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Construcción de triángulos inscritos y circunscritos

Publicado el 22 septiembre, 2020

Un triángulo inscrito

En esta lección, veremos cómo podemos dibujar dos círculos diferentes usando un triángulo. El primer tipo se llama triángulo inscrito . Este tipo de triángulo es un triángulo dentro de un círculo. Los tres vértices del triángulo tocan el borde del círculo. Se parece a esto:

triángulo inscrito

¿Puedes ver que los tres vértices del triángulo tocan el borde del círculo? Siempre que veas un triángulo rodeado por un círculo como este, estás mirando un triángulo inscrito.

Construyendo un triángulo inscrito

Para dibujar o construir un triángulo inscrito usted mismo, necesitará una regla y una brújula. Hay tres pasos que debe seguir. En el primer paso, dibuja su triángulo.

En el segundo paso, dibuja la bisectriz perpendicular para cada lado del triángulo. La bisectriz perpendicular es la línea que es perpendicular al lado del triángulo y que corta el lado por la mitad. Verá que sus tres bisectrices perpendiculares se cruzan en un solo punto. Este es el centro de tu círculo.

triángulo inscrito

En el tercer paso, toma su brújula y dibuja su círculo desde el centro del círculo para que el borde toque cada vértice del triángulo.

triángulo inscrito

Y ahí tienes tu triángulo inscrito.

Un triángulo circunscrito

El segundo tipo se llama triángulo circunscrito . Este tipo es un triángulo con un círculo dentro. El borde del círculo toca cada lado del triángulo. Un triángulo circunscrito se parece a esto:

triángulo circunscrito

¿Ves cómo el borde del círculo toca cada lado del triángulo?

Construcción de un triángulo circunscrito

Para construir un triángulo circunscrito, necesita las mismas herramientas que utilizó para hacer su triángulo inscrito. Necesitarás una regla y una brújula como antes. Para dibujar este tipo de círculo que le da un triángulo circunscrito, deberá seguir cuatro pasos. En el primer paso, como antes, dibuja su triángulo.

En el segundo paso, en lugar de dibujar sus bisectrices perpendiculares, ahora dibujará sus bisectrices de ángulo. Su bisectriz de ángulo es la línea que corta su ángulo a la mitad. Dibujarás uno para cada ángulo. Sus tres bisectrices de ángulo se cruzarán en un punto. Este punto es el centro de tu círculo.

triángulo circunscrito

En el tercer paso, dibuja líneas perpendiculares desde cada lado del triángulo hasta el centro del círculo. Donde estas líneas perpendiculares se encuentran con los lados del triángulo es donde el círculo toca el triángulo.

triángulo circunscrito

En el cuarto paso, toma su brújula y dibuja su círculo desde el centro para que toque el triángulo donde las líneas perpendiculares cruzan cada lado del triángulo.

triángulo circunscrito

Y ahí tienes tu triángulo circunscrito.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido.

Un triángulo inscrito es un triángulo dentro de un círculo. Para dibujar un triángulo inscrito, primero dibuja tu triángulo. Luego dibuja bisectrices perpendiculares para cada lado del triángulo. Donde se encuentran es el centro de su círculo. Luego, toma su brújula y dibuja un círculo desde el centro de modo que el borde del círculo toque cada vértice del triángulo.

Un triángulo circunscrito es un triángulo con un círculo adentro. Para dibujar un triángulo circunscrito, primero dibuja un triángulo. Luego, dibuja una bisectriz de ángulo para cada ángulo. Donde estas bisectrices de ángulo se encuentran es el centro de su círculo. A continuación, dibuja líneas perpendiculares desde el centro del círculo hasta cada borde del triángulo. Donde estas líneas perpendiculares se encuentran con los bordes del triángulo es donde el círculo toca el triángulo. Luego tomas tu brújula y dibujas tu círculo desde el centro que toca los bordes del triángulo donde están las líneas perpendiculares.

Descripción general de la construcción de triángulos inscritos y circunscritos

triangulo inscrito

Temas Explicaciones
Triángulo inscrito un triángulo dentro de un círculo con los tres vértices del triángulo tocando el borde del círculo
3 pasos dibuja un triángulo, dibuja la bisectriz perpendicular para cada lado del triángulo y usa la brújula para dibujar un círculo desde el centro del círculo de modo que el borde toque cada vértice del triángulo
Triángulo circunscrito un triángulo con un círculo adentro donde el borde del círculo toca cada lado del triángulo
4 pasos dibuja un triángulo, dibuja bisectrices de ángulos, dibuja líneas perpendiculares desde cada lado del triángulo hasta el centro del círculo y toma la brújula para dibujar un círculo desde el centro de modo que toque el triángulo donde las líneas perpendiculares cruzan cada lado del triángulo

Los resultados del aprendizaje

Una vez finalizada esta lección, debe tener la confianza para:

  • Triángulos inscritos y circunscritos en contraste
  • Describe cómo crear un triángulo inscrito.
  • Explica los pasos para dibujar un triángulo circunscrito.

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