Ley de voltaje de Kirchoff: definición y ejemplos

Publicado el 17 marzo, 2022 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es la ley de voltaje de Kirchoff?

Imagina que vas de excursión por una zona montañosa. Al salir de su albergue de vacaciones, observa un letrero que dice que el albergue se encuentra a 2133 metros (7000 pies) sobre el nivel del mar. Después de un gran día de caminata, más o menos al azar, regresa al albergue cuando se acerca el anochecer. El letrero todavía dice 7,000 pies, pero realmente no le das mucha importancia. Después de todo, el albergue no cambió de elevación solo porque caminaste por las montañas. Independientemente del camino que tome, si finaliza su caminata en el mismo lugar desde el que comenzó, sus elevaciones inicial y final son las mismas. Imagínese lo sorprendido que estaría si regresara al albergue y descubriera que el letrero ahora dice 8,000 pies. Todas las subidas y bajadas que hayas hecho durante el día deberían sumar cero.

Si esto no fuera cierto, podría encontrar un camino que regresara al punto de partida y, sin embargo, redujera su elevación. Luego podrías dejar que el agua fluya (hacia abajo) en ese camino (una y otra vez), y podrías usar esa agua para hacer trabajo. Pero las leyes de la física no lo permiten: no podemos tener energía gratis. Los físicos dicen esto de manera elegante: ‘una masa en un campo gravitacional uniforme tiene energía potencial proporcional a su elevación’. En forma de ecuación,

U = m*g*h

Aquí m es la masa del objeto (en kilogramos), g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/seg^2) y h es la elevación (en metros) de la masa sobre algún punto arbitrario definido como elevación cero. U es la energía potencial y representa la cantidad de energía (medida en julios) que se puede extraer dejando que el objeto caiga hasta la altura cero.

Todo esto funciona porque la gravedad atrae a los objetos que tienen masa, y es intuitivo porque sentimos esa fuerza todos los días y estamos familiarizados con sus efectos. Pero la gravedad no es la única fuerza en el universo. Los objetos cargados eléctricamente también ejercen fuerzas entre sí. Probablemente hayas escuchado el dicho “las cargas opuestas se atraen y las cargas iguales se repelen”. Estas fuerzas son tan reales como la gravedad y hacen que la corriente eléctrica fluya en los circuitos. Para relacionar esto con el ejemplo anterior, el equivalente de la masa m es una cantidad de carga eléctrica q (en culombios), y el producto g*h es equivalente al voltaje (en voltios). Entonces nuestra nueva ecuación es

U = q*V

Así como no podemos crear energía de la nada en los sistemas de masa/gravedad, tampoco podemos hacerlo en los sistemas de carga/voltaje. No importa cómo movamos la carga en un circuito, si finalmente la devolvemos al lugar donde comenzó, terminará en el voltaje inicial. Si este no fuera el caso, podríamos crear un circuito en el que la corriente fluyera continuamente en un bucle, y podríamos usar esa corriente para encender una bombilla o cargar nuestros iPhones, para siempre. Las leyes de la física no permitirán que esto suceda.

Así como podemos subir y bajar muchas veces mientras caminamos por las montañas, podemos encontrar cambios de voltaje tanto positivos como negativos a medida que recorremos un camino a través de nuestro circuito. Pero siempre que comencemos y terminemos ese camino en la misma ubicación, todos estos cambios deben sumar cero. Esto es exactamente lo que nos dice la ley de voltaje de Kirchoff : que la suma de todos los cambios de voltaje alrededor de cualquier camino cerrado en un circuito es cero .

Ejemplos de la ley de voltaje de Kirchoff

Considere el siguiente circuito:

Circuito con tres caminos cerrados etiquetados

La ley de voltaje de Kirchoff (también llamada KVL) se puede aplicar a cada uno de los tres caminos que se muestran con flechas rojas. Si la ruta viaja a través de un componente de – a +, entonces eso es un aumento de voltaje y agregamos ese término en nuestra ecuación. Por el contrario, si la ruta recorre un componente de + a -, entonces eso es una disminución de voltaje, y restamos ese término en nuestra ecuación:

1) + V(R1) – V(Es) – V(R3) + V(R2) = 0

2) + Vs – V(R1) – V(C) = 0

3) + V(C) – V(R2) – V(L) = 0

En este ejemplo, colocamos terminales + en el extremo superior o izquierdo de los componentes y terminales – en la parte inferior o derecha. Esto es completamente arbitrario, es como elegir medir la longitud de un objeto en pulgadas o centímetros. Mientras mantengamos la misma convención durante todo nuestro trabajo, terminaremos con las respuestas correctas. Los conjuntos de ecuaciones como este se resuelven como un grupo; si no mantenemos consistente el etiquetado de polaridad de cada componente, obtendremos respuestas incorrectas.

Hay otros caminos cerrados en este circuito. Podríamos elegir una ruta que rodee el exterior de todo el circuito o una que rodee el exterior de las rutas 1 y 2. Sin embargo, cada una de las ecuaciones resultantes también podría obtenerse manipulando algebraicamente las tres ecuaciones anteriores, de modo que no No proporcione ninguna información adicional. Elegir los caminos más adecuados para un análisis de este tipo es parte de lo que aprenden los estudiantes de ingeniería eléctrica en las clases universitarias.

Resumen de la lección

La ley de voltaje de Kirchoff (KVL) establece que la suma de todos los cambios de voltaje encontrados a lo largo de cualquier camino cerrado en un circuito eléctrico es cero. KVL es, en última instancia, una declaración de conservación de energía: si no se mantuviera, podríamos crear circuitos eléctricos que produjeran cantidades ilimitadas de energía de forma gratuita. Cuando usamos KVL en el análisis de circuitos, generalmente escribiremos más de una ecuación de KVL, y la polaridad de voltaje (+ y – terminales) de cada componente debe ser la misma en todos ellos. En algunos circuitos podemos identificar muchos caminos cerrados, pero a menudo algunos de esos caminos son ‘combinaciones’ de otros caminos y las ecuaciones para esos caminos no nos ayudan a analizar el circuito.

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