Ka y Kb en Química: Definición, ecuaciones y cálculos

¿Qué es el Ka en Química?

Bronsted-Lowry define los ácidos como sustancias químicas que tienen la capacidad de donar protones a otras sustancias. Según Gilbert N. Lewis, los ácidos también se definen como moléculas que aceptan pares de electrones.

Las bases, por otro lado, son moléculas que aceptan protones (según Bronsted-Lowry) o donan un par de electrones (según Lewis).

Las sustancias químicas no se pueden organizar simplemente en cajas de ácidos y bases por separado; el proceso es mucho más complejo que eso. Para saber cuándo una sustancia química se comporta como un ácido o como una base, se deben introducir constantes de disociación, comenzando con Ka.

Entonces, ¿qué es Ka? Ka en química es una medida de cuánto se disocia un ácido. Es una constante de equilibrio que se llama constante de disociación/ionización ácida. Esta constante proporciona información sobre la fuerza de un ácido. Cuanto mayor sea el valor de Ka, más fuerte será el ácido. Funciona según el concepto de que es probable que los ácidos fuertes se disocian por completo, dando valores altos de disociación Ka.

Los ácidos fuertes se disocian completamente y los ácidos débiles se disocian parcialmente. Pero ¿qué significa eso? Tomando como ejemplo el ácido débil de renombre mundial, el ácido acético ({eq}CH_3COOH {/eq}):

{eq}CH_3COOH_(aq)\rightleftharpoons CH_3COO^-_(aq) + H^+_(aq) {/eq}

Observe cómo la flecha es reversible, esto implica que el ion {eq}CH_3COO^- {/eq} puede aceptar los protones presentes en la solución y regresar como {eq}CH_3COOH {/eq}. Este ácido aparece en la solución principalmente como {eq}CH_3COOH {/eq}. El ácido clorhídrico, por otro lado, se disocia completamente en iones cloruro y protones:

{eq}HCl_(ac) \rightarrow H^+_(ac) + Cl^-_(ac) {/eq}

kb en química

Kb en química se define como una constante de equilibrio que mide el grado de disociación de una base. Las bases aceptan protones o donan pares de electrones. Las bases fuertes se disocian completamente en iones, mientras que las bases débiles se disocian poco, de forma muy parecida al concepto de disociación ácida. El valor de Kb para bases fuertes es alto y viceversa. Un ejemplo de base fuerte es el hidróxido de sodio {eq}NaOH {/eq}:

{eq}NaOH_(s) + H_2O_(l) \rightarrow Na^+_(aq) + OH^-_(aq) {/eq}

La disociación parcial del amoníaco {eq}NH_3 {/eq}:

{eq}NH_3(ac) + H_2O_(l) \rightleftharpoons NH^+_4(ac) + OH^-_(ac) {/eq}

La ecuación Ka

El valor de la constante de disociación ácida de muchas sustancias se registra en tablas. Pero siempre es útil saber buscar su valor utilizando la fórmula Ka, que es:

{eq}K_a = \frac{[A^-][H^+]}{[HA]} {/eq}

Dónde:

• {eq}[A^-] {/eq} es la concentración molar de la base conjugada del ácido.
• {eq}[H^+] {/eq} es la concentración molar de los protones.
• {eq}[HA] {/eq} es la concentración molar del propio ácido.

Tenga en cuenta que la unidad de Ka es mol por litro. El log negativo en base diez del valor de disociación ácida es el pKa. Esta variable comunica la misma información que Ka pero de forma diferente. La siguiente tabla lo resume todo.

Tipo de ácido	valor ka	valor pKa
Fuerte	Alto	Bajo
Débil	Bajo	Alto

{eq}pK_a = -logK_a {/eq}

La ecuación de Ka y su relación con kPa se puede utilizar para evaluar la fuerza de los ácidos.

La ecuación de Kb

La fórmula Kb es bastante similar a la fórmula Ka. La fórmula de Kb es:

{eq}K_b = \frac{[B^+][OH^-]}{[BOH]} {/eq}

Dónde:

• {eq}[B^+] {/eq} es la concentración molar del ácido conjugado.
• {eq}[OH^-] {/eq} es la concentración molar del ion hidróxido.
• {eq}[BOH] {/eq} es la concentración molar de la propia base.

Tanto Ka como Kb se calculan dividiendo la concentración de los iones entre la concentración del ácido/base. Esto explica por qué la ecuación Kb y la ecuación Ka parecen similares. El log negativo en base diez de Kb es igual a pKb, funciona igual que pKa, salvo que sea para bases.

{eq}pK_b = -logK_b {/eq}

Cómo calcular Ka

El siguiente ejemplo muestra cómo calcular Ka. La aplicación de la ecuación analizada anteriormente revelará cómo encontrar los valores de Ka.

La disociación del ácido acético:

{eq}CH_3COOH_(aq)\rightleftharpoons CH_3COO^-_(aq) + H^+_(aq) {/eq}

La concentración molar de protones es igual a 0,0006 M y la concentración molar del ácido es 1,2 M. ¿Cuál es el valor de Ka?

