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Cómo encontrar el valor p

Publicado el 9 diciembre, 2020

Pruebas de importancia

Imagina que quieres ser el nuevo base armador de tu equipo de baloncesto, pero antes de probar para el puesto, debes asegurarte de tener, juego de palabras, una oportunidad real de lograr tu objetivo. Lanzas 20 tiros libres y haces 12 de ellos; esa es una tasa de precisión del 60%. Desea saber si su tasa de precisión, o la observación, es aproximadamente igual o diferente a la tasa de precisión del equipo o la estadística de población; suficiente para reemplazar al viejo base.

Puede hacer una prueba de significancia para determinar si su tasa de precisión es significativamente diferente a la del equipo. Una prueba de significancia mide si algún valor observado es similar a la estadística de población, o si la diferencia entre ellos es lo suficientemente grande como para que no sea una coincidencia. Cuando la diferencia entre lo observado y lo esperado supera algún valor crítico, decimos que hay significación estadística .

Valor p definido

Una curva de distribución normal estándar representa todas las observaciones de una sola variable aleatoria, de modo que el punto más alto debajo de la curva es donde esperaría encontrar los valores más cercanos a la media y los valores con menor probabilidad de ser observados en la parte más pequeña debajo de la curva.

El valor p es la probabilidad de encontrar un valor observado o un punto de datos en relación con todos los demás resultados posibles para la misma variable. Si el valor observado es un valor que es más probable que se encuentre entre todos los resultados posibles, entonces no hay una diferencia estadísticamente significativa. Si, por otro lado, el valor observado es un valor entre los valores improbables que se pueden encontrar, entonces hay una diferencia estadísticamente significativa. Cuanto menor sea la probabilidad asociada con el valor observado, más probable será que el resultado sea significativo.

Encontrar el valor p

Para encontrar el valor p, o la probabilidad asociada con una observación específica, primero debe calcular la puntuación z , también conocida como estadística de prueba .

La fórmula para encontrar la estadística de prueba depende de si los datos incluyen medias o proporciones. Las fórmulas que discutiremos suponen un:

  1. Prueba de significancia de una sola muestra
  2. Distribución normal
  3. Gran tamaño de muestra.

Cuando se trata de medias, la puntuación z es una función del valor observado ( x -bar), la media de la población ( mu ), la desviación estándar ( s ) y el número de observaciones ( n ).

Cuando se trata de proporciones, la puntuación z es una función del valor observado ( p -hat), la proporción observada en la población ( p ), la probabilidad de un resultado exitoso ( p ), la probabilidad de falla ( q = 1 – p ) y el número de ensayos ( n ).

Después de calcular la puntuación z , debe buscar la probabilidad asociada con esa puntuación en una tabla de probabilidades normales estándar. Esta probabilidad es el valor p o la probabilidad de encontrar el valor observado en comparación con todos los resultados posibles. A continuación, el valor p se compara con el valor crítico para determinar la significación estadística.

El valor crítico

El valor crítico , o nivel de significación, se establece como parte del diseño del estudio y se indica con la letra griega alfa. Si elegimos un alfa = 0.05, requerimos que un punto de datos observado sea tan diferente de lo que se espera que no se observe más del 5% del tiempo. Un alfa igual a 0.01 sería aún más estricto. En este caso, una estadística de prueba estadísticamente significativa más allá de este valor crítico tiene menos de 1 en 100 de probabilidad de ocurrir por casualidad.

El último paso en una prueba de significancia es comparar el valor p con alfa para determinar la significancia estadística. Si el valor p excede el valor crítico, entonces podemos rechazar la idea de que el valor observado fue un resultado encontrado por casualidad.

¿Qué nos dice la importancia?

Entonces, digamos que su precisión de tiros libres de 0.6 resulta tener una puntuación z asociada con una probabilidad de 0.03 y su alfa se establece en 0.05, o p <alfa, entonces hay una diferencia estadísticamente significativa. Podemos rechazar la idea de que no hay diferencia entre tu precisión y la precisión del equipo, y aceptar la alternativa: tu precisión de tiro es significativamente diferente a la del equipo.

Si, por otro lado, el alfa se establece en 0,01, entonces p > alfa y el resultado no es estadísticamente significativo. En este caso, sus entrenadores pueden decir: ‘Um, lo siento. Simplemente no hay pruebas suficientes para concluir que estás mucho, mucho mejor.

La importancia no:

  • Demuestre que cualquier cosa es verdad; solo puede refutar que no hay diferencia
  • Cuantifique la diferencia entre su precisión y la del equipo
  • Magnifique cuán significativa es la diferencia entre su precisión y la del equipo.
  • Explique por qué se encontró alguna diferencia entre su precisión y la del equipo.
  • Asegúrate de ser el nuevo base armador

Resumen de la lección

Una prueba de significación mide si algún valor observado es similar a la estadística de población o si la diferencia entre el valor observado y la estadística de población es lo suficientemente grande como para que no sea probable que sea una coincidencia.

El valor p es la probabilidad de encontrar un valor observado o un punto de datos en relación con todos los demás resultados posibles para la misma variable. Para encontrar el valor p, primero debe calcular la puntuación z , también conocida como estadística de prueba . Después de calcular la puntuación z , busque la probabilidad asociada con esa puntuación en una tabla de probabilidades normales estándar. El último paso en una prueba de significancia es comparar el valor p con un valor crítico establecido , llamado alfa, para determinar la significancia estadística.

Si el valor p es un valor que es más probable que se encuentre entre todos los resultados posibles, entonces no hay una diferencia estadísticamente significativa. Si, por otro lado, el valor observado es un valor entre los valores improbables que se pueden encontrar, entonces hay una diferencia estadísticamente significativa.

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