Conductividad térmica: definición, ecuación y cálculo

Antecedentes de la conducción térmica

¿Alguna vez te has preguntado por qué los metales se calientan tanto con el sol, mientras que el caucho no se siente tan caliente? O, ¿por qué la madera en el desierto se siente fresca al tacto a pesar de estar bajo el sol abrasador? Estos ejemplos se deben a la diferente conductividad térmica que tiene cada material y se explorarán en esta lección.

La conducción térmica se define como la transferencia de calor dentro de un objeto o entre dos objetos que están en contacto. Para decirlo en términos más científicos, es la transferencia de energía en forma de calor debido a una diferencia de temperatura dentro de un material o entre materiales. Cada material (gas o sólido) tiene la capacidad de generar o conducir calor. Esto se llama conductividad térmica de un material y es diferente según el material. Por ejemplo, la conductividad térmica del hierro es muy diferente a la conductividad térmica del helio.

Además, los científicos han descubierto que el calor siempre fluye de una temperatura más alta a una temperatura más baja. Existe una ecuación que explica esta transferencia de calor entre materiales o dentro de un material. Esta ecuación se llama Ley de Fourier de conducción de calor o ecuación de conducción térmica. Esto es lo que parece:

• Q representa la transferencia de calor en el tiempo t
• k representa el coeficiente de conductividad térmica del material
• A es el área a través de la cual fluye el calor
• ΔT es la diferencia de temperatura entre los materiales o dentro del material
• d es el espesor del material

Coeficiente de conductividad térmica

Una parte clave de la ecuación de conducción de calor de Fourier es el coeficiente de conductividad térmica, o k , del material. El coeficiente de conductividad térmica de un material se calcula usando la misma ecuación, moviendo las variables hasta que aislemos k en un lado. Esto nos da la ecuación del coeficiente de conductividad térmica:

Las mismas variables representan las mismas cosas de la ecuación anterior. Usando unidades de Joules / segundos o Watts para las variables Q / t , las unidades de metros 2 para la variable de A , las unidades de metros en la variable de dy las unidades de Kelvin para la variable ΔT nos da un coeficiente de conductividad térmica k de un material en Watts por metro-Kelvin (W / m⋅K).

Como se mencionó anteriormente, cada material tiene un coeficiente de conductividad diferente. Los materiales que conducen bien el calor, como los metales y las piedras, tienen altos coeficientes de conductividad, mientras que los materiales que no conducen bien el calor, como la madera y el agua, tienen bajos coeficientes de conductividad.

Cálculos de conductividad térmica

Usemos las ecuaciones que hemos aprendido para trabajar dos ejemplos. En un ejemplo, calcularemos la transferencia de flujo de calor de un objeto (conducción térmica) y en el otro, calcularemos el coeficiente de conductividad térmica de un material.

Ejemplo 1

La pared de una casa tiene un área de 2 m 2 y un grosor de 0,5 m con una diferencia de temperatura que va de 293 Kelvin dentro de la casa a 301 Kelvin fuera de la casa. El material de la pared tiene un coeficiente de conductividad térmica de 0,5 W por metro-Kelvin (W / m⋅K). ¿Cuál es la conducción térmica (transferencia de calor) a través del material de la pared por segundo?

Primero, mencionemos nuestra ecuación de conducción térmica:

Ahora, después de insertar todos los números dados en las variables:

Esto nos da una conducción térmica a través del material de la pared de 16 julios por segundo o 16 vatios.

Ejemplo 2

Ahora usemos un ejemplo para encontrar el coeficiente de conductividad térmica de un material desconocido. Digamos que tenemos un material desconocido donde 30 Watts de calor fluyen a través de un área de 2 m 2 con un espesor de 1 my una diferencia de temperatura, ΔT , de 50 K. Insertar estos números en nuestra ecuación para el coeficiente de conductividad térmica :

Obtenemos un coeficiente de conductividad térmica de 0.3 W / m⋅K

Resumen de la lección

La conducción térmica es la transferencia de calor entre dos objetos o dentro de un objeto. El coeficiente de conductividad térmica , o k , es diferente para cada material y define qué tan bueno es el material como conductor térmico. Por ejemplo, los materiales que conducen muy bien el calor, como los metales, tienen un alto coeficiente de conductividad térmica, mientras que los materiales que no conducen muy bien el calor, como la madera, tienen bajos coeficientes de conductividad térmica. La ley de Fourier de la conducción del calor nos permite determinar la cantidad de flujo de calor en un material y también calcular el coeficiente de conductividad de un material desconocido.

Y recuerde que el calor siempre fluye de una temperatura más alta a una más baja. La fórmula se ve así:

y las variables incluyen:

• Q que representa la transferencia de calor en el tiempo, representada por t
• k que representa el coeficiente de conductividad térmica del material
• A que es el área por la que fluye el calor
• ΔT que es la diferencia de temperatura entre los materiales o dentro del material
• d que es el espesor del material

También es importante recordar que una parte clave de la ecuación de conducción de calor de Fourier es el coeficiente de conductividad térmica, o k , del material. El coeficiente de conductividad térmica de un material se calcula usando la misma ecuación, moviendo las variables hasta que aislemos k en un lado. Esto nos da la ecuación del coeficiente de conductividad térmica: