Cuadrados: Definición y propiedades

Publicado el 22 septiembre, 2020

Cuadrícula

¿Cómo sabes cuando estás mirando un cuadrado? Estás mirando un cuadrado cuando ves una figura de cuatro lados cuyos lados tienen todos la misma longitud y cuyos ángulos son todos ángulos rectos que miden 90 grados.

Los cuadrados también son formas planas, lo que significa que se pueden dibujar en una hoja de papel plana. Intenta dibujar uno ahora mismo. Pausa este video y pruébalo.

¿Ves los pequeños cuadrados y guiones que he dibujado a continuación?


Cada esquina de un cuadrado mide 90 grados y cada lado tiene la misma longitud.
cuadrados y guiones dibujados para cuadrados

Los pequeños cuadrados están ahí para mostrar que cada esquina es un ángulo recto que mide 90 grados. Cada pequeño guión muestra que todos los lados del guión tienen la misma longitud. Esas son las dos propiedades principales de los cuadrados. También definen un cuadrado y lo hacen diferente de todas las demás formas.

Un cuadrado tiene un par de propiedades más. Por un lado, debido a los ángulos rectos, los lados opuestos del cuadrado son paralelos. Si dibuja las líneas para el lado superior y el lado inferior, verá que las líneas nunca se encontrarán ni se cruzarán entre sí. En segundo lugar, debido a los estrictos requisitos de lados y ángulos, los cuadrados también se incluyen en la categoría de cuadriláteros (formas de cuatro lados), polígonos regulares (una forma cuyos lados tienen todos la misma longitud), rectángulos (formas de cuatro lados cuyos ángulos son todos iguales). ángulos rectos) y rombos (formas de cuatro lados cuyos lados tienen todos la misma longitud). Bastante bien, ¿eh?

Hay dos cálculos diferentes que se realizan en cuadrados. Son el perímetro y el área. Hablemos de ellos ahora.

Perímetro

En términos generales, el perímetro es la distancia alrededor de una forma. Me gusta pensar en un perímetro en términos de caminar alrededor de la forma. Digamos, por ejemplo, que dibujó un cuadrado gigante con tiza en el suelo. Podrías encontrar el perímetro comenzando en una esquina y midiendo la distancia que te lleva caminar alrededor del borde del cuadrado hasta que regreses a la esquina donde comenzaste. Por supuesto, muchos de los cuadrados con los que lidiarás serán mucho más pequeños y no podrás caminar alrededor de ellos. ¿Pero sabes que? Puede agradecer a los matemáticos, porque tenemos una fórmula práctica que podemos usar para encontrar el perímetro de un cuadrado.

Es perímetro = 4 s , donde s representa la longitud de cada lado. Sí, todo lo que tenemos que hacer es multiplicar la longitud de uno de los lados por 4 para encontrar nuestro perímetro. Es fácil de recordar si piensa en la definición de un cuadrado. Un cuadrado tiene cuatro lados iguales, por lo que 4 veces un lado te da la distancia total alrededor del cuadrado. Fácil, ¿no crees?

Si tuviera un cuadrado cuya longitud de cada lado sea de 2 pulgadas, el perímetro será de 2 * 4 u 8 pulgadas.

Zona

El siguiente cálculo es el del área , o la cantidad de espacio dentro de la forma. Visualizo el área de manera similar al perímetro. Si regresa al cuadrado gigante que dibujó en el suelo, el área es la cantidad de espacio que tiene para caminar dentro del cuadrado. Además, para el área, los matemáticos tienen una fórmula fácil que podemos usar.

Es area = s ^ 2. La s es la longitud de un lado del cuadrado. Lo que estamos haciendo es multiplicar el ancho del cuadrado por la longitud del cuadrado. Debido a que ambos tienen la misma longitud, terminamos elevando al cuadrado solo un lado para encontrar nuestra respuesta.

Volviendo al cuadrado con los lados de 2 pulgadas, el área de este cuadrado es 2 ^ 2, o 2 * 2, o 4 pulgadas al cuadrado. Recuerde, debido a que está multiplicando dos unidades, sus unidades también se elevan al cuadrado. En este caso, estamos multiplicando pulgadas por pulgadas, por lo que nuestra respuesta estará en pulgadas al cuadrado.

Cuadrados en el mundo real

¡Puedes encontrar cuadrados en todas partes! ¿Puedes pensar en lugares donde encuentres muchos cuadrados? Lo primero que me viene a la mente son los pisos de baldosas en las tiendas o en muchos baños domésticos. Sin cuadrados, no obtendría los patrones agradables que provienen del uso de mosaicos de diferentes colores. ¿Dónde más ves cuadrados? Algunas casas tienen ventanas cuadradas. Y, ¿no es cierto que ves más ventanas cuadradas que redondas? Eso es porque las ventanas cuadradas son más fáciles de instalar. Además, muchas cajas de envío son cuadradas en un lado.

Mi cuadrado favorito de todos los tiempos es el trozo de papel cuadrado que se utiliza en el arte japonés del plegado de papel, conocido como origami. Trabajando con solo una hoja cuadrada de papel, un artista de origami puede convertirlo en un pájaro, un sombrero o incluso una rana simplemente haciendo dobleces en el papel. ¡Es simplemente asombroso!

Resumen de la lección

Hemos cubierto bastante sobre cuadrados en esta lección en video. Hemos aprendido que los cuadrados son formas de cuatro lados cuyos lados son todos del mismo tamaño y cuyos ángulos son todos ángulos rectos que miden 90 grados. La definición en sí cubre dos de las principales propiedades de los cuadrados:

  1. Todos los lados de un cuadrado tienen la misma longitud.
  2. Los cuatro ángulos miden 90 grados.

Otras propiedades de los cuadrados son que los lados opuestos son paralelos y que los cuadrados también entran en la categoría de rectángulos, rombos, cuadriláteros y polígonos regulares.

Los dos cálculos que podemos realizar en cuadrados son encontrar el perímetro y el área. El perímetro es la distancia alrededor de la forma. Para un cuadrado, la fórmula del perímetro es perímetro = 4 s , donde s es la longitud de un lado. El área es el espacio dentro de la forma. Para un cuadrado, la fórmula del área es área = s ^ 2, donde s también es la longitud de un lado. Recordamos que el área también cuadra sus unidades. Entonces, su respuesta para el área siempre terminará con la unidad de medida al cuadrado. Entonces, si está midiendo en pulgadas, la respuesta para el área será pulgadas al cuadrado. Si está midiendo en metros, la respuesta para el área será metros cuadrados.

Hemos aprendido que los cuadrados son bastante populares en el mundo real. ¡Puedes encontrarlos en todas partes! Puede encontrarlos en hogares, tiendas y en las artes.

Los resultados del aprendizaje

Vea esta lección y mejore su capacidad para:

  • Haga referencia a las dos propiedades principales de los cuadrados
  • Especifique otras propiedades de los cuadrados y recuerde las otras categorías de formas en las que caen los cuadrados
  • Escribe las fórmulas para el perímetro y el área de un cuadrado
  • Enumere algunos ejemplos de cuadrados del mundo real

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