Equilibrio estable: Resumen y ejemplos | Tipos de equilibrio en física

Publicado el 13 marzo, 2023 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es el equilibrio en física?

El equilibrio se asocia comúnmente con “un estado de equilibrio” o “estabilidad”. Se originó de la palabra latina aequilibrium, que significa “fuerzas iguales” o “equilibrio”. Un balancín equilibrado u objetos a temperaturas iguales son ejemplos de sistemas en equilibrio. Los economistas incluso utilizan el término “equilibrio económico o de mercado” para indicar que los factores que afectan al mercado, como la oferta y la demanda, permanecen equilibrados.

El equilibrio en física, sin embargo, tiene una definición más específica. Se dice que un objeto está en equilibrio si sus aceleraciones lineal y rotacional son cero. Incluye objetos en reposo y en movimiento con velocidades lineales y angulares constantes. Esta lección se enfoca en objetos o sistemas en reposo o en equilibrio estático.

Un objeto o un sistema de objetos está en equilibrio estático si cumple las siguientes dos condiciones:

  • Primera condición de equilibrio: La suma de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto es cero. Por ejemplo, un objeto en reposo sobre la superficie de una mesa satisface la primera condición de equilibrio ya que la fuerza gravitatoria hacia abajo que lo afecta se equilibra con la fuerza normal hacia arriba ejercida por la superficie, lo que hace que la fuerza neta sea igual a cero.
Figura 1. Un objeto en reposo sobre una superficie recibe la acción de fuerzas equilibradas.
El diagrama muestra un objeto en reposo sobre el que actúa la fuerza gravitatoria hacia abajo y una fuerza normal hacia arriba.
  • Segunda condición de equilibrio: La suma de todos los pares que actúan sobre el objeto es cero. Esto significa que el objeto no gira y su aceleración angular es cero. Un balancín balanceado satisface esta condición ya que el par de torsión en el sentido de las agujas del reloj es igual al par de torsión en el sentido contrario a las agujas del reloj.

Tanto el objeto en reposo como el balancín balanceado tienen la fuerza neta y el par neto iguales a cero, lo que indica que están en equilibrio estático.

Equilibrio estable

Los objetos imperturbados permanecen en reposo, pero no todos los objetos son lo suficientemente estables como para permanecer en sus posiciones originales una vez que se desplazan ligeramente. La estabilidad depende de la altura del centro de gravedad del objeto y del ancho de su base de apoyo. Tenga en cuenta que el centro de gravedad es el punto en un objeto donde se concentra todo su peso. Cuanto más bajo es, más estable es un objeto. Además, una base más amplia agrega estabilidad al permitir que el centro de gravedad se desplace sin dejar de estar sostenido por la base, incluso después de ligeros desplazamientos. Una pirámide, por ejemplo, es estructuralmente más estable que las estructuras prismáticas rectangulares altas debido al centro de gravedad más bajo y la base más ancha de la pirámide.

Hay tres tipos de equilibrio: estable, inestable y neutral. Los objetos que regresan a su posición original después de haber sido ligeramente desplazados se consideran en equilibrio estable. Cuando se desplazan ligeramente, experimentan una fuerza neta o un momento de torsión que actúa en dirección opuesta a la de sus desplazamientos. Esta fuerza restauradora tira del objeto de regreso a su posición de equilibrio.

El cono vertical que se muestra en la figura 2 está en equilibrio estable. Su centro de gravedad está dentro de su base de sustentación. Con un pequeño desplazamiento, su centro de gravedad también cambia ligeramente, pero aún se encuentra dentro de su base y finalmente regresa a su posición original. Las estructuras similares a este cono sufren una perturbación más extensa antes de derrumbarse.

Figura 2. Un cono vertical en equilibrio estable
El diagrama muestra un cono vertical que vuelve a su posición original después de ser desplazado

Estable vs. Inestable vs. Equilibrio Neutro

¿Cuál es la diferencia entre equilibrio estable e inestable? Como se mencionó en la sección anterior, el equilibrio inestable se caracteriza por que los objetos regresan a sus posiciones originales después de haber sido ligeramente desplazados. Por el contrario, los objetos que aceleran alejándose de su posición original después de haber sido perturbados se encuentran en un equilibrio inestable. Cuando se desplazan ligeramente, experimentan una fuerza neta o un momento de torsión que actúa en la misma dirección que sus desplazamientos. En consecuencia, los objetos se alejan más de su posición original a medida que su centro de gravedad desciende más allá de su base de apoyo. Los objetos inestables solo permanecen en esta posición por un corto tiempo ya que pequeños desplazamientos son suficientes para derribarlos.

La Figura 3 muestra un cono invertido considerado en un equilibrio inestable. Inicialmente, su centro de gravedad todavía se encuentra dentro de una base muy pequeña, pero una vez que se altera ligeramente, se alejará de su posición original y se volcará. Una canica en la parte superior de una estructura curva también es inestable y puede comenzar a moverse a la menor señal de perturbación.

