Rodrigo Ricardo

Multiplicar un binomio por un monomio

Publicado el 22 noviembre, 2020

Monomios y binomios

Para comenzar, repasemos qué son los monomios y binomios y cómo podemos escribirlos. Un monomio es una expresión matemática con un solo término. El prefijo mono te dice que solo hay un término en un monomio. Mono siempre significa uno, como en las palabras monótono, que significa un sonido, y monocromo, que significa un color. Ese término puede contener números (tanto positivos como negativos) y variables con exponentes positivos, pero no exponentes negativos ni variables en el denominador.

ejemplos de monomios

Por el contrario, el prefijo bi te dice que hay dos términos en un binomio . Al igual que una bicicleta tiene dos ruedas y los binoculares tienen dos lentes, un bionomio se compone de dos monomios que se suman o se restan entre sí.


El prefijo
bi siempre significa dos. Al igual que las bicicletas y los binoculares se componen de 2 partes, un
binomio tiene 2 términos
bicicletas, binoculares, binomios

Cómo multiplicar un monomio y un binomio

En muchas operaciones matemáticas, es necesario multiplicar monomios y binomios. Para hacer esto, necesitas usar la propiedad distributiva del álgebra.

Comencemos con un ejemplo simple:

3 (5 + 2 x )

La propiedad distributiva te dice cómo multiplicar un solo término (un monomio) y dos o más términos entre paréntesis. Dice que puede eliminar el paréntesis en esta expresión multiplicando el monomio fuera del paréntesis por cada término dentro del paréntesis:

ejemplo 1 de multiplicación monomial

Ahora veamos un problema en el que también tiene una variable en el monomio. Todavía podemos usar la propiedad distributiva, pero debes tener cuidado de multiplicar tanto el número como la variable por cada término del binomio dentro del paréntesis.

ejemplo 2 de multiplicación monomial

Recuerda que cuando multiplicas x y x juntas, puedes escribir el producto como x al cuadrado.

Finalmente, veamos un ejemplo donde hay múltiples variables tanto en el monomio como en el binomio. Observe en este problema que solo puede combinar variables que sean iguales. Por ejemplo, x veces x sería x al cuadrado, pero x veces y serían xy .

ejemplo 3

Resumen de la lección

Un monomio es una expresión matemática con un solo término, mientras que un binomio es una expresión matemática con dos términos. Tanto los monomios como los binomios pueden contener números, variables y exponentes positivos. Ninguna variable puede tener exponentes negativos y no puedes tener una variable en el denominador. Para multiplicar un monomio y un binomio, use la propiedad distributiva . Para usar la propiedad distributiva, multiplique el monomio por cada uno de los dos términos del binomio.

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