Rodrigo Ricardo

Multiplicar y dividir números racionales

Publicado el 31 octubre, 2020

Numeros racionales

Sam trabaja para esta empresa de investigación que recopila datos para que otras empresas los utilicen. Parte del trabajo de Sam es mirar los números y luego hacer ciertos cálculos para dárselos a las otras compañías para que comprendan mejor la información. Los tipos de números que Sam ve para su trabajo se llaman números racionales . Estos son números que se pueden escribir como la fracción de dos enteros.

Entonces, todas las fracciones simples son números racionales al igual que todos los enteros porque simplemente podemos reescribir un entero como ese número sobre 1. Por ejemplo, 3/8 es un número racional al igual que el número 25 porque se puede reescribir como 25/1. La forma adecuada para cualquier número racional está en forma de fracción. A diferencia de las fracciones regulares en las que desea que su número inferior sea mayor que el número superior, está perfectamente bien que el número superior en un número racional sea mayor que el inferior. Entonces podemos tener números racionales como 8/7 e incluso 50/3.

Multiplicar

Uno de los cálculos que Sam necesita hacer con sus números racionales es el de multiplicarlos. Sam mira sus papeles y ve 2/3 * 17/3 como uno de sus problemas. ¿Cómo resolverá este problema?

Sam recuerda de hace mucho tiempo cuando estaba en la escuela que para multiplicar dos números racionales juntos, todo lo que tiene que hacer es multiplicar las partes superiores y las inferiores juntas y obtendrá su respuesta. A veces, también necesitará simplificar su respuesta.

Entonces, multiplicando las partes superiores de su problema, obtiene:

2 * 17 = 34

Multiplicando los fondos. Él consigue:

3 * 3 = 9

Poniéndolo junto, obtiene 34/9 por su respuesta.

¿Se puede simplificar esto? No. Entonces 34/9 es su respuesta. Sam puede dejar su respuesta en esta forma aunque el número de arriba sea mayor que el número de abajo porque está trabajando con números racionales.

Divisor

El otro tipo de cálculo que Sam necesita hacer es dividir números racionales. El siguiente problema que Sam ve en su papel es este:

multiplicar dividir racionales

¿Cómo resuelve Sam este problema ahora? Sam recuerda que para dividir números racionales, en realidad puede convertir este problema en un problema de multiplicación volteando el segundo número racional. Entonces 7/8 se convierte en 8/7 y el símbolo de división se convierte en un símbolo de multiplicación.

multiplicar dividir racionales

Antes de que Sam continúe con su multiplicación, ve que en realidad puede simplificar un poco su problema. Este es como cualquier otro problema de multiplicación actual, por lo que si Sam puede simplificar su problema antes de continuar con la multiplicación, le resultará más fácil resolverlo.

Sam ve que tiene un 8 en la parte superior y un 6 en la parte inferior que puede simplificar. Debido a que este es un problema de multiplicación, Sam puede tomar cualquier número en la parte superior y simplificarlo con cualquier número en la parte inferior. No tiene por qué estar en la misma fracción. Puede simplificar estos números dividiendo ambos por 2. Recuerda que para simplificar, debes poder dividir ambos números por el mismo número. El 8 dividido por 2 se convierte en un 4 y el 6 dividido por un 2 se convierte en un 3.

Entonces ahora el problema se vuelve

5/3 * 4/7

Y Sam puede seguir adelante con la multiplicación de las partes superiores e inferiores juntas. Él consigue:

5 * 4 = 20

3 * 7 = 21

Al combinar estos dos números, Sam obtiene una respuesta de:

20/21

Esta respuesta ya está lo más simplificada posible, por lo que 20/21 es la respuesta que Sam le dará a su cliente.

Ejemplos

Sam tiene dos problemas más por resolver. Vea si puede ayudarlo con estos dos problemas siguientes.

11/12 * 4/3

Al observar este problema de multiplicación, verá que puede seguir adelante con la multiplicación o simplificar primero. Puede simplificar el número 4 en la parte superior con el número 12 en la parte inferior. Ambos se pueden dividir entre 4. El 4 dividido entre 4 se convierte en 1 y el 12 dividido entre 4 se convierte en 3. El problema es:

11/3 * 1/3

Multiplicar las partes superiores e inferiores ahora te da 11/9. No puede simplificar esto más, así que esta es la respuesta.

multiplicar dividir racionales

El siguiente problema es un problema de división. Recuerda que puedes convertir este problema de división en un problema de multiplicación volteando el segundo número racional.

multiplicar dividir racionales

Verá que puede simplificar el 3 en la parte superior con el 6 en la parte inferior. Puedes dividir ambos números entre 3. 3 dividido entre 3 es 1 y 6 dividido entre 3 es 2. El problema es:

5/2 * 1/13

Realizar la multiplicación te da 5/26. No puede simplificar esto más, por lo que transmite esta respuesta junto con la respuesta del otro problema a Sam. Sam le agradece por ayudar a que su trabajo fuera un poco más rápido hoy.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Los números racionales son números que se pueden escribir como la fracción de dos enteros. Para multiplicar números racionales, multiplica las partes superiores e inferiores por separado para obtener tu respuesta. Si puede simplificar su problema antes de multiplicar, su problema será más fácil de resolver. Para dividir números racionales, convierta el problema de división en un problema de multiplicación volteando el segundo número racional. Luego continúas y multiplicas las partes superiores e inferiores juntas para obtener tu respuesta. Si puede simplificar su problema antes de la multiplicación, puede seguir adelante y hacerlo más fácil.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya terminado de repasar esta lección, podrá resolver un problema de multiplicación o división con números racionales.

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