Estadísticas, análisis de datos y probabilidad en la vida real

Matemáticas de la vida real

Probablemente escuche una y otra vez lo importante que son las matemáticas para la vida real. Pero seamos honestos. ¿Realmente se ve a sí mismo teniendo que usar la ecuación cuadrática para ir de compras? Ahora, no estoy tratando de minimizar la importancia de las matemáticas en una variedad de roles diarios. Sin embargo, ¿no sería bueno que alguien dijera eso y pudiera tener alguna evidencia sólida para respaldarlo? Por suerte para ti, lo hago. En esta lección, veremos las matemáticas muy útiles involucradas en estadística, análisis de datos y probabilidad. A lo largo del camino, calcularemos sus posibilidades reales de ingresar a una gran universidad y mejoraremos su apreciación del pasatiempo de Estados Unidos, e incluso verificaremos la probabilidad de ganar la lotería. Por cierto, no te hagas ilusiones con ese último.

Estadísticas de ir a la universidad

Seamos sinceros. Aplicar a la universidad es estresante. Tienes los recorridos por el campus, las entrevistas, las pruebas estandarizadas y todas esas otras cosas que te dan ganas de arrancarte los pelos. Además, tienes esos molestos puntos de índice de aceptación en toda la información que escuchas de las universidades que te interesan. Es intimidante. Por ejemplo, miles de estudiantes de despedida son rechazados de las mejores universidades cada año. Entonces, ¿qué hace que el resto de nosotros tengamos una oportunidad? Sencillo. Las estadísticas dan miedo, pero no deberían serlo. Recuerde que esas tasas de aceptación están fuera de todo el cuerpo de solicitantes que recibe una universidad. Desde el valedictorian de triple legado que practica tres deportes hasta el niño cuyo padre helicóptero le hace postularse, la solicitud de todos cuenta en ese montón. Si bien suena duro, muchas de esas aplicaciones simplemente no funcionan. Es más, una sorprendente cantidad de aplicaciones están incluso incompletas. Sin embargo, todo cuenta para el número de estudiantes que solicitaron. Por lo tanto, podría muy bien ser que todos los estudiantes con un GPA de 3.0 sean aceptados, pero se aplican tantos estudiantes con un GPA de 2.2 que esto reduce el promedio. En resumen, es mucho mejor mirar uno de los otros números que proporcionan las universidades, como el rango de GPA o puntajes de exámenes estandarizados. O, mejor aún, observe los rangos de GPA de los estudiantes aceptados. Las universidades a menudo los dan como un rango del percentil 25 al percentil 75. En otras palabras, el 25% de los estudiantes aceptados tendrá un GPA más bajo, mientras que el 25% tendrá un GPA más alto. Con este conocimiento, puede determinar dónde cae su GPA en comparación con los estudiantes que realmente ingresaron. Es más, un sorprendente número de aplicaciones están incluso incompletas. Sin embargo, todo cuenta para el número de estudiantes que solicitaron. Por lo tanto, podría muy bien ser que todos los estudiantes con un GPA de 3.0 sean aceptados, pero se aplican tantos estudiantes con un GPA de 2.2 que esto reduce el promedio. En resumen, es mucho mejor mirar uno de los otros números que proporcionan las universidades, como el rango de GPA o puntajes de exámenes estandarizados. O, mejor aún, observe los rangos de GPA de los estudiantes aceptados. Las universidades a menudo los dan como un rango del percentil 25 al percentil 75. En otras palabras, el 25% de los estudiantes aceptados tendrá un GPA más bajo, mientras que el 25% tendrá un GPA más alto. Con este conocimiento, puede determinar dónde cae su GPA en comparación con los estudiantes que realmente ingresaron. Es más, un sorprendente número de aplicaciones están incluso incompletas. Sin embargo, todo cuenta para el número de estudiantes que solicitaron. Por lo tanto, podría muy bien ser que todos los estudiantes con un GPA de 3.0 sean aceptados, pero se aplican tantos estudiantes con un GPA de 2.2 que esto reduce el promedio. En resumen, es mucho mejor mirar uno de los otros números que proporcionan las universidades, como el rango de GPA o puntajes de exámenes estandarizados. O, mejor aún, observe los rangos de GPA de los estudiantes aceptados. Las universidades a menudo los dan como un rango del percentil 25 al percentil 75. En otras palabras, el 25% de los estudiantes aceptados tendrá un GPA más bajo, mientras que el 25% tendrá un GPA más alto. Con este conocimiento, puede determinar dónde cae su GPA en comparación con los estudiantes que realmente ingresaron. todo cuenta para el número de estudiantes que solicitaron. Por lo tanto, podría muy bien ser que todos los estudiantes con un GPA de 3.0 sean aceptados, pero se aplican tantos estudiantes con un GPA de 2.2 que esto reduce el promedio. 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O, mejor aún, observe los rangos de GPA de los estudiantes aceptados. Las universidades a menudo los dan como un rango del percentil 25 al percentil 75. En otras palabras, el 25% de los estudiantes aceptados tendrá un GPA más bajo, mientras que el 25% tendrá un GPA más alto. Con este conocimiento, puede determinar dónde cae su GPA en comparación con los estudiantes que realmente ingresaron. pero se aplican tantos estudiantes con un GPA de 2.2 que reduce el promedio. En resumen, es mucho mejor mirar uno de los otros números que proporcionan las universidades, como el rango de GPA o puntajes de exámenes estandarizados. O, mejor aún, observe los rangos de GPA de los estudiantes aceptados. Las universidades a menudo los dan como un rango del percentil 25 al percentil 75. En otras palabras, el 25% de los estudiantes aceptados tendrá un GPA más bajo, mientras que el 25% tendrá un GPA más alto. 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Análisis de datos de béisbol