Figura 3. Un cono invertido es un ejemplo de un objeto en un equilibrio inestable.
El diagrama muestra un cono invertido que se vuelca después de haber sido ligeramente desplazado

Los objetos que permanecen en su nueva posición después de haber sido ligeramente desplazados están en equilibrio neutral. Su centro de gravedad no sube ni baja, y su desplazamiento permanece independiente de su posición inicial. Como se muestra en la Figura 4, un cono de lado está en equilibrio neutral. Una vez ligeramente desplazado, no actúa sobre él ningún par neto y su centro de gravedad no se desplaza.

Figura 4. Un cono en equilibrio neutro
El diagrama muestra un cono de lado en equilibrio neutral

Ejemplos de Equilibrio

Los conceptos de equilibrio son evidentes en varias situaciones. Algunos de los ejemplos y aplicaciones más comunes del equilibrio estable son los siguientes:

  • El centro de gravedad de un ser humano adulto se encuentra una pulgada por debajo del ombligo o aproximadamente el 56% de la altura de la persona cuando se mide desde los pies. Cambia constantemente a medida que las personas se mueven y transportan objetos pesados. Por ejemplo, una persona que lleva una mochila pesada se inclina ligeramente hacia adelante para volverse más estable y asegurarse de que su centro de gravedad todavía esté dentro de la base de sus pies. Los jugadores de fútbol que se preparan para recibir un balón doblan ligeramente las rodillas para bajar el centro de gravedad y aumentar la estabilidad.
  • Los animales de cuatro patas son más estables que los humanos debido a su base de apoyo más amplia. Sin embargo, los pollos son más estables que los humanos a pesar de tener solo dos patas. Tienen una base de apoyo más extensa ya que sus patas están muy separadas. Además, su centro de gravedad está ubicado debajo de las articulaciones de la cadera, lo que lo hace significativamente más bajo que los humanos.
  • Los ingenieros y arquitectos también consideran el concepto de equilibrio cuando diseñan y construyen estructuras capaces de resistir huracanes, inundaciones y terremotos.
  • El equipaje pesado generalmente se coloca debajo del compartimiento del autobús o camión, mientras que los más livianos se colocan arriba. Esto se hace para bajar el centro de gravedad del vehículo y evitar que se vuelque.

El término equilibrio va más allá de la física y se usa típicamente en otros campos de estudio. Otros ejemplos en los que se utiliza el equilibrio son los siguientes:

  • Teoría de juegos: abarca la toma de decisiones interactiva, donde el resultado para cada participante depende no solo de su decisión, sino también de las acciones de los demás. Un componente de la teoría de juegos es el equilibrio de Nash, llamado así por el matemático John Nash, premio Nobel. Es un conjunto de estrategias, una para cada participante o jugador de un juego, donde ya no pueden mejorar su posición al desviarse de las estrategias elegidas. Además, es un punto del juego en el que todos los jugadores ya están satisfechos con sus elecciones de juego, suponiendo que cada jugador conozca las estrategias de equilibrio de los demás. Se aplica al analizar el resultado de la interacción estratégica de varios tomadores de decisiones en economía y ciencias sociales.
  • Homeostasis: ocurre cuando el cuerpo alcanza el equilibrio dinámico o “estado estable”. Es un proceso autorregulador de ajuste constante de órganos y sistemas corporales a diversos cambios internos y externos. Su objetivo principal es devolver el cuerpo a un punto o condición establecida después de las fluctuaciones normales. Por ejemplo, cuando un cuerpo se calienta demasiado, los sistemas del cuerpo trabajan para bajar la temperatura cerca de la temperatura corporal normal al inducir la sudoración y ensanchar los vasos sanguíneos para aumentar el flujo sanguíneo.
  • Ciencias ecológicas: los ecologistas usan el término equilibrio para describir un ecosistema sano o ecológicamente equilibrado. Es un estado relativamente estable, donde el tamaño de la población de los organismos está dentro del rango sostenible.

Resumen de la lección

El equilibrio suele estar relacionado con un estado de equilibrio o estabilidad. En física, sin embargo, describe un objeto con cero aceleraciones lineales y rotacionales. Abarca objetos en reposo y aquellos en movimiento que se mueven a velocidades lineales y de rotación constantes. El equilibrio estático se centra únicamente en los objetos en reposo. Para que se considere en reposo, la fuerza neta y el par neto que actúan sobre el sistema deben ser iguales a cero. Un balancín equilibrado y un libro en reposo sobre la superficie de una mesa son ejemplos típicos de objetos en equilibrio estático.

Hay tres tipos o estados de equilibrio, a saber, estable, inestable y neutral. Los objetos en equilibrio estable experimentan una fuerza restauradora que los devuelve a sus posiciones originales después de haber sido ligeramente desplazados. Los objetos estables, como un cono vertical, tienen bases más anchas y centros de gravedad más bajos, lo que los hace más difíciles de volcar. Por otro lado, los objetos en un equilibrio inestable experimentan una fuerza neta o torque en la misma dirección que sus desplazamientos. Como resultado, aceleran alejándose de sus posiciones originales después de haber sido ligeramente desplazados. Objetos en equilibrio neutro permanecen en su nueva posición después de un ligero desplazamiento. Sus centros de gravedad no se desplazan y ningún par neto actúa sobre ellos. Los seres humanos están en equilibrio estable ya que sus centros de gravedad caen dentro de la base de sustentación. Sin embargo, este centro de gravedad cambia constantemente para compensar cualquier movimiento o peso adicional.

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