Cómo calcular la tasa interna de rendimiento: definición y fórmula

Tasa interna de rendimiento y valor actual neto

Hay varios métodos diferentes que una empresa puede utilizar para determinar la rentabilidad de un proyecto. Uno de los métodos más comunes es determinar la tasa interna de rendimiento. La tasa interna de rendimiento analiza todo el dinero que se ganará para un proyecto en particular y calcula la tasa a la que esa inversión alcanzará el punto de equilibrio.

Para determinar y comprender la tasa interna de rendimiento, deberá comprender el concepto de valor actual neto. La razón por la que una empresa hará una inversión es que recibirá algún beneficio financiero en una fecha futura. El valor actual neto es el valor actual de los pagos que recibirá en una fecha futura. Básicamente, responde a la pregunta: ‘¿Cuál es el valor hoy del dinero que recibiré en el futuro?’ Es importante comprender este número porque es una parte integral de la comprensión de la tasa interna de rendimiento.

Importancia de la tasa interna de rendimiento

La tasa interna de rendimiento es el valor de una inversión cuando el valor actual neto es igual a cero. Esto significa que la tasa interna de retorno mide el valor de un proyecto que es mayor que el valor actual de un proyecto. Esto permite a una empresa comparar el valor de múltiples inversiones.

Huppy Manufacturing está determinando cómo gastar su dinero. Pueden tomar su dinero e invertirlo en el mercado de valores o pueden comprar una nueva máquina que aumentará la producción. Después de hacer los cálculos para ambos, han determinado lo siguiente:

Tasa Interna de Retorno para la Bolsa de Valores: 3%

Tasa interna de retorno de la nueva máquina: 9%

Con esta información se decidirían por la máquina, ya que tiene una tasa interna de retorno mayor que una inversión en bolsa.

Las variables

Hay dos variables que deberá determinar antes de poder calcular la tasa interna de rendimiento.

1. El monto de la inversión inicial. Es la cantidad de dinero que gastará una empresa para obtener un retorno de la inversión. Huppy Manufacturing compra una máquina por $ 20,000 y espera que esa máquina aumente la producción durante los próximos dos años. El monto de la inversión inicial será de $ 20,000. Tenga en cuenta que siempre será un número negativo en la fórmula, ya que es un desembolso de efectivo. Abreviaremos esto como yo .
2. La cantidad de dinero que pagará el proyecto cada año. Huppy Manufacturing espera que la compra de la nueva máquina aumente los ingresos en $ 15,000 en el primer año, $ 10,000 en el segundo año y $ 5,000 en el tercer año. El pago del año uno es de $ 15,000, el pago del año dos es de $ 10,000 y el pago del año tres es de $ 5,000. Vamos a abreviar esto como C .

El cálculo

Una vez que haya determinado las variables, ahora puede configurar el cálculo. Abreviaremos la tasa interna de rendimiento como TIR. La fórmula es la siguiente:

0 = I + (C1 / (1 + IRR)) + (C2 / (1 + IRR) ^ 2) + … (Cn / (1 + IRR) ^ n)

En esta fórmula, C1 es el flujo de caja de la inversión del primer año y C2 es el flujo de caja del segundo año. La fórmula continuará con este patrón para cada año en que se pueda determinar un flujo de efectivo.

Usemos nuestros números del ejemplo de Huppy Manufacturing para ver cómo funciona la fórmula:

0 = – $ 20,000 + ($ 15,000 / (1 + IRR)) + ($ 10,000 / (1 + IRR) ^ 2) + ($ 5,000 / (1 + IRR) ^ 3)

Recuerda que la inversión inicial es un desembolso de efectivo, por lo que siempre será un número negativo.

No existe un método analítico para resolver esta fórmula, por lo que tendrá que usar prueba y error para determinar la TIR. Este tipo de problemas se pueden resolver usando un programa de hoja de cálculo, pero es importante ver las matemáticas detrás del cálculo.

Después de ejecutar algunos números, verá que la solución es aproximadamente .29 o 29%. Esto significa que la Tasa Interna de Retorno por la compra de esta máquina es del 29%.

Así es como se ven las matemáticas usando .29 como la TIR:

0 = – $ 20,000 + ($ 15,000 / (1 + IRR)) + ($ 10,000 / (1 + IRR) ^ 2) + ($ 5,000 / (1 + IRR) ^ 3)

0 = – $ 20,000 + ($ 15,000 / (1 + .29)) + ($ 10,000 / (1 + .29) ^ 2) + ($ 5,000 / (1 + .29) ^ 3)

0 = – $ 20 000 + ($ 15 000 / 1,29) + ($ 10 000 / 1,66) + ($ 5 000 / 2,15)

0 = – $ 20.000 + $ 11.627,91 + $ 6.024,10 + $ 2.325,28

0 = – $ 20,000 + $ 19,977.29 (Tenga en cuenta que habrá una ligera variación en la solución debido al redondeo).

Resumen de la lección

La tasa interna de rendimiento analiza todo el dinero que se ganará para un proyecto en particular y calcula la tasa a la que esa inversión alcanzará el punto de equilibrio. Es el valor de una inversión cuando el valor actual neto es igual a cero. Para calcular la tasa interna de rendimiento, deberá conocer el monto de la inversión inicial y el pago en efectivo de cada año de la inversión. Una vez que se determina, utilizará la siguiente fórmula para determinar la tasa interna de rendimiento:

0 = I + (C1 / (1 + IRR)) + (C2 / (1 + IRR) ^ 2) + … (Cn / (1 + IRR) ^ n)

A partir de ahí, deberá utilizar prueba y error para determinar el valor de la tasa interna de rendimiento.