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Encontrar tasas constantes y promedio

Publicado el 3 noviembre, 2020

¿Qué es una tasa constante?

Entonces, ¿qué es exactamente una tasa constante ? Bueno, una tasa constante es algo que cambia constantemente con el tiempo. Imagínese la quema de una vela. Esa es una tasa constante porque una vela se quema constantemente con el tiempo. Podemos estar seguros de que si una vela en particular tarda tantas horas en quemarse y hacemos que la vela sea el doble de grande, tendremos una vela que arderá el doble de tiempo.

¿Qué es una tarifa promedio?

Ahora, ¿qué pasa con la tasa promedio ? Una tasa promedio es diferente de una tasa constante en que una tasa promedio puede cambiar con el tiempo. Una tasa promedio es en realidad la tasa promedio o general de un objeto que va a diferentes velocidades o tasas durante un período de tiempo. Para este, imagina el vuelo de un abejorro.

El abejorro ve una flor y corre hacia la flor a gran velocidad. Una vez que está allí, el abejorro se ralentiza y zumba lentamente alrededor de la flor para inspeccionarla. ¡Oh, pero mira! Hay otra flor aún más grande en la distancia. El abejorro lo ve y zumba a una velocidad aún más rápida.

La velocidad promedio del abejorro tomaría todas estas velocidades diferentes y encontraría la velocidad promedio que tuvo el abejorro durante todo su viaje.

Ahora que hemos cubierto estas definiciones, veamos cómo podemos encontrar cada una de estas tasas. Nos ceñiremos a nuestras imágenes originales para ayudarnos con nuestros problemas.

Encontrar una tasa constante

Volvamos a nuestra vela encendida para ayudarnos a encontrar una tasa constante.

Estamos haciendo una prueba y vemos este problema frente a nosotros: el objeto A tarda 1 hora en quemarse 1 pulgada y el objeto B tarda 2 horas en quemarse 1 pulgada. ¿Cuál es la tasa constante de cada objeto?

Bien, otro problema matemático seco. ¡Pero eso está bien! Tenemos nuestro visual útil al que podemos referirnos, por lo que no nos aburriremos. Podemos imaginar dos velas de diferentes tamaños. Podemos ser creativos aquí y hacer que el problema sea más divertido. Podemos tener una vela del color del arco iris y otra vela con un dibujo de un rayo en el costado. Imagínese cualquier cosa que mantenga su interés.

Ahora que tenemos nuestras velas frente a nosotros, podemos llegar al meollo del problema y encontrar las tasas constantes de cada vela.

Llamaremos Objeto A a la vela del color del arco iris, y llamaremos Objeto B a la vela del rayo. Veo que por cada hora que pasa, mi vela de color arcoíris baja una pulgada. Para calcular mi tasa constante para esta vela, este objeto, recuerdo la fórmula para la tasa, que es tasa = distancia / tiempo .

Bueno. Entonces, no tengo una distancia, per se. Pero tengo la cantidad de vela quemada, que es de 1 pulgada. También tengo un tiempo, que es de 1 hora. Inserto estos números en mi fórmula para obtener mi tasa constante. Obtengo 1/1, lo que me da 1. Entonces, mi tasa constante para mi vela de color arcoíris, u Objeto A, es de 1 pulgada por hora. Eso es parte de mi respuesta.

La otra parte de mi respuesta es la tasa de la vela del rayo, o el Objeto B. Haré lo mismo y enchufaré 1 por la cantidad de vela quemada, o la distancia, y 2 horas por mi tiempo. Mi tasa constante aquí, entonces, es 1/2 o 0,5 pulgadas por hora.

Ahora he terminado con este problema. El objeto A tarda 1 hora en quemarse 1 pulgada y el objeto B tarda 2 horas en quemarse 1 pulgada. ¿Cuál es la tasa constante de cada objeto? He descubierto que mi respuesta a este problema es 1 pulgada por hora para el Objeto A y 0,5 pulgadas por hora para el Objeto B.

Encontrar una tasa promedio

Para ayudarnos con un problema de tasa promedio, volvamos a nuestra imagen de abejorro.

Nuestro problema matemático podría decir algo como esto: un objeto tiene tres partes para viajar desde el punto A al punto B. En la parte 1, el objeto viaja a una velocidad de 10 km por hora durante media hora. En la parte 2, viaja a 2 km por hora durante 15 minutos. Y en la parte 3, el objeto viaja a 15 km por hora durante otra media hora. ¿Cuál es la tarifa media de este objeto?

Este es un poco más complicado. Podemos imaginar nuestro abejorro para el objeto, y podemos relacionar cada parte del viaje con cada parte del viaje del abejorro. La primera parte puede ser nuestro abejorro yendo rápido a su primera flor; la segunda parte es nuestro abejorro mirando la flor; y la tercera parte es nuestro abejorro volando rápido hacia la segunda flor más grande.

Para encontrar nuestro promedio, usaré la misma fórmula de tasa que usé para encontrar la tasa constante. La única información adicional que necesito es la distancia total recorrida y el tiempo total. Pero puedo encontrar esta información en lo que se proporcionó en el problema. Releyendo el problema, puedo ver que el abejorro viajó 5 km en media hora durante la primera parte del viaje, porque si el abejorro está volando a 10 km por hora, entonces en el punto del medio tiempo, el abejorro lo hará. han recorrido 5 km. Para la segunda parte del viaje, debido a que el abejorro viaja a 2 km por hora, después de 15 minutos, o un cuarto de hora, el abejorro habrá recorrido 0,5 km, que es un cuarto de 2 km. Luego, en la última parte del viaje, debido a que el abejorro viaja a 15 km por hora en media hora, el abejorro habrá recorrido 7,5 km, o la mitad de 15 km.

Ahora que tengo mis distancias y tiempos para cada parte del viaje, los sumaré para obtener la distancia total y el tiempo total. Mi distancia total recorrida es 5 + 0.5 + 7.5, lo que equivale a 13 km. Mi tiempo total es 0,5 + 0,25 + 0,5, lo que equivale a una hora y cuarto, o 1,25 horas.

Al introducir estos dos números en mi fórmula, obtengo 13 km / 1,25 horas, lo que equivale a 10,4 km por hora. Esa es mi respuesta y he terminado.

Resumen de la lección

En resumen, recuerde que una tasa constante es algo que cambia constantemente con el tiempo y que una tasa promedio es la velocidad general o la tasa de algo que viaja a diferentes velocidades o tasas a lo largo del tiempo.

Para encontrar ambas tasas, usamos la fórmula de tasa, que es tasa = distancia / tiempo . La distancia en la fórmula es la cantidad de cambio en el problema durante un período de tiempo. Para encontrar la tasa constante, debe insertar el cambio y dividir por el tiempo. Debido a que es constante, este número no cambiará.

Sin embargo, para la tasa promedio, primero tendría que encontrar la distancia total o el cambio y el tiempo total involucrado. Luego, dividiría el cambio total o la distancia por el tiempo total para encontrar su tasa promedio.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya completado esta lección, podrá:

  • Definir tasa constante y tasa promedio
  • Identifica la fórmula de la distancia
  • Resolver problemas verbales de tasa constante y promedio

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