La flecha de equilibrio sugiere que las concentraciones de los iones son iguales entre sí:

{eq}K_a = \frac{[H^+]^2}{[HA]} {/eq}

{eq}K_a = \frac{[0.0006]^2}{[1.2]}=3*10^-7 mol/L {/eq}

Cómo encontrar el Ka a partir del pH

La constante de disociación se puede buscar si se proporcionó información sobre el pH de la solución. El pH es una escala de acidez con un rango de 0 a 14. Es una medida de la concentración de protones en una solución. Un pH de 7 indica que la solución no es ni ácida ni básica, sino neutra. El pH de una solución ácida es inferior a 7, el pH de una solución básica es superior a 7. El siguiente ejemplo muestra cómo encontrar Ka a partir del pH:

El pH de un ácido débil es igual a 2,12. La concentración molar de ácido es 0,04 M. ¿Cuál es el valor de Ka?

Usando la tabla de concentración:

	JA	A-	H+
Inicial	0,04	0	0
Cambiar	-X	+x	+x
Equilibrio	0,04-x	X	X

{eq}HA_(aq) + H_2O_(l) \rightleftharpoons A^-_(aq) + H^+_(aq) {/eq}

El pH mide la concentración de hidronio en equilibrio:

{eq}pH = -log[H^+] {/eq}

{eq}2,12 = -log[H^+] {/eq}

{eq}[H^+] = 10^-2,12 = 7,58*10^-3M {/eq}

En equilibrio, la concentración de protones es igual a 0,00758 M.

	JA	A-	H+
Inicial	0,04	0	0
Cambiar	-(0,00758)	+(0,00758)	+(0,00758)
Equilibrio	0,04-0,00758 = 0,0324	0.00758	0.00758

{eq}K_a = (0,00758)^2/(0,0324)=1,773*10^-3 mol/L {/eq}

Usando Ka y Kb en problemas de química

Exploremos el uso de Ka y Kb en problemas de química.

Encontrar pKa a partir de Ka

¿Cuál es el pKa de una solución cuyo Ka es igual a {eq}2*10^-5 mol/L {/eq}?

{eq}pK_a = – log K_a = – log (2*10^-5)=4,69 {/eq}

Encontrar el pH a partir de Ka

Se disocian 0,1 M de solución. Su valor Ka es {eq}1,3*10^-8 mol/L {/eq}. Encuentra el pH.

{eq}K_a = \frac{[A^-][H^+]}{[HA]} = \frac{[x][x]}{[0.6 – x]} = \frac{[x^2 ]}{[0,6 – x]}=1,3*10^-8 {/eq}

El valor de Ka es muy pequeño. Se puede suponer que la cantidad que se ha disociado es muy pequeña. Esta suposición significa que x es extremadamente pequeña {eq}[HA]=0.6-x \approx 0.6 {/eq}. Entonces:

{eq}K_a = \frac{[x^2]}{[0.6]}=1.3*10^-8 \rightarrow x^2 = 0.6*1.3*10^-4 \rightarrow x = \sqrt{0.6*1.3 *10^-8} = 8,83*10^-5 M {/eq}

{eq}[H^+] = 8,83*10^-5 M \rightarrow pH = -log[H^+] \rightarrow pH = -log 8,83*10^-5 = 4,05 {/eq}

Encontrar el Ka a partir del pH

¿Cuál es la Ka de una solución cuyos valores conocidos se dan en la tabla?

pH = 1,7	JA	A-	H+
Inicial	0,5	0	0
Cambiar	-X	+x	+x
Equilibrio	0,5-x	X	X

{eq}pH = -log[H^+]=-logx \rightarrow x = 10^-1,7 = 0,0199 {/eq}

{eq}[H^+]=[A^-]=0,0199 M {/eq}

{eq}[HA] = 0,5 – 0,0199 = 0,048 M {/eq}

{eq}K_a = (0,0199)^2/0,048 = 8,25*10^-3 {/eq}

Encontrar la concentración de equilibrio de iones

La Ka de una solución 0,6 M es igual a {eq}1,54*10^-4 mol/L {/eq}. Encuentre la concentración de sus iones en equilibrio.

{eq}1,54*10^-4 = [H^+]^2/[0,6] {/eq}

Resolviendo para {eq}[H^+] = 9,61*10^-3 M {/eq}

En equilibrio, la concentración de {eq}[A^-] = [H^+] = 9,61*10^-3 M {/eq}.

Resumen de la lección

Los ácidos son sustancias que donan protones o aceptan electrones. Las bases aceptan protones y donan electrones. La base conjugada de un ácido se desprotona {eq}[A^-] {/eq} y el ácido conjugado de una base se protona {eq}[B^+] {/eq} tras la disociación. Ka en química es una medida de cuánto se disocia un ácido. Cuanto mayor sea el Ka, más fuerte será el ácido. Kb en química es una medida de cuánto se disocia una base. Cuanto mayor sea el Kb, más fuerte será la base. La fórmula Ka y la fórmula Kb son muy similares. Su ecuación es la concentración de los iones dividida por la concentración del ácido/base. El pH mide la acidez de una solución midiendo la concentración de iones hidronio. Es una escala que va del 0 al 14. Su fórmula es {eq}pH = – log [H^+] {/eq}.