Graficar el plan de lección de la función seno

Objetivos de aprendizaje:

Al completar esta lección, los estudiantes podrán:

• Utilice un círculo unitario para identificar las coordenadas sinusoidales de medidas de ángulos en radianes comunes.
• Grafica ondas sinusoidales.
• Defina y calcule el período y la amplitud.

Nivel de grado

Geometría, trigonometría o álgebra 2 de secundaria

Longitud

50-70 minutos

Estándares del plan de estudios

CCSS.Math.Content.HSF.TF.A.3

Use triángulos rectángulos especiales para determinar geométricamente los valores de seno, coseno, tangente para π / 3, π / 4 y π / 6, y use el círculo unitario para expresar los valores de seno, coseno y tangente para π-x, π + x, y 2π-x en términos de sus valores para x, donde x es cualquier número real.

CCSS.Math.Content.HSF.TF.B.5

Elija funciones trigonométricas para modelar fenómenos periódicos con amplitud, frecuencia y línea media especificadas.

Materiales

• 
  Hoja de trabajo (impresa o proyectada para los estudiantes)
• Hoja de trabajo de triángulos rectángulos especiales, problemas de libros de texto o lecciones relacionadas (para la actividad previa)
• Slinky proporcionado para cada par de estudiantes (para después de la actividad)

Actividad de repaso previa a la lección

1. Crea grupos de dos a tres.
2. Haga que los estudiantes trabajen en grupos para resolver problemas especiales de triángulos rectángulos de una hoja de trabajo, el libro de texto o lecciones relacionadas.
3. Elija o cree problemas que hagan que los estudiantes usen tanto 45-45-90 triángulos como 30-60-90 triángulos.
4. Asegúrese de que los problemas incorporen grados y medidas en radianes.
5. Asigne a cada grupo un problema específico para que sean “expertos”.
6. Haga que cada grupo presente su problema, explicando su proceso de pensamiento, sus pasos y cómo saben que su respuesta es correcta en el contexto del problema.

Instrucciones de la lección

• Comience iniciando el video Graficando seno y coseno, haciendo una pausa en 1:56.
  
  • Pregunta: ¿Por qué tiene sentido que el cos es la? (?) X -valor y del pecado es la? (?) Y -valor del par de coordenadas? ¿De qué formas puedes recordar esto?
• Continúe viendo el video de 1: 56-2: 33.
  
  • Pregunte: ¿Por qué usamos radianes y no grados?
• Continúe viendo el video de 2: 33-3: 56.
  
  • Pregunte: ¿Crees que esta onda es la misma para todas las funciones de trigonometría? ¿Por qué otras funciones trigonométricas podrían producir ondas diferentes? ¿Cómo podrías descubrir diferentes patrones de onda de otras funciones trigonométricas?
• Salte 3: 56-5: 18 (a menos que también quiera discutir la función de onda coseno).
• Continúe viendo el video de 5: 18-5: 55.
  
  • Pregunte: ¿Cuáles son algunos ejemplos comunes de revoluciones que podemos equiparar al período de una ola?
• Continúe viendo el video desde las 5:55 hasta el final.
• Trabaje en la hoja de trabajo provista con sus estudiantes, modelando cómo resolver cada problema.

Actividad posterior a la lección

1. Divida a los estudiantes en parejas, etiquetando a uno como Socio A y al otro como Socio B.
2. Dale a cada grupo un Slinky.
3. Haga que los estudiantes usen el Slinky para crear diferentes tipos de olas.
4. Comience con un pulso de onda que descienda por el Slinky desde el Socio A al Socio B.
5. Repita del Socio B al Socio A.
6. Luego, haga que los estudiantes creen ondas estacionarias (ondas continuas).
7. Haga que cada pareja escriba una explicación sobre cómo las ondas que crearon son similares y diferentes a las ondas sinusoidales.

Extensiones

• Haga que los estudiantes trabajen en hojas de trabajo adicionales o problemas del libro.
• Haga que los estudiantes trabajen en lecciones relacionadas.
• Pídales que investiguen ondas pulsantes frente a ondas estacionarias desde una perspectiva física.

Lecciones relacionadas

• 
  45-45-90 Triángulo: teorema, reglas y fórmula
• 
  30-60-90 Triángulo: teorema, propiedades y fórmula
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  Onda estacionaria: definición, ecuación y teoría
• 
  Uso de círculos unitarios para relacionar triángulos rectángulos con seno y coseno
• Graficar transformaciones de seno y coseno