Cálculo de energía potencial electrostática: fórmula y ejemplos

Atracción y repulsión de cargas

Cuando te cepillas el pelo en un día frío, ¿por qué se levanta de repente? Parece magia, pero en realidad es causado por la electricidad estática.

Comprender la electricidad estática le permite comprender cómo interactúan los diferentes tipos de cargas eléctricas entre sí. Las cargas de los objetos provienen de diminutas partículas subatómicas llamadas electrones y protones. Solo hay dos tipos de carga eléctrica : positiva y negativa. Los electrones tienen carga negativa, mientras que los protones tienen carga positiva.

Estas cargas positivas y negativas ejercen fuerzas entre sí. Sabemos que si dos objetos tienen el mismo tipo de carga, se repelerán o se alejarán entre sí. Si tienen cargas diferentes (una positiva y otra negativa), se atraerán entre sí.

Ahora, veamos lo que le pasó a tu cabello con más detalle. Cuando lo cepilló, algunos electrones del cepillo se transfirieron a su cabello. Estos electrones adicionales le dieron a la hebra de cada cabello una pequeña carga negativa. Debido a que ahora tu cabello está cargado negativamente, cada mechón repele a los demás hasta que tu cabello se pone de punta.

Energía potencial electrostática

Una forma de medir los efectos de este tipo de interacciones entre cargas es calcular la energía potencial electrostática de un sistema de cargas. En general, la energía potencial es cualquier tipo de energía que se almacena dentro de un sistema. A medida que esta energía almacenada se convierte en energía cinética, el objeto comenzará a moverse y seguirá acelerándose hasta que toda la energía potencial se convierta en energía cinética.

Un par de cargas siempre tendrá algo de energía potencial porque si se liberan desde el reposo, comenzarán a moverse hacia (si las cargas son diferentes) o alejarse (si las cargas son las mismas) entre sí. La energía potencial electrostática es específicamente la energía asociada con un conjunto de cargas dispuestas en una determinada configuración.

La energía potencial (U e ) depende de la cantidad de carga que contiene cada objeto ( q ), la distancia entre las cargas ( r ) y la constante de Coulomb (k):

Problemas de práctica

Veamos un par de ejemplos de cómo calcular la energía potencial electrostática de un par de cargas. En todos estos problemas, recuerde que la carga se mide en unidades de culombios (C) y la energía se mide en unidades de julios (J).

Mismo tipo de cargo

Veamos primero un ejemplo que cubre el mismo tipo de cargo. Dos pequeñas esferas, ambas con una carga de +0,005 C, se mantienen a 0,25 metros de distancia entre sí. ¿Cuál es la energía potencial electrostática de este sistema de cargas?

¿Notaste que la energía potencial era positiva? Cuando las cargas son las mismas, la energía potencial electrostática del sistema siempre será positiva. Esto se debe a que estas dos esferas realmente quieren alejarse la una de la otra. Se repelen más y más cuanto más se acercan. Por lo tanto, se requiere poner energía en el sistema para moverlos a esta posición. Esa energía se almacena como energía potencial. Si soltaras las dos esferas en este punto, se separarían inmediatamente a medida que la energía potencial almacenada se convirtiera en energía cinética.

¿Qué pasaría si las esferas se movieran a 0.5 m de distancia? ¿Cómo cambiaría la energía potencial electrostática? Debido a que la energía potencial es inversamente proporcional a la distancia entre las cargas, esto haría que la energía potencial disminuyera a la mitad.

Cargos diferentes

Ahora, veamos un ejemplo que tiene diferentes tipos de carga. Ahora, reemplacemos una de las esferas con una esfera que tiene -0.001 C de carga. Si las esferas se mantienen una vez más separadas por 0,25 metros, ¿cuál es la energía potencial electrostática de este nuevo sistema de carga?

¡La energía potencial de este sistema de cargas era negativa! Esto se debe a que una de las cargas fue positiva y la otra negativa. Siempre que tenga un sistema de cargas que contenga dos objetos con cargas DIFERENTES, la energía potencial del sistema siempre será negativa.

Debido a que los objetos con diferentes tipos de carga se atraen entre sí, no se requiere ningún aporte de energía para juntar estas dos esferas. En cambio, requiere energía para mantenerlos separados, por lo que a medida que se acercan más, la cantidad de energía potencial almacenada disminuye. Si se supone que la energía potencial electrostática es cero cuando están realmente muy lejos, entonces la energía potencial sería negativa cuando están tan cerca entre sí.

Resumen de la lección

La energía potencial es la energía que se almacena en un sistema que puede hacer que los objetos del sistema se muevan. La energía potencial electrostática es específicamente la energía asociada con un conjunto de cargas dispuestas en una determinada configuración. Depende de la cantidad de carga que contenga cada objeto y de la distancia entre las cargas.

Puede calcular la energía potencial electrostática de un par de cargas usando la siguiente ecuación y lo que hemos estado usando en toda la lección: