Cómo calcular el rendimiento al vencimiento: definición, ecuación y ejemplo

Rendimiento al vencimiento

Sarah recibió una fianza de $ 100 como regalo de graduación. El bono a largo plazo vencería 15 años después de la fecha de emisión. Todavía quedan cinco años más hasta que madure. A Sarah le gustaría saber si debería vender el bono antes de esa fecha. Bueno, por suerte para Sarah, hay una manera de ver si vale la pena mantener el vínculo.

Sarah puede calcular lo que se conoce como rendimiento al vencimiento (YTM) del bono. El rendimiento al vencimiento, también conocido como rendimiento contable o rendimiento de reembolso, es la tasa de interés aproximada que devolverá una inversión de interés fijo en función de su precio actual. Las inversiones de interés fijo son inversiones que tienen una tasa de interés que no cambia durante la vida del título. Los bonos son valores de interés fijo. El cálculo del rendimiento hasta el vencimiento asume que cada año todos los intereses devengados por el bono se mantendrán o capitalizarán para que se pague una vez que venza el bono.

Calcular el rendimiento al vencimiento implica trabajar hacia atrás desde el precio actual del bono para ver cuál es su rendimiento aproximado en el mercado actual. Los inversores pueden utilizar el cálculo de rendimiento al vencimiento para comparar bonos con diferentes plazos de vencimiento. Veamos cómo funciona el proceso, luego ayudaremos a Sarah con su problema.

Ecuación de rendimiento al vencimiento

Una fórmula básica para calcular el rendimiento al vencimiento se ve así:

YTM aproximado = ( C + ( F – P ) / n ) / (( F + P ) / 2)

Dónde…

YTM = Rendimiento hasta el vencimiento
C = Cupón o pago de intereses
F = Valor nominal
P = Precio
n = Años hasta el vencimiento

Este cálculo solo puede aproximar cuál será el rendimiento o la tasa de interés real porque los precios cambian en el mercado de bonos real a diario.

Ejemplo de cálculo de YTM

Examinemos el vínculo de Sarah. Tiene un valor nominal de $ 100 al 8% de interés con un vencimiento a 15 años. El cupón o pago de intereses de Sarah cada año es de $ 8 (8% x $ 100). El rendimiento del bono de Sarah a su precio actual es de 92 dólares.

La ecuación para encontrar el rendimiento se ve así:

YTM aproximado = (8 + (100 – 92) / 15) / ((100 + 92) / 2)

Esto parece una gran cantidad de matemáticas complejas, pero no es tan difícil como parece. Vamos a dividirlo en partes para que podamos resolverlo.

Reste el precio actual del valor nominal y luego divídalo por los años hasta el vencimiento:

100 – 92 = 8
8/15 = .533

Agregue el cupón de 1 año o el pago de intereses. Esto le da el valor real del cupón:

8 + .533 = 8.533

Suma el valor nominal al precio actual. Luego divida por 2, obteniendo un promedio:

100 + 92 = 192
192/2 = 96

Divida el valor real del cupón por el promedio del precio:

8.5333 / 96 = .088 o 8.8%

Esto le da la tasa de interés real o el rendimiento que obtiene el bono.

Recuerde que esto sigue siendo solo una aproximación porque el rendimiento cambiará a medida que cambie el precio del bono. La tasa de interés del bono (8%) es menor que su rendimiento al vencimiento (8.8%) por lo que se vende con descuento.

Por ejemplo, si el precio del bono cambia a $ 102, la fórmula se verá así:

YTM aproximado = (8 + (100 – 102) / 15) / ((100 + 102) / 2)

El cálculo se verá así:

100-102 = -2 / 15 = -.127
8 + (-.127) = 7.873
100 + 102 =
202/2 = 101 7.873 / 101 = .0779 o 7.8%

Debido a que el precio del bono en el mercado de bonos es ahora más que el valor nominal, el rendimiento o rendimiento real es menor que la tasa de interés original. La tasa de interés del bono (8%) es mayor que su rendimiento al vencimiento (7.8%), por lo que se vende con una prima.

Sarah probablemente debería quedarse con el bono por ahora y vigilar el rendimiento hasta el vencimiento.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendimos que el rendimiento al vencimiento es una medida aproximada de lo que realmente gana un valor de interés fijo, como un bono, en comparación con su tasa de interés publicada. Los datos necesarios para realizar el cálculo son el cupón o pago de intereses anual, el valor nominal de la inversión y su precio actual. Si la tasa de interés declarada del bono es menor que su tasa de rendimiento al vencimiento, el bono se vende con descuento. Si la tasa de interés declarada del bono es mayor que su tasa de rendimiento al vencimiento, el bono se está vendiendo con una prima. Los inversores pueden utilizar esta información para comparar bonos con diferentes plazos de vencimiento para encontrar la mejor oferta.

Rendimiento hasta la madurez: fórmula importante

• Fórmula básica para calcular el rendimiento al vencimiento :

YTM aproximado = (C + (F – P) / n) / ((F + P) / 2)

Dónde…

YTM = rendimiento al vencimiento

C = Cupón o pago de intereses

F = valor nominal

P = Precio

n = Años hasta el vencimiento

Los resultados del aprendizaje

Después de ver la lección y trabajar en las ecuaciones de práctica, debería ser posible:

• Comprender el significado del término ‘rendimiento al vencimiento’
• Escriba la ecuación de rendimiento al vencimiento y calcule el rendimiento al vencimiento
• Muestre ejemplos del proceso de cálculo del rendimiento.