Rodrigo Ricardo

Equilibrio radiactivo: definición y ejemplos

Publicado el 8 diciembre, 2020

Robar albóndigas

Al crecer, los jueves significaban espaguetis y albóndigas para cenar. Mi mamá comenzaba a freír las albóndigas en la sartén mientras yo hacía la tarea o jugaba afuera. Para cuando llegué a la cocina, había un montón de albóndigas pidiendo ser comidas. Pasaba y agarraba una albóndiga, y luego giraba hacia atrás por un segundo, un tercero y así sucesivamente. Al final, mi madre se dio cuenta de que estaba robando albóndigas y me regañaban en broma. Si ella no pudiera ver la pila de albóndigas disminuyendo, podría haber creado un “equilibrio de albóndigas”, una analogía de lo que sucede en la escala atómica con el equilibrio radiactivo. Por cada albóndiga hecha, comería una y la cantidad de albóndigas en el plato se mantendría constante.


albóndiga adentro = albóndiga afuera = equilibrio de albóndigas
albóndiga

Equilibrio radiactivo

Cuando un isótopo de un elemento es inestable debido a su proporción de neutrones a protones, emite partículas, como neutrones, protones o electrones, o una onda electromagnética, y se forma un nuevo isótopo. El isótopo padre se desintegra en el isótopo hijo . A veces, el isótopo hijo también es inestable y comienza a descomponerse.

Las vidas medias de los isótopos radiactivos son los tiempos necesarios para que la mitad de la cantidad original de cada padre se desintegra en el isótopo hijo. Cada isótopo radiactivo tiene su propio valor de vida media que va desde miles de millones de años hasta menos de un segundo.

El equilibrio radiactivo es cuando la tasa de desintegración de un isótopo radiactivo es igual a la tasa de producción de ese isótopo por otra fuente.

Si multiplicamos la constante de desintegración (λ) , que es la actividad radiactiva por segundo, por el número de átomos disponibles para desintegrar (N), obtenemos una tasa de desintegración radiactiva.

tasa de descomposición

Cuando la tasa de desintegración del isótopo padre inicial (λ 1 N 1 ) es igual a la tasa de desintegración del isótopo hijo inestable (λ 2 N 2 ), se alcanza el equilibrio radiactivo.


equilibrio radiactivo
RE

Tratemos con un ejemplo del mundo real que sigue nuestra analogía con las albóndigas.

Refrigerante de reactor nuclear

El equilibrio radiactivo se puede observar en ciertos reactores nucleares. En un reactor nuclear refrigerado por sodio, el sodio-24 radiactivo (Na-24) se genera cuando el Na-23 absorbe un neutrón de la fisión del U-235. La vida media del Na-24 es de aproximadamente 15 horas y se descompone en magnesio-24 estable (Mg-24).

Podemos hacer una gráfica de la cantidad de Na-24 en cualquier momento usando la Ecuación 1. Digamos que la tasa de producción de Na-24 radiactivo es 1 x 10 6 átomos / segundo, y la cantidad inicial de Na-24 en el el refrigerante es cero. La constante de desintegración del Na-24 es aproximadamente igual a 1,28 x 10 -5 / s. Estos nucleidos radiactivos que genera el reactor se pueden comparar con la sartén que “genera” las albóndigas en nuestra analogía inicial.


Ecuación 1
n_ecuación

  • N = número de átomos radiactivos presentes
  • λ = constante de desintegración (1 / s)
  • R = tasa de producción de material radiactivo (átomos / s)
  • e = número de Euler (2.718 …)

A partir del gráfico, podemos determinar gráficamente en qué momento se alcanzará el equilibrio radiactivo.


Equilibrio de Na-24
1
grafico

La línea recta marcada como “Sodio total producido” es la acumulación de Na-24 si no se descompone. Crece a la tasa constante a la que se produce. Sin embargo, este no es el caso. La línea curva representa la cantidad neta de Na-24 realmente presente en el refrigerante del reactor. Podemos ver que, a partir de las 125 horas aproximadamente, la cantidad de Na-24 permanece constante. Esto supone que la producción de Na-24 permanece constante.

Si el reactor se ralentiza (se generan menos neutrones), la tasa de producción de Na-24 disminuye y el equilibrio radiactivo ya no existe. Habrá un déficit de isótopos de Na-24 producidos en comparación con la desintegración de los átomos de Na-24 existentes. Si la tasa de producción se mantiene constante, se volverá a alcanzar el equilibrio radiactivo.

Resumen de la lección

Los isótopos radiactivos que se desintegran se denominan isótopos progenitores . El producto de la descomposición de un isótopo padre se denomina isótopo hijo . El tiempo necesario para que la mitad del padre se descomponga en la hija es la vida media .

El equilibrio radiactivo se produce cuando la tasa de producción de un nucleido radiactivo es igual a la desintegración de dicho nucleido. Otra forma de expresar esto es usando una expresión matemática.

La constante de desintegración (λ) de un isótopo radiactivo multiplicada por el número de sus átomos (N) es la tasa de desintegración . El equilibrio radiactivo ocurre cuando la tasa de desintegración del isótopo que se crea es igual a la tasa de desintegración del isótopo que se desintegra.

nuc_eq

Un ejemplo del mundo real de equilibrio radiactivo es cuando se genera Na-24 radiactivo en el refrigerante de ciertos reactores nucleares. Cuando la tasa de producción de este isótopo es igual a la tasa a la que decae, se ha obtenido el equilibrio radiactivo.

Una analogía de esto es hacer y comer albóndigas. Tan pronto como se produce la albóndiga (padre radiactivo), se coloca en un plato. Después de que algunas albóndigas estén en el plato, alguien las come tan pronto como se producen (descomposición del padre). Cuando el número de albóndigas en el plato permanece constante, se ha alcanzado el equilibrio de albóndigas .

1 Manual de fundamentos del DOE: Física nuclear y teoría de reactores Volumen 1 de 2.

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