Las tres leyes del movimiento planetario de Kepler

Johannes Kepler: Los primeros años

Johannes Kepler fue un astrónomo y matemático alemán nacido en 1571 en una familia pobre. Su historia es la de superar algunas dificultades serias para convertirse en uno de los más grandes astrónomos de todos los tiempos. Su padre era una figura interesante. Era un mercenario que luchó por el mejor postor y finalmente no regresó a casa después de una expedición. ¿Me pregunto qué pasó? Su madre no fue menos interesante ya que fue acusada de brujería, y Kepler tuvo que defenderla en un juicio.

A pesar de todo esto y de la mala salud, Kepler era un buen estudiante y consiguió una beca para ir a la universidad y convertirse en pastor luterano. Mientras terminaba sus estudios, consiguió un trabajo como profesor de matemáticas y astronomía. Irónicamente, no le gustaban estos trabajos, afirmando que sabía muy poco de ambos. Quizás debido a esto, tuvo pocos estudiantes en su primer año y ninguno en su segundo año. ¡Habla de malas críticas de profesores!

De todos modos, mientras aún estaba en la universidad, Kepler aprendió todo lo posible sobre astronomía y creyó en la hipótesis copernicana, la que tenía al sol en el centro del entonces conocido universo.

Finalmente publicó un libro, donde muchos de sus pensamientos sobre astronomía estaban muy lejos de los estándares modernos. Sin embargo, el libro le mostró al mundo que era un matemático talentoso.

Asociación con Tycho Brahe

Kepler envió una copia de su libro nada menos que a Galileo y Tycho Brahe, un astrónomo danés. Tycho fue probablemente el astrónomo más famoso de su época. Entonces, cuando Tycho invitó a Kepler a convertirse en su asistente en Praga en 1600, es mejor que crea que Kepler aceptó fácilmente. Al año siguiente, Tycho murió y Kepler se convirtió en un matemático imperial.

Gracias a las meticulosas observaciones de Tycho del movimiento planetario, Kepler comenzó a estudiar y observar el movimiento de Marte y, utilizando sus excepcionales habilidades matemáticas, había descubierto la verdadera naturaleza orbital de Marte en 1606. Descubrió que en realidad se movía muy levemente. elipse alargada. Tal descubrimiento anuló por completo 2000 años de creencia de que los planetas se movían en círculo.

Kepler también descubrió que los planetas no se mueven a la misma velocidad en toda la elipse. En cambio, se mueven más rápido cuando están más cerca del sol. Sus resultados fueron publicados en un libro llamado Astronomia Nova (Nueva Astronomía) .

Las tres leyes del movimiento planetario de Kepler

Antes de llegar a las leyes del movimiento planetario de Kepler, que de alguna manera ya dijimos, quiero definir qué es realmente una elipse para que puedas entender un poco mejor una de las leyes de Kepler.

Una elipse es una curva que rodea dos puntos, denominados focos, de modo que la distancia total desde un foco a un punto de la elipse y de vuelta al otro foco es constante para cada punto de la curva.

Sabiendo esto, será más fácil entender la definición de la primera ley de Kepler , que dice que la órbita de un planeta alrededor del sol es una elipse, con el sol en un foco. Bueno, técnicamente, las elipses, las órbitas, son casi circulares, y esto solo refuerza esa noción de cuán asombrosas fueron las matemáticas de Kepler y cuán precisas fueron las observaciones de Tycho.

La segunda ley de Kepler establece que una línea trazada desde un planeta hasta el sol siempre recorre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales. Esto es tan fácil de entender como la primera ley a pesar de que suena bastante difícil. Eche un vistazo al diagrama en la pantalla.

La tercera ley de Kepler establece que el cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de su semieje mayor.

El período orbital es el tiempo que tarda un planeta en viajar alrededor del sol una vez.

El semieje mayor es igual a la distancia promedio del planeta al sol.

Observe la ecuación que representa la tercera ley de Kepler en la pantalla. La ‘P’ representa el período orbital en ‘y’ años. La pequeña ‘a’ representa el eje semi-mayor de la órbita de un planeta, que se mide en AU, o unidades astronómicas.

Sabiendo todo esto, podemos usar esta ecuación en un ejemplo. La distancia promedio de Júpiter al sol es de aproximadamente 5.2 unidades astronómicas. Cuando multiplica este número al cubo, obtiene una respuesta de aproximadamente 140. Por lo tanto, necesita sacar la raíz cuadrada de ambos lados para obtener su período orbital. La raíz cuadrada de 140 tiene poco menos de 12 años, ¡y este es el período orbital de Júpiter!

Resumen de la lección

Las matemáticas no son divertidas para la mayoría de las personas, ¡así que detendremos la lección allí mismo!

Johannes Kepler fue un astrónomo y matemático alemán que pensó que no era muy bueno en matemáticas o astronomía, solo para convertirse en un astrónomo revolucionario y matemático brillante.

Utilizando observaciones agudas compiladas por el astrónomo Tycho Brahe y sus propias habilidades matemáticas excepcionales, Kepler ideó tres leyes del movimiento planetario.

La primera ley de Kepler dice que la órbita de un planeta alrededor del sol es una elipse, con el sol en un foco. Una elipse es una curva que rodea dos puntos, denominados focos, de modo que la distancia total desde un foco a un punto de la elipse y de vuelta al otro foco es constante para cada punto de la curva.

La segunda ley de Kepler establece que una línea trazada desde un planeta hasta el sol siempre recorre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales.

La tercera ley de Kepler dice que el cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de su semieje mayor.

El período orbital es el tiempo que le toma a un planeta viajar alrededor del sol una vez, y el eje semi-mayor es igual a la distancia promedio del planeta al sol.

Los resultados del aprendizaje

Estudie esta lección mientras apunta a estos objetivos:

• Mostrar conocimiento de la vida y los logros de Johannes Kepler
• Discutir la asociación de Kepler con Tycho Brahe
• Resuma y explique la primera, segunda y tercera leyes del movimiento planetario de Kepler
• Recuerde la ecuación de la tercera ley de Kepler