Desviación estándar en psicología: fórmula y definición

¿Qué es la desviación estándar?

Bree es una asistente de investigación en psicología que tiene la tarea de analizar algunos de los datos recientes de su profesor sobre el comportamiento de los estudiantes universitarios. En una encuesta de más de 100 estudiantes universitarios que tomaron una prueba estandarizada, hubo una puntuación media de 50 y una desviación estándar de 1,5, pero Bree no estaba segura de lo que esto significaba. Por lo tanto, decidió consultar uno de los libros de texto de su profesor.

Una desviación estándar (SD) es una métrica que permite a los estadísticos conocer la distancia entre intervalos en una distribución de probabilidad. La DE se puede encontrar matemáticamente tomando la raíz cuadrada de la varianza , lo que demuestra cuán dispersos están los puntos de datos en la distribución. SD y varianza se indican con estos símbolos respectivamente:

Cuando se aplica a la distribución gaussiana, una DE mide qué tan lejos está un punto específico de la media, que es el centro de la distribución. Cuanto más grandes sean los espacios entre las DE, más disperso estará el conjunto de datos, y viceversa.

La distribución normal

La distribución gaussiana también se conoce como distribución normal o curva de campana, y esta es una distribución de probabilidad que se usa ampliamente en la investigación de las ciencias sociales porque representa a la mayoría de las poblaciones humanas al asignar la mayoría de sus puntos de datos al centro, o al media. Esto le da a la distribución normal su forma de campana, como se ve aquí:

Curva de campana

El diagrama muestra que la mayoría de los casos se encuentran en el medio, ya que la mayoría de ellos están en promedio. Las líneas a cada lado de la media representan las DE.

La regla empírica

Debido a la previsibilidad de la curva de campana, las poblaciones que cumplen con los criterios de esta distribución casi siempre se organizan según su posición en la curva. Este hecho se ilustra aquí:

Curva de desviación de color

El gráfico que aparece aquí visualiza la regla empírica , que establece que el 68% de todos los puntos de datos se encuentran entre +1 y -1 DE de la media, el 95% de los datos se encuentran entre +2 y -2 DE de la media y 99,7 % está entre +3 y -3 SD. Este principio es una aplicación clave de la DS dentro de la psicología.

Aplicar SD a la psicología

Después de aprender los conceptos de la SD y la regla empírica, Bree pudo determinar que los intervalos en la distribución de la muestra de su profesor ascendían a 1,5 cada uno. Además, calculó que el 68% de los datos estaría entre 48,5 y 51,5, 95% entre 47 y 53 y 99,7% entre 45,5 y 54,5. Cuando los científicos sociales recopilan datos en sus experimentos, la SD les ayuda a saber dónde se ubicarán la mayoría de los puntos en la distribución normal. Este conocimiento es útil para la investigación y la psicología porque ayuda a los estadísticos a realizar predicciones informadas sobre las tendencias humanas basadas en los datos que ven, también conocidos como inferencias . La investigación psicológica se centra en inferencias, lo que permite extraer conclusiones fundamentadas sobre el comportamiento humano que pueden informar la aplicación de las ciencias sociales en el mundo real.

Resumen de la lección

Muy bien, tomemos un momento o dos para repasar lo que hemos aprendido. En esta lección, aprendimos que una desviación estándar (SD) es una medida estadística que informa a los investigadores sobre el espacio entre intervalos en una distribución de probabilidad. También aprendimos que la DE se puede encontrar matemáticamente tomando la raíz cuadrada de la varianza , lo que demuestra cuán dispersos están los puntos de datos en la distribución. En la distribución normal , cada SD es una distancia establecida por encima o por debajo de la media, que es el centro de distribución.

Las SD se utilizan para construir la regla empírica , que establece qué porcentaje de un conjunto de datos distribuidos normalmente cae dentro de incrementos específicos. Específicamente establece que el 68% de todos los puntos de datos se encuentran entre +1 y -1 DE de la media, el 95% de los datos se encuentran entre +2 y -2 DE de la media, y el 99,7% está entre +3 y -3 SD. Los investigadores psicológicos utilizan estos principios para estudiar poblaciones de modo que puedan crear predicciones informadas sobre las tendencias humanas, o inferencias , sobre los comportamientos y las tendencias humanas. Es por eso que la desviación estándar es tan valiosa para los psicólogos que intentan averiguar por qué los humanos hacen lo que hacen.