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Métodos y herramientas para hacer construcciones geométricas

Publicado el 22 septiembre, 2020

Construcciones geométricas

Cuando dibujas algo con precisión sin el uso de números, se llama construcción geométrica . Euclid nos mostró cómo estas construcciones geométricas pueden usarse para resolver problemas matemáticos cuando no tienes números a tu disposición. Con solo dos herramientas puede bisecar líneas y ángulos, así como dibujar círculos circunscritos e inscritos.

Las herramientas

Entonces, ¿cuáles son las dos herramientas que necesita? Las dos herramientas son su brújula y su regla . Si cuenta el lápiz como una herramienta, entonces tiene tres herramientas. Tenga en cuenta que dije regla y no regla . Esto se debe a que una regla tiene números. En la verdadera construcción geométrica, no tienes que lidiar con números. La brújula que mencioné no es la que tiene una aguja que siempre apunta al Polo Norte, sino el tipo que usas para dibujar círculos. Este tipo de brújula tiene un extremo con una punta afilada y una punta de lápiz.en el otro. Para utilizar esta herramienta, coloque el extremo puntiagudo hacia abajo y dibuje su arco con el otro extremo girando la brújula.

Los métodos

Usarás mucho la brújula para encontrar puntos importantes. Para hacer esto, normalmente colocas tu brújula en dos puntos diferentes y dibujas un arco desde cada punto. Estos dos arcos se cruzarán en su punto importante . Repetirá estos pasos para encontrar puntos más importantes. La regla se usa luego para conectar dos o más de estos puntos importantes. Vamos a ver.

Bisecar un segmento de línea

Para bisecar un segmento de línea, comience con su línea. Ajusta visualmente tu brújula para que cubra más de la mitad de tu segmento de línea. Coloque su brújula en un extremo del segmento de línea y dibuje arcos por encima y por debajo del segmento de línea. Luego mueva su brújula al otro extremo del segmento de línea y dibuje arcos por encima y por debajo del segmento de línea. Los arcos que dibujaste deben cruzarse en la parte superior e inferior. Luego tome su regla y conecte estas dos intersecciones. Esta nueva línea es entonces la bisectriz de su segmento de línea .

Bisecar un ángulo

Ahora, intentemos bisecar un ángulo . Primero, coloque su brújula en el vértice de su ángulo, la punta de su ángulo. Dibuja un arco que cruce ambos brazos de tu ángulo. El ancho de su brújula no es importante siempre que no sea demasiado grande. Ahora tome su brújula y muévala a una de las intersecciones que acaba de crear. Dibuja un arco en la apertura de tu ángulo. Mueva su brújula a la otra intersección y dibuje un arco en la apertura de su ángulo. Estos dos arcos deben cruzarse. Tome su regla y dibuje una línea que conecte el vértice de su ángulo con su intersección más nueva. Esta nueva línea es tu bisectriz de ángulo.

Acabas de dividir en dos una línea y un ángulo sin el uso de números. Ni siquiera tenía que saber qué tan largo es el segmento de línea o qué tan grande es el ángulo. No era necesario utilizar números en ninguna parte del problema.

Resumen de la lección

Repasemos lo que ha aprendido ahora. Cuando dibujas algo con precisión sin el uso de números, se llama construcción geométrica . Las dos herramientas que necesitas para hacer construcciones geométricas son estas dos: compás , regla . Usarás mucho tu brújula para hacer varios arcos desde diferentes puntos, estos arcos se cruzarán en puntos importantes que luego puedes usar la regla para conectar con otros puntos.

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