Fuerzas conservadoras: ejemplos y efectos
¿Qué es una fuerza conservadora?
De vez en cuando escuchará surgir el tema de la conservación. Es posible que esté viendo una película en la que se le dice a una persona lesionada que conserve su energía, o es posible que escuche en las noticias que las personas necesitan conservar agua debido a una sequía. No importa cómo surja, el concepto básico de conservación es que estás manteniendo un suministro de algo en lugar de gastarlo todo.
La conservación también es un concepto que surge en la física, como ocurre con las fuerzas conservadoras . A pesar del nombre, lo que se conserva con fuerzas conservadoras es la energía. Aquí, la fuerza y la energía están relacionadas a través del trabajo. El trabajo es una fuerza multiplicada por un desplazamiento, y el resultado viene en forma de energía. A menudo, la conservación de esta energía se logra transfiriendo energía potencial a energía cinética y viceversa dentro de un sistema en lugar de emitir la energía de alguna otra forma.
Podemos saber si una fuerza es conservadora o no observando algo llamado independencia de trayectoria. Una fuerza es independiente de la trayectoria y, por lo tanto, conservadora cuando el trabajo realizado por la fuerza no depende de la ruta por la que viaja el objeto. Digamos que tenemos una partícula que se mueve del punto A al punto B. En esta imagen, vemos algunos ejemplos de diferentes caminos que una partícula podría tomar para moverse entre los puntos. Sin embargo, no importa qué camino se elija, el trabajo realizado por la fuerza que mueve la partícula será el mismo siempre que sea conservador. Para ayudar a comprender mejor la independencia de la ruta, veremos un par de ejemplos de fuerzas y mostraremos que son independientes de la ruta y, por lo tanto, conservadoras.
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Fuerza debida a la gravedad
La fuerza debida a la gravedad es la fuerza de atracción entre todos los objetos con masa. En la Tierra, sentimos esta fuerza como un peso. Esta es una de las fuerzas conservadoras más comunes que podemos observar. Para este ejemplo, el trabajo que se realiza sobre un objeto es la fuerza debida a la gravedad multiplicada por la altura. El trabajo realizado resulta ser el cambio en la energía potencial, que se puede escribir de la siguiente manera.
Delta PE = m * g * ( h { f } – h { i })
m = masa
g = aceleración debida a la gravedad
h { f } = altura final
h { i } = altura inicial
Si pensamos en alguien que deja caer una pelota mientras está parado, esta ecuación tiene sentido. La pelota caerá hacia abajo, por lo que el cambio de altura, ( h { f } – h { i }), será la distancia exacta que recorra. Ahora, imagina que se deja caer una pelota desde un automóvil en movimiento. No cae directamente hacia abajo. Ahora viaja horizontalmente en la dirección en que se movía el automóvil mientras caía al suelo. El cambio de altura ya no es necesariamente la distancia exacta que recorre la bola, ya que se mueve en dos dimensiones.
Sin embargo, la ecuación para el cambio en la energía potencial no se ajusta para mostrar el recorrido horizontal. Las únicas distancias dadas siguen siendo las alturas final e inicial. Entonces, para el trabajo realizado por la fuerza debido a la gravedad, no importa qué camino tome la bola para viajar desde la altura inicial hasta la altura final. Esto nos permite ver que la fuerza debida a la gravedad es independiente de la trayectoria y es una fuerza conservadora.
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Fuerza de resorte elástico
Otra fuerza conservadora común es la fuerza del resorte elástico , que es la fuerza que ejerce un resorte sobre un objeto adherido a él cuando se estira o comprime. La configuración para esto resulta ser bastante similar a la fuerza debida a la gravedad, ya que el trabajo realizado por la fuerza del resorte elástico es también el cambio en la energía potencial. La ecuación para el cambio de energía potencial en este caso se escribe de la siguiente manera.
Delta PE = (1/2) * k * ( s {2} ^ 2 – s {1} ^ 2)
k = constante de resorte
s {2} = el desplazamiento final del resorte (estiramiento o compresión)
s {1} = el desplazamiento inicial del resorte (compresión o estiramiento)
Tenga en cuenta que si el desplazamiento inicial es compresión, el desplazamiento final será estiramiento y viceversa.
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Para ver cómo se trata de una fuerza conservadora, imaginemos un péndulo de resorte. Aquí, el resorte es el brazo del péndulo con un peso unido a un extremo. El resorte oscila hacia arriba y hacia abajo, estirándose y comprimiéndose, mientras también se balancea hacia adelante y hacia atrás. En este ejemplo, la fuerza del resorte elástico actúa sobre el peso adjunto al resorte.
Al observar la ecuación del cambio en la energía potencial, podemos ver que, al igual que la fuerza debida a la gravedad, solo hay dos distancias. Cuánto se comprime el resorte y cuánto se estira. Solo esos dos puntos importan, y cómo el peso se balancea sobre el péndulo no entra en juego. Esto muestra que el trabajo realizado en el peso no depende de la trayectoria que recorre el peso, y la fuerza del resorte elástico es una fuerza conservadora.
Resumen de la lección
En una fuerza conservadora , la energía se conserva manteniéndola dentro del sistema en lugar de emitirla. Podemos decir que una fuerza es conservadora cuando el trabajo realizado por ella es independiente de la trayectoria . Esto significa que el trabajo que se realiza no depende de la ruta que recorra el objeto. Dos ejemplos de fuerzas conservadoras son la fuerza debida a la gravedad y la fuerza del resorte elástico . En ambos casos, el trabajo que realizan esas fuerzas es el cambio de energía potencial. En sus ecuaciones, podemos ver que el cambio en la energía potencial es independiente de la trayectoria, ya que ambos solo dependen de dos distancias, y no de cómo viaja el objeto entre esas dos distancias.
Los resultados del aprendizaje
Una vez finalizada esta lección, debería poder:
- Definir la fuerza conservadora y explicar cómo se relaciona con la energía.
- Explicar la independencia del camino
- Analice dos ejemplos de fuerza conservadora