Cómo encontrar la densidad de un gas

Definición de densidad

La densidad de los objetos sólidos es fácil de entender porque puedes sentirla físicamente. Si tiene una piedra y un trozo de espuma que son exactamente del mismo tamaño, la piedra se sentirá más pesada. Esta pesadez se debe a que la roca tiene una densidad mayor que la espuma.

La densidad es una propiedad física de la materia y se define como la masa del objeto dividida por el volumen. Recuerde que la masa es la medida de la cantidad de materia en un objeto y se mide en gramos. El volumen es el espacio tridimensional que ocupa un objeto y se mide en metros cúbicos. Si tenemos dos objetos del mismo volumen, el de mayor masa tendrá mayor densidad que el de menor masa.

En los sólidos, la densidad permanece constante en su mayor parte porque los enlaces subatómicos mantienen las moléculas compactas. Sin embargo, en los gases, los enlaces son mucho más débiles, lo que los hace sensibles a la temperatura y la presión. Los gases asumirán la forma de cualquier recipiente en el que se encuentren. Suponiendo que tenemos una masa fija de gas, lo que significa que no hemos agregado ni eliminado nada de gas, cuando cambiamos el volumen del recipiente, estamos cambiando la densidad del gas. Un recipiente más pequeño significa un volumen más pequeño. Según nuestra ecuación, la densidad está inversamente relacionada con el volumen. Entonces, un volumen menor producirá un gas más denso. Esto se debe a que está empaquetando la misma cantidad de moléculas en un espacio más pequeño.

Calcular la densidad

Entonces, ¿cómo medimos realmente la densidad de un gas? Una forma sencilla de visualizar la densidad del gas es observar su comportamiento en comparación con el aire. Piense en globos llenos de helio. Estos globos se elevan porque son menos densos que el aire circundante. Esta densidad es mucho menor que hace que el globo de goma y la cuerda floten en el aire. Si bien observar el globo flotante nos dice que el helio es menos denso que el aire, no nos da una medida cuantitativa de cuál es realmente la densidad del helio.

Si conocemos la masa del gas y el volumen, podemos calcular fácilmente la densidad. Supongamos que tenemos un gas con una masa de 500 g en un volumen de 2 m ^ 3. Dividir 500 entre 2 le dará una densidad de 250 g / m ^ 3.

Densidad y ley de los gases ideales

Los gases responden en gran medida a los cambios de temperatura y presión. De hecho, los fabricantes de neumáticos para automóviles recomiendan que revise sus neumáticos con frecuencia si vive en climas que experimentan grandes variaciones de temperatura. Los gases se expanden a altas temperaturas y se condensan a bajas temperaturas. Por lo tanto, cuando las temperaturas bajan, podría experimentar presiones de neumáticos peligrosamente bajas debido al bajo volumen de aire en los neumáticos de su automóvil. Este es el mismo fenómeno que hace que los globos aerostáticos vuelen. El quemador de gas calienta el aire dentro del globo haciéndolo menos denso que el aire circundante. El aire menos denso se eleva en comparación con el aire circundante.

Podemos calcular cómo cambia la densidad del aire con el cambio de temperatura usando la ley de los gases ideales. La ley de los gases ideales se define como PV = nRT . P es presión, V es volumen, n es el número de moles de gas, R es la constante del gas ideal y T es la temperatura. La constante del gas ideal es 0.0821 L * atm / mol * K. Generalmente, las constantes son valores que los científicos han verificado previamente y podemos insertarlos directamente en las ecuaciones.

Observará que el volumen es una variable en la ley de los gases ideales, pero ni la densidad ni la masa son variables. Para encontrar la densidad, tenemos que resolver la ecuación para el volumen, o V . V = nRT / P . Para incorporar masa, podemos usar el número de moles o n . El número de moles es igual a la masa del gas dividida por la masa molecular. La masa molecular es la masa calculada sumando masas atómicas en la fórmula química. Por ejemplo, el CO2 está compuesto por un átomo de carbono y dos de oxígeno. La masa atómica del carbono es 12.01 g / mol y el oxígeno es 15.999 g / mol. Entonces, la masa molecular del CO2 es 12.01 + (15.999 * 2) = 44.01 g / mol.

Podemos sustituir n en la ley de los gases ideales para obtener masa en la ecuación. Desde n es igual a la masa dividida por la masa molecular, esto sería insertar en nuestra ecuación como V = mRT / MM * P . Recuerde que nuestra ecuación original para la densidad es masa dividida por volumen. Como tenemos volumen en un lado, dividimos ambos lados por m : V / m = mRT / MM * P * m .

Dado que la masa está en la parte superior e inferior de la fracción de la derecha, se cancelan entre sí. A la izquierda, la ecuación es la inversa de la densidad. Por lo tanto, si volteamos las fracciones en ambos lados de la ecuación, la izquierda será la densidad.

• V / m = RT / MM * P
• m / V = MM * P / RT
• Densidad = MM * P / RT

Usando esta ecuación, ahora estamos listos para calcular la densidad del gas usando temperatura y presión. Usemos CO2, como discutimos anteriormente.

• La masa molecular del CO2 es 44,01 g / mol.
• R es 0.0821 L * atm / mol * K.
• T es 273,15 K.
• P es 1 atm.

Tenga en cuenta que la temperatura en esta ecuación debe estar en Kelvin. 273.15 K es 0 grados Celsius y el punto de congelación del agua.

• Densidad = MM * P / RT
• Densidad = (44,01 g / mol * 1 atm) / ((0,0821 L * atm / mol * K) * 273,15 K)
• Densidad = (44,01 g * atm / mol) / (22,4 L * atm / mol)
• Densidad = 1,96 g / L

La densidad del gas es 1,96 g / L. Puede saber por esta ecuación si varía el gas o la presión, también cambiará la densidad del gas.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendimos que la densidad del gas es igual a la masa dividida por el volumen de un gas. Debido a que los gases se ven muy afectados por los cambios de temperatura y presión, también podemos usar la ley de los gases ideales para calcular la densidad. La ley de los gases ideales establece que PV = nRT . Esta ecuación explica por qué los neumáticos de los automóviles se inflan poco durante el invierno. Cuando la temperatura ( T ) baja, el volumen ( V ) del aire también debe bajar.

Si bien la ley de los gases ideales es extremadamente útil para describir el comportamiento de los gases en condiciones cambiantes, no tiene la densidad como variable. Para insertar la densidad en la ecuación, debemos usar la relación de que el número de moles ( n ) es igual a la masa dividida por la masa molecular. Esta sustitución nos permitirá calcular la densidad de un gas con respecto a la temperatura y presión.

Los resultados del aprendizaje

Mire y revise el contenido de esta lección para asegurarse de que puede:

• Recuerda las definiciones de densidad y volumen.
• Enuncie la ecuación para calcular la densidad de un gas y la ley de los gases ideales.
• Interpretar el propósito de la ley de los gases ideales y comprender cuándo usarla.
• Pasar por el proceso de cálculo de la densidad de un gas.