Ondas estacionarias: Laboratorio de física

Patrones de ondas estacionarias

Si alguna vez ha visto ondas en un estanque, es posible que haya visto ondas estacionarias. Una onda estacionaria es cuando una onda parece estar quieta moviéndose hacia arriba y hacia abajo en un solo lugar. Los extremos de cada ola no se mueven. Si dibuja una onda estacionaria, se verá así.

Una onda estacionaria con un nodo.

Los círculos de este dibujo le muestran los puntos que no se mueven. Entre los círculos, la ola sube y baja. Si tiene una cuerda que vibra con ondas estacionarias, verá claramente un patrón como el dibujo de una onda estacionaria. Dependiendo de la frecuencia a la que vibre la cuerda, es posible que vea uno, dos, tres o más puntos en la cuerda donde la cuerda parece no moverse. Estos puntos se denominan nodos. Entre estos nodos, verá que la cadena se mueve hacia arriba y hacia abajo.

En realidad, existen fórmulas que puede usar para calcular las frecuencias que causarán estas ondas estacionarias.

La primera fórmula es aquella que vincula la frecuencia con la tensión y la masa de la cuerda.

Esta fórmula le dice que cuando multiplica la frecuencia, f , con la longitud de onda, lambda griega, será igual a la raíz cuadrada de la tensión, T , de la cuerda sobre la masa por unidad de longitud de la cuerda, mu griega ( μ) en g / m. Recuerde, su frecuencia es la rapidez con la que se repiten sus ondas. La longitud de onda es una subida y bajada completa de la onda. Su tensión se encuentra multiplicando la masa de la cuerda por g , gravedad (9.8 m / s 2 ).

La segunda fórmula relaciona la longitud de la cuerda con la longitud de onda.

Éste dice que la longitud de onda, lambda griega, es igual a dos veces la longitud, L , de la cuerda dividida por el número de nodos, n . Recuerde que los nodos son la cantidad de puntos que no se mueven en la cuerda.

Con estas fórmulas, teóricamente puede predecir qué frecuencias producirán ondas estacionarias en una cuerda en particular si conoce la longitud y la tensión