Si las admisiones universitarias producen algunas estadísticas bastante interesantes, entonces el béisbol produce una asombrosa variedad de ellas. Decenas de estadísticas acompañan a cada jugador. Las tarjetas de béisbol ya no pueden contenerlas todas. Ahora, podríamos convertir esto en una lección sobre efectividad o porcentajes de embase, pero prefiero concentrarme en una estadística simplista que puede no aparecer en el ticker a medida que cada jugador avanza hacia la base, pero que todos los entrenadores conocen. Si no está muy familiarizado con el béisbol, los lanzadores y bateadores se describen como zurdos o diestros. Como puede imaginar, los zurdos son bastante raros en comparación con sus compañeros de equipo diestros. Esto significa que a ciertos bateadores no les va tan bien contra un lanzador zurdo. Un mánager inteligente puede usar esto a su favor si se enfrenta a una alineación difícil de bateadores durante una parte difícil del juego. Si un bateador diestro se poncha el 30% del tiempo contra un lanzador derecho, pero el 55% del tiempo contra un lanzador zurdo, entonces es probable que sea mejor tener un lanzador zurdo en el montículo. Al echar un vistazo a los datos, probablemente confirmará la sabiduría común de que resultaría en más ponches si enviara a un lanzador zurdo para lanzar contra todos los bateadores de poder diestros.

Probabilidad de ganar la lotería

Sin embargo, las estadísticas de admisiones universitarias y el análisis de datos del béisbol se basan en eventos pasados. ¿No sería bueno saber qué va a pasar en el futuro? Con probabilidad, no podemos mirar una bola de cristal, pero podemos hacer algunas conjeturas bastante bien fundamentadas. Por ejemplo, puedo decirle su probabilidad de ganar la lotería. Digamos que estaba jugando una lotería que tenía un sorteo basado en cinco bolas elegidas de un bote de cuarenta bolas. Las bolas deben sacarse en un orden específico. Entonces, ¿cuál es tu posibilidad de ganar? Recuerda, tienes que especificar cada una de las bolas que estás apostando que serán elegidas. Entonces, eliges tus cinco números y quieres saber la probabilidad de que se dibuje esa secuencia. Ya estás soñando despierto con lo que obtendrías. Duermes la siesta y tienes el siguiente sueño. Se extrae el primer número y es tu número. El segundo está dibujado, ¡y es tuyo! ¡Hasta el último número! Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que eso suceda realmente? Bueno, según la probabilidad, bastante pequeño. Suponiendo que cada elección proviene del mismo pozo de bolas, eso te deja con la posibilidad de obtener tu combinación 1 de cada 78,960,960 sorteos. Entonces, ¿cómo obtuve ese número? Tienes una probabilidad de 1 en 40 de sacar tu primer número. Si dibujaste eso, entonces tendrías una probabilidad de 1 en 39 de sacar el siguiente número, y luego una probabilidad de 1 en 38. Sin embargo, todavía tienes que averiguar la posibilidad de dibujarlos en ese orden. Para hacer eso, configure las posibilidades de dibujar cada número consecutivamente como proporciones. Eso significaría 1/40, 1/39, 1/38, 1/37 y 1/36. Multiplica los números de arriba juntos, luego multiplica los números de abajo juntos. 1 por 1 por 1 por 1 por 1 sigue siendo 1. Sin embargo, 40 por 39 por 38 por 37 por 36 es 78,960,960. Como tal, sus posibilidades de sacar esos números en ese orden son 1 en 78,960,960.

Resumen de la lección

En esta lección, mostramos cómo las estadísticas prácticas, el análisis de datos y la probabilidad se pueden usar en la vida real. Usamos estadísticas para ver un lado positivo de postularse a la universidad. Luego, usamos el análisis de datos para ver si era necesariamente una buena idea enviar un lanzador zurdo contra bateadores diestros. Finalmente, usamos la probabilidad para predecir nuestra ridículamente baja probabilidad de ganar la lotería.