiento de Newton.

Fuerza de caída libre y resistencia del aire

¿Qué es la caída libre? La caída libre representa un tipo de movimiento en el que la gravedad es la única fuerza que experimenta un objeto. Este tipo de movimiento suele ocurrir en el vacío, una situación en la que se eliminan todas las demás fuerzas externas. Durante la caída libre, la resistencia del aire es insignificante y los objetos de diferentes masas acelerarán hacia la Tierra a una velocidad de {eq}9,8 m/s^2 {/eq}. Debido a que la resistencia del aire y otras fuerzas externas no existen, todos los objetos llegarán al suelo al mismo tiempo durante la caída libre. Sin embargo, cuando la mayoría de los objetos caen a través de la atmósfera, son impactados por una variedad de fuerzas externas. Uno de ellos es la fuerza de resistencia del aire.

¿Cómo afecta la resistencia del aire a la aceleración de los objetos que caen? La resistencia del aire representa un tipo de fricción del aire en el que un objeto encuentra moléculas en la atmósfera. Estas moléculas golpean el objeto mientras cae por el aire, lo que hace que la aceleración disminuya. La aceleración se define por varias características importantes.

En primer lugar, la aceleración aumenta al aumentar la fuerza. Esto significa que a medida que aumenta la fuerza, también aumentará la aceleración. Por tanto, la aceleración es proporcional a la fuerza. Además, la aceleración disminuye al aumentar la masa. En otras palabras, a medida que aumenta la masa de un objeto, su aceleración disminuirá. Esto significa que la aceleración es inversamente proporcional a la masa.

Como se verá en el resto de esta lección, la aceleración juega un papel importante en la Segunda Ley del Movimiento de Newton.

Segunda ley del movimiento

La Segunda Ley del Movimiento de Newton examina cómo se mueven los objetos cuando son impactados por diferentes fuerzas externas. La Segunda Ley del Movimiento fue descrita por Newton, físico y matemático inglés de los siglos XVII y XVIII. Newton afirmó que el movimiento de un objeto está influenciado por varios factores importantes: la masa del objeto, las fuerzas externas que actúan sobre el objeto y la aceleración del objeto. Usó la ecuación {eq}F_{net} = m*a {/eq} para describir la Segunda Ley del Movimiento.

Reorganizando esta expresión para resolver a: {eq}a = F_{net}/m {/eq}, es más fácil ver cómo la resistencia del aire representa una de las fuerzas externas potenciales que influyen en la tasa de aceleración de un objeto.

Durante la caída libre, la gravedad representa la única fuerza que actúa sobre un objeto. Por lo tanto, {eq}F_{net} = 9,8 m/s^2 {/eq}, o {eq}F_{net} = g {/eq}. Al completar esta información en la ecuación anterior: {eq}a = m*g/m {/eq}, la masa (m) se cancela, dejando atrás la gravedad, o {eq}9,8 m/s^2 {/eq} como valor de la aceleración.

Esto significa que los objetos más pesados ​​caerán con la misma aceleración que los objetos más ligeros durante la caída libre. Como resultado, los objetos más pesados ​​y más ligeros llegarán al suelo al mismo tiempo cuando caigan libremente.

Al observar un ejemplo de resistencia del aire de una fuerza externa, la Segunda Ley del Movimiento de Newton indica que la masa juega un papel importante en la determinación de la aceleración de un objeto.

A medida que aumenta la masa del objeto, posee una mayor superficie. Esta superficie encontrará una mayor fricción con las moléculas contenidas en la atmósfera. Esto dará como resultado una disminución de la aceleración del objeto.

Esto se puede ver más fácilmente examinando dos objetos de diferentes masas que experimentan las mismas fuerzas externas netas. Por ejemplo, dos objetos con una masa de 2 kg y 4 kg respectivamente, ambos tienen la misma fuerza neta externa de 20 N.

Sustituyendo estos valores en la misma ecuación anterior ({eq}a = F_{net}/m {/eq}):

• {eq}a = 20 N/2 kg = 10 m/s^2 {/eq} (donde {eq}1 N = 1 kg * m/s^2 {/eq})
• {eq}a = 20 N/4 kg = 5 m/s^2 {/eq} (donde {eq}1 N = 1 kg * m/s^2 {/eq})

Como puede verse en estos dos ejemplos, el objeto con mayor masa (4 kg) experimenta una menor tasa de aceleración ({eq}5 m/s^2 {/eq}) en comparación con el objeto con menor masa (2 kg), que tiene una mayor tasa de aceleración ({eq}10 m/s^2 {/eq}).

Fórmula de resistencia al aire

Los científicos han desarrollado la fórmula de la resistencia del aire para cuantificar esta fuerza externa. La fórmula de la resistencia del aire es: {eq}F_D = [(pC_DA)/2]*v^2 {/eq}, donde:

• {eq}F_D {/eq} = arrastrar

• p = densidad del fluido
• v = velocidad del objeto
• {eq}C_D {/eq} = coeficiente de arrastre
• A = área de la sección transversal del objeto.

Cálculo de la resistencia del aire: ejemplo

Trabajar con un ejemplo de cálculo de la resistencia del aire puede resultar útil para comprender mejor esta ecuación. Por ejemplo, si un avión vuela a una velocidad de 250,0 m/s y el área de las alas es {eq}500,0 m^2 {/eq}, ¿cuál es la fuerza de resistencia cuando el coeficiente de resistencia es 0,024 y la densidad de el aire es {eq}0,4500 kg/m^3 {/eq}.

Completando la ecuación para la resistencia del aire:

• {eq}F_D = [(0,4500 kg/m^3)(0,024)(500,0 m^2)/2]*(250,0 m/s)^2 {/eq}
• {eq}F_D = 168 750 kg*m/s^2, o 168 750 N {/eq}

Por tanto, la resistencia del aire que encuentra la aeronave es de 168 750 N.

Resumen de la lección

La aceleración se refiere a la tasa de cambio de velocidad de un objeto. Descrita por primera vez por Galileo, un físico y astrónomo italiano, la aceleración está asociada con la fuerza de la gravedad, o {eq}9,8 m/s^2 {/eq}. La aceleración aumenta al aumentar la fuerza (o es proporcional a la fuerza) y disminuye al aumentar la masa (o es inversamente proporcional a la masa). Cuando un objeto está en caída libre, la única fuerza que actúa sobre él es la aceleración. Esto significa que:

• La resistencia del aire es insignificante.
• Todos los objetos aceleran a {eq}9,8 m/s^2 {/eq}.
• Los objetos que caen llegan al suelo al mismo tiempo.

Sin embargo, en el mundo real, los objetos que caen por el aire a menudo encuentran resistencia del aire. La resistencia del aire se refiere a la fricción que encuentran los objetos cuando entran en contacto con las moléculas de la atmósfera. La resistencia del aire disminuye la tasa de aceleración de un objeto al contrarrestar la fuerza de la gravedad. Con el tiempo, debido a la resistencia del aire, un objeto que cae ya no acelerará y alcanzará su velocidad terminal, cuando la aceleración es cero.