Cálculo de tasas de reacción: fórmula, gráficos y ejemplos

Tasa de una reacción

La velocidad de un automóvil. Qué tan rápido se llena una bañera. Qué tan rápido se mueve la gente a través de una cola. Muchas cosas diferentes están sucediendo simultáneamente en nuestro mundo, cada una con su propio ritmo. Tenemos leyes para limitar la rapidez con la que puede conducir un automóvil, las expectativas sobre cuánto tiempo tomará llenar la bañera y la impaciencia cuando el flujo de personas en la cola es más lento de lo esperado. Todos piensan en las tarifas todos los días, se den cuenta o no. Los científicos e ingenieros están preocupados por cuantificar las tasas, tal vez para poder sintetizar mejores moléculas, crear una celda de combustible más eficiente o simplemente para comprender la forma en que la materia se transforma e interactúa con otra materia.

Para el químico, la velocidad de una reacción es una ventana a lo que sucede cuando las moléculas y los átomos chocan entre sí. A veces, dos moléculas en colisión reaccionan inmediatamente, pero no siempre. En muchas reacciones químicas, las moléculas deben tener orientaciones muy específicas para que ocurra una reacción química. Comprender las velocidades de las reacciones químicas y por qué son rápidas o lentas es un campo llamado cinética. En esta lección, aprenderemos métodos para calcular la velocidad de las reacciones químicas en función de la rapidez con la que reaccionan o se forman los productos.

Tarifas y sus unidades

Lo más importante de las tarifas son sus unidades. Dado que todas las velocidades describen un proceso que ocurre durante un período de tiempo, la velocidad de una reacción química está en unidades de (cambio en el reactivo o producto) / (tiempo transcurrido). Si medimos la cantidad de una sustancia química en gramos y el tiempo en segundos, la tasa tiene unidades de gramos / segundo o g / s.

Digamos que tenemos la siguiente reacción química genérica que ocurre en un vaso de precipitados:

A + B => C + D

Si volcamos toneladas de molécula B y solo un poco de A, entonces la cantidad de A determinará efectivamente la cantidad de C y D que podemos producir. Supongamos que ponemos 10,5 g de A en un vaso de precipitados lleno con un montón de B y comienza una reacción química; quizás el vaso de precipitados se calienta o comienza a burbujear, lo que indica la formación de los productos C y D. Después de 25 segundos , la reacción ha terminado, como lo demuestra la desaparición completa de A. El promediola velocidad de reacción es exactamente lo que dijimos antes: (cambio en el reactivo) / (tiempo) = -10,5 g de A / 25 s = -0,42 g de A / s; esta es solo la pendiente de la línea roja. Entonces, por cada segundo, 0.42 g de A desaparecen (de ahí el signo – en la tasa). Solo hay una trampa: cuando agregaste A al vaso de precipitados, la reacción química fue muy rápida al principio, luego se ralentizó continuamente hasta el final. Es decir, ¡la velocidad de reacción no siempre fue de -0,42 g / s! Para expresar con precisión la velocidad de reacción a lo largo del tiempo, es útil trazar un gráfico de la cantidad de A frente al tiempo:

Interpretación de un gráfico de cinética

El eje y en nuestra gráfica es simplemente la masa de A, que comienza en 10.5 gy se reduce a 0 g después de 25 s. El eje x es el tiempo. Si trazamos la línea roja desde el punto inicial (0, 10,5) hasta el punto final (25, 0), calcularíamos la pendiente en -0,42 g / s. Observe cómo los puntos de datos medidos entre estos puntos finales caen por debajo de la línea roja que dibujamos para calcular la pendiente promedio. Sin embargo, si estamos interesados ​​en la velocidad entre 0 y 5 segundos, todo lo que tenemos que hacer es dibujar la línea verde, más corta, de (0, 10,5) a (5, 2,3). La velocidad de reacción es -1,6 g A / s aquí: una velocidad más rápida, tal como lo observamos visualmente.

¿Qué pasaría si quisiéramos la velocidad de reacción en un instante dado , digamos, a los 3 s, en lugar de un intervalo de tiempo específico? Así como nuestra línea más corta era una mejor aproximación de la tasa entre 0 y 5 s, en comparación con la línea ‘promedio’, dibujar líneas cada vez más cortas cerca de nuestro punto de interés (3, 4.3) eventualmente producirá una estimación casi perfecta de la velocidad de reacción en este momento. El nombre de esa línea perfecta (negra) es una línea tangente porque pasa la tangente a (3, 4.3) pero no cruza los datos. Una vez que hemos dibujado la recta tangente y la hemos extendido en ambas direcciones, podemos elegir dos puntos cualesquiera de la recta para calcular la pendiente, es decir, la velocidad de reacción. En este ejemplo, la velocidad de reacción a los 3 s es -1,3 g / s.

Suponga que la reacción crea un gas, que mide colocando un globo en el matraz de reacción. En su lugar, podría monitorear el progreso de la reacción midiendo el volumen del globo a lo largo del tiempo, por lo que la velocidad se mediría en cm 3 / s. Dado que el volumen del globo debería aumentar con el tiempo, la velocidad de reacción debería tener una pendiente positiva. Tenga en cuenta que el globo tiene cierto volumen inicial.

Convénzase de que la velocidad de reacción a 17 s es 0,15 cm 3 / s dibujando una línea tangente y calculando la pendiente de esa línea. La belleza de este método es que podemos determinar tasas instantáneas en cualquier punto dentro de nuestro rango de datos, ¡no solo los puntos de datos que hemos medido!

Resumen de la lección

En esta lección definimos el significado de una tasa y sus unidades. Al medir la cantidad de reactivo agotado o la cantidad de producto formado a lo largo del tiempo y graficar estos datos, podemos calcular la tasa promedio de una reacción química utilizando los dos puntos finales en los datos. También podemos dibujar una línea tangente para determinar la velocidad instantánea de reacción en cualquier punto entre los dos puntos finales.