¿Cuáles son los diferentes tipos de números?

Publicado el 18 septiembre, 2020

Números naturales

Esta es una lección sobre las diferentes clasificaciones de números, que es básicamente una palabra importante para decir simplemente que los números son parte de las familias y los números tienen diferentes hogares dependiendo del tipo de número que sean, al igual que las personas.

Empezaré hablando un poco de mí. Muchas veces, cuando conozco a alguien nuevo, me preguntan dónde vivo. No les da su dirección específica. No les digo 202 Calvert Drive; eso realmente no significa mucho. Pero les digo que vivo en Cupertino. Ese es probablemente el nombre más específico que uso para describir el lugar donde vivo.

En el lado de los números, el número más básico es el número 1, y el descriptor más específico de dónde vive se llama números naturales . Los números naturales son todos los números que aprendes cuando eres un bebé, como 1, 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente. Los números naturales también se denominan a veces números de conteo porque son los primeros números que aprende a contar.

Números enteros

Volviendo a mí muy rápido, aunque vivo en Cupertino, Cupertino es parte del condado de Santa Clara. Esto significa que, dado que soy residente de Cupertino, también soy residente del condado de Santa Clara. Pero lo contrario no es necesariamente cierto, porque no todos los que viven en el condado de Santa Clara viven en Cupertino, por lo que debe tener cuidado al ir y venir.

Los números son exactamente iguales. Si nos volvemos un poco menos específicos, a lo que llegamos se les llama números enteros . Todos los números naturales son parte de los números enteros, al igual que todas las personas que viven en Cupertino también viven en el condado de Santa Clara. Pero hay un número entero que no es un número natural. Ese es el número 0. Entonces, cuando hablamos de números enteros, estamos hablando de números que comienzan con 0 y comienzan a subir 1, 2, 3 y así sucesivamente.


Diagrama que muestra la diferencia entre números naturales y números enteros
Diagrama de la diferencia entre números naturales y enteros

Enteros

Dando un paso más atrás en mi situación, Cupertino y el condado de Santa Clara son partes de California. Nuevamente, no todos los que viven en California viven en Santa Clara o, incluso más específicamente, en Cupertino. Pero si vives en Cupertino o Santa Clara, definitivamente estás viviendo en California.

Dar un paso adelante en términos de números nos lleva a lo que se llama enteros . Nuevamente, no todos los números enteros son números enteros y números naturales. Pero todos los números enteros y naturales son enteros. Los enteros ahora también suman los negativos: -1, -2, -3 y así sucesivamente en la dirección negativa también.

Numeros racionales

Dando un paso atrás conmigo, creo que la mayoría de la gente es consciente de que California es un estado que forma parte de los EE. UU. Así que también soy residente de los Estados Unidos. Nuevamente, todos los que son residentes de California también son residentes de los EE. UU. Pero no todos los que viven en los EE. UU. Viven en California.

Esa tendencia continúa con los números. Al dar otro paso atrás, llegamos a los llamados números racionales . Las nuevas incorporaciones al club son fracciones. Esto significa que podríamos tener cosas como -1/2 o 1/3 o 3/4 o tal vez 11/7.

La lista se vuelve un poco más difícil de escribir pero, nuevamente, podría imaginarse que hay muchos tipos diferentes de números aquí. Aún es cierto que todos los números anteriores que mencionamos son racionales, pero no todos los racionales, específicamente estas fracciones, son parte de los números en los números enteros, números enteros o números naturales.


Diagrama que muestra los diferentes tipos de números racionales.
Diagrama de tipos de números

Numeros irracionales

Ahora que hemos llevado el lugar donde vivo hasta el hecho de que vivo en Estados Unidos, probablemente no deberíamos dejar de lado a las personas que viven en diferentes países. Pero están en un grupo diferente. Para las personas que viven en Japón o Francia, por ejemplo, no viven en Estados Unidos, por lo que forman parte de un grupo separado.


El número irracional pi no tiene fin
Número irracional Pi

Algo similar ocurre con los números. Hay un grupo separado de números que no encaja con el resto de estos. Esos se llaman números irracionales . Los números irracionales son todos los números que no se pueden describir como fracciones.

Hay muchos números diferentes como este. Uno de los que quizás hayas escuchado se llama pi, que es 3.14159 … y eso es todo lo que sé, pero continúa para siempre, y no hay forma de que puedas representar pi con una fracción para convertirlo en el decimal derecho exacto. Otro es la raíz cuadrada de 2, que es algo así como 1.4, pero nuevamente, el decimal es indefinido y no hay fracción que pueda representarlo.

Estos números irracionales son su propio grupo. No forman parte de los racionales, ni de los naturales ni de los números enteros; no están relacionados, sino separados.

Numeros reales

No me gusta terminar la historia del separatismo. Independientemente del país en el que viva, todos somos residentes del planeta Tierra. Los números son iguales. Son felices y les gusta estar juntos. Todos viven bajo el estandarte de los llamados números reales . Lo irracional y lo racional se unen y, combinados, forman los números reales.

Resumen de la lección

Para repasar, el conjunto de números más específico son los números naturales y son 1, 2, 3 y así sucesivamente. El siguiente paso son los números enteros y simplemente agrega 0 al grupo; Todo lo demás se queda igual. Cuando llegamos a los números enteros, sumamos los negativos: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Luego vienen los números racionales, y los números racionales nos dan las fracciones.

Los irracionales están separados de esto y son los números que no pueden ser fracciones, como pi y la raíz cuadrada de 2. Los números reales unen lo racional y lo irracional en un gran conjunto.

Diagrama de las familias de números

Números naturales También conocidos como números de conteo, incluyen 1,2,3,4,5,6 …
Números enteros Todos los números naturales, incluido el 0
Enteros Todos los números enteros, incluidos los números negativos
Numeros racionales Todos los números enteros, incluidas las fracciones
Numeros irracionales Números que no se pueden expresar como fracciones, por ejemplo, pi
Numeros reales Todos los numeros

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