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Cómo encontrar la altitud de un trapecio

Publicado el 23 septiembre, 2020

Altitud de un trapecio

Un trapezoide es una forma de cuatro lados con dos lados paralelos, llamados base y parte superior. Los lados no paralelos se denominan piernas. La altitud es la distancia entre la base (abajo) y la parte superior del trapezoide. La altitud de un trapezoide es simplemente su altura.

Ejemplo geométrico

Veamos cómo podemos calcular la altitud de un trapezoide usando un ejemplo:

Altitud del trapezoide

Paso 1:

Comenzaremos dibujando una línea desde el vértice en la parte superior del trapezoide hasta la base para crear un triángulo rectángulo o un triángulo con un ángulo de 90 grados.

Altitud del trapezoide Paso 1

Paso 2:

A continuación, calcularemos la base del triángulo que acabamos de dibujar. Este ejemplo es un triángulo isósceles , porque tiene dos lados iguales. En este ejemplo, la base del trapezoide (14 pulgadas) es igual a la parte superior del trapezoide (6 pulgadas) más dos veces las bases de los triángulos rectángulos ( x ).

En términos algebraicos, 14 = 6 + 2 x .

Altitud del trapezoide Paso 2

Paso 3:

Ahora usaremos el Teorema de Pitágoras para calcular la altitud, o un lado del triángulo rectángulo.

Altitud del trapezoide Paso 3

Paso 4:

Finalmente, formatearemos nuestra respuesta de acuerdo con el problema original. La altitud de este trapezoide es de 3 pulgadas.

Propina

Es importante recordar que solo puede encontrar la altitud del trapezoide si puede calcular con precisión la base de un triángulo rectángulo donde uno de los catetos es la hipotenusa. Esto es posible en trapezoides isósceles y aquellos con ángulo recto. Los trapezoides irregulares deben observarse detenidamente para determinar si es posible calcular la base del triángulo rectángulo que se formará.

Ejemplo del mundo real

El lavadero de Mary tiene la forma del trapezoide que se muestra en esta imagen.

Ejemplo de altitud de trapezoide

Ha decidido colgar un tendedero a lo largo de la pata en ángulo de la habitación, pero no sabe la longitud de la pared. Ayudémosla a encontrar la longitud de la pared en ángulo.

Paso 1:

Comenzaremos dibujando una línea recta desde la esquina derecha de la pared superior para crear un triángulo rectángulo con la pared en ángulo.

Paso 2:

Para encontrar la base del triángulo, restaremos 26 – 20 = 6. No dividiremos por dos porque solo hay una porción en ángulo en este ejemplo.

Paso 3:

Ya conocemos la altitud en este ejemplo (10 pies), pero podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar el cateto en ángulo con la información que tenemos.

Solución de altitud trapezoidal

Paso 4:

La longitud de la pared en ángulo es de 11,66 pies.

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