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Difusión y efusión: Ley de Graham

Publicado el 7 septiembre, 2020

Teoría cinética molecular

Un día durante sus vacaciones en Isla Ideal (el lugar donde todos los gases se comportan de manera ideal), Johnny Dalton y su familia decidieron dar un paseo por uno de los pueblos de la Isla. Mientras pasea por la acera, la nariz de Johnny capta algo sorprendente proveniente de una de las tiendas: ¡el olor de deliciosas galletas con chispas de chocolate recién horneadas! ¡Esto hace que Johnny tenga hambre y piense! ¿Qué fue lo que causó que el olor de esas galletas con chispas de chocolate saliera de la panadería y llegara a su nariz?

La explicación de esta cuestión aromática se encuentra en la teoría cinética molecular , que describe el movimiento de las partículas de gas ideal. Afirma que las partículas de gas se mueven constantemente en un movimiento rápido y aleatorio. Entonces, si tiene suficientes partículas (o en este caso, moléculas con olor a galleta) en una ubicación central, eventualmente se esparcirán porque se mueven de manera aleatoria y rápida.

Difusión

La palabra química para este fenómeno es difusión , que es el movimiento de una sustancia a través de otra. Por lo general, significa que las partículas se extenderán o se moverán de una región de alta concentración a una región de baja concentración. En mi ejemplo de galleta con chispas de chocolate, las partículas de gas que contienen los olores de la galleta se mueven a través del aire desde una concentración alta (la panadería) a una concentración baja (la acera y el área circundante).

Efusión

Después de que Johnny termina la galleta que compró, continúa su caminata. Un rato después, nota algo peculiar en su globo: parece que se hunde. Lo que alguna vez fue un globo de helio de alto vuelo ahora es solo un globo flotante y un poco más pequeño. ¿Qué crees que causó que el globo de Johnny perdiera algo de helio?

Bueno, un fenómeno llamado derrame es el culpable. La efusión es cuando las partículas de gas salen a través de pequeños orificios en un recipiente. La efusión se produce por la misma razón que la difusión: las partículas de gas se mueven en un movimiento rápido y aleatorio. Debido a que los átomos de helio son tan pequeños y livianos (el helio es el gas no inflamable más liviano), las partículas pueden escapar fácilmente a través de los orificios microscópicos del globo, lo que hace que el globo se vuelva más pequeño y más denso, lo que lo hace hundirse.

Ley de Graham


Graham determinó que las moléculas de gas más ligeras viajan más rápido que las moléculas de gas más pesadas.
Moléculas que se mueven a diferentes velocidades

A mediados del siglo XIX, Thomas Graham experimentó con la efusión y descubrió una relación muy importante: las moléculas de gas más ligeras viajarán más rápido que las moléculas de gas más pesadas.

Entonces, suponiendo que la temperatura y la presión permanezcan constantes, los átomos o moléculas con una masa molecular más baja se derramarán más rápido que los átomos o moléculas con una masa molecular más alta. Graham incluso fue más allá al descubrir cuánto más rápida sería una molécula sobre otra.

Esto se conoció como la Ley de Graham , y establece que la tasa de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molecular. Por lo general, esta fórmula se usa para comparar las tasas de dos gases diferentes a temperaturas y presiones iguales. La razón de la tasa (o velocidad) del gas A sobre el gas B es igual a la raíz cuadrada de la masa del gas B sobre la masa del gas A.

Problema de práctica 1

Entonces, intentemos usar esta ecuación con el siguiente escenario: si las moléculas de oxígeno se derraman a una tasa promedio de 3 mol / s, ¿qué tan rápido se derraman las moléculas de hidrógeno en las mismas condiciones exactas?

Comencemos por completar la información que conocemos, y llamemos al hidrógeno ‘gas A’ y al oxígeno ‘gas B’. Sabemos que la velocidad del gas B es de 3 mol / sy la masa molecular del oxígeno (un elemento diatómico) es de 32 amu. La masa molecular del hidrógeno (también diatómico) es 2 amu.


Problema de práctica
Problema de práctica jurídica de Grahams

Mi primer paso para resolver esto es calcular el lado derecho de la ecuación. 32 dividido por 2 es 16. Observe cómo se cancelan las unidades. La raíz cuadrada de 16 es 4. Para resolver x, necesitaríamos simplemente multiplicar ambos lados por 3 mol / s, lo que nos da una respuesta de 12 mol / s. Entonces, si el oxígeno se derrama a una velocidad de 3 mol / s, el hidrógeno se derrama 4 veces más rápido a una velocidad de 12 mol / s.

Es importante mencionar que las unidades de ambos lados no son importantes siempre que sean iguales. En el lado izquierdo de la ecuación, podría usar cualquier unidad de velocidad (moles por segundo, moléculas por segundo, metros por segundo, millas por hora) y en el lado derecho de la ecuación se podría usar cualquier unidad de masa (uma para la masa o g / mol para masa molar). Solo debes asegurarte de que las unidades en la parte superior e inferior de las fracciones sean las mismas. Esta fórmula funciona bien para encontrar la tasa de efusión en muchas situaciones y es una buena aproximación para comparar las tasas de difusión de dos gases.

Problema de práctica 2

Para este último problema, vamos a comparar las tasas de etanol (un ingrediente común en los perfumes), C 2 H 6 O, y amoníaco, NH 3 . Si una botella de cada uno se abriera a una distancia de usted, ¿cuál olería primero?

No necesitaríamos establecer la ecuación para responder a esta pregunta; solo necesitaríamos determinar cuál es la más liviana, pero vamos a establecer la ecuación solo para practicar un poco más. Entonces, comencemos asignando el amoníaco como ‘gas A’ y el etanol como ‘gas B’. Sustituir las masas moleculares de cada uno en el lado derecho de la ecuación nos da la raíz cuadrada de 46 dividida por 17. Si calculamos esto, obtenemos aproximadamente 1.6. Esto significa que el amoníaco viajará 1.6 veces más rápido que el etanol, ¡y usted olerá el amoníaco antes de oler el perfume!

Resumen de la lección

Las partículas de gas se mueven constantemente en un movimiento rápido y aleatorio, lo que hace que se difundan y derramen. Johnny pudo oler esas galletas con chispas de chocolate debido a la difusión : el olor a galletas se volvió más esparcido. El globo que sostenía Johnny se hizo más pequeño debido a la efusión : el helio en el globo escapó a través de pequeños orificios en las paredes del globo. La ley de efusión de Graham relaciona las tasas de efusión con la masa de la sustancia. Entonces, al comparar dos gases, las tasas relativas de efusión o difusión son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus masas.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, podrá:

  • Definir difusión y derrame
  • Explica la ley de Graham
  • Resolver problemas de práctica usando la ley de Graham

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