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Cómo modelar operaciones de fracciones con tiras de fracciones

Publicado el 12 enero, 2024

Operaciones de fracciones

Lo más probable es que ya hayas tenido casos en los que estudiantes brillantes hayan tenido problemas con las fracciones. Después de todo, para muchos estudiantes es un concepto relativamente difícil de entender. ¿Cómo puede un número más grande para el denominador significar que un valor de 1 como numerador se vuelve más pequeño a medida que el denominador crece? ¿No es 3 más grande que 2, entonces por qué no es 1/3 más grande que 1/2? Por supuesto, esas son simplificaciones, pero es probable que se haya encontrado con estudiantes con preguntas que son solo un poco más difíciles. De hecho, muchos adultos simplemente han tenido que adoptar un enfoque de fuerza bruta con fracciones, aprendiendo los conceptos mediante la memorización de memoria en lugar de una verdadera comprensión del tema. Sin embargo, en esta lección, intentaremos cambiar todo eso. Mediante el uso de tiras de fracciones, pequeñas tiras de papel que representan varias fracciones de un todo definido, proporcionaremos las herramientas para ayudar a sus estudiantes no solo a aprender operaciones fraccionarias, sino también a internalizarlas.

Usar tiras de fracciones

Lo primero es lo primero: hagamos las tiras de fracciones. Puede comprarlos en una variedad de minoristas, pero puede encontrar que hacer que los estudiantes los fabriquen por su cuenta podría resultar en otra capa de comprensión potencial. Mide tiras de papel de un metro de largo. Es posible que deba proporcionar papel de tamaño legal y pedirles que corten las dos centímetros adicionales más o menos y las desechen. Haga que los estudiantes peguen estas tiras en papel de construcción para mayor resistencia. Luego, corta las tiras en pedazos por fracciones. Una tira se puede cortar en dos para representar mitades, otra en tres para tercios, y así sucesivamente, hasta que tenga conjuntos de mitades, tercios, cuartos, sextos y doceavos. Puede que le resulte beneficioso tener otro conjunto para quintos y décimos, pero ciertamente tenga los primeros cinco conjuntos como se describe.

Mismos Denominadores

Ahora que ha hecho que los estudiantes hagan las tiras de fracciones, déles tiempo para que conozcan los valores asociados con cada una. Dedique algún tiempo a reforzar que un numerador con el mismo valor que su denominador es igual a uno. También trabaje con valores similares, como 2/4 o 3/6 siendo lo mismo que 1/2. Una vez que haya hecho eso, es hora de pasar a las operaciones. Haga que los estudiantes construyan fragmentos básicos del todo, como 3/4 o 5/6, y pregúnteles cómo calcular lo que queda cuando eliminan algo parecido al denominador. Una vez que se hayan acostumbrado a eso, pídales que simplifiquen preguntándoles si hay alguna manera de reemplazar las tiras de varias fracciones con una sola tira de fracciones. Si pueden ver el valor de deshacerse de dos piezas para tener una sola pieza,

Diferentes denominadores

Ahora que se han sentido cómodos trabajando con números con denominadores similares, aproveche la oportunidad para cambiarlos. Al principio, vaya entre tercios y sextos o mitades y cuartos. El punto es facilitar el cambio mental entre estos denominadores. Sin embargo, siéntase libre de comenzar a lanzar bolas curvas a su manera con pares de denominadores más complejos. Uno que debería aparecer con frecuencia hacia la mitad de su tiempo con tiras de fracciones es la importancia de saber que las mitades y los tercios requieren sextos como denominador. Esto proporciona una transición importante para poder discutir los múltiplos menos comunes y cómo encontrar el mínimo común denominador. A pesar de todo, asegúrese de que los estudiantes estén usando las tiras como ayuda visual.

Resumen de la lección

En esta lección, veremos cómo usar tiras de fraccionesen el aula para poder ayudar a los estudiantes a absorber los conceptos básicos pertenecientes a diferentes denominadores. Al hacer sus propias tiras de fracciones, los estudiantes ven que un número mayor como denominador en realidad significa que el todo se ha cortado en tantos pedazos. Esto les ayuda a ver que un denominador más grande en realidad representa un trozo más pequeño del todo. A partir de ahí, continúe trabajando para desarrollar la capacidad de reemplazar fracciones equivalentes con la misma cantidad en un denominador diferente. Luego, puede hacer que los estudiantes comiencen a realizar operaciones reales dentro del mismo denominador, viendo una vez más cómo están lidiando con partes de un todo. Finalmente, pase a operaciones con denominadores diferentes, especialmente aquellas que requieran un poco más de trabajo para encontrar un mínimo común denominador, como mitades y tercios.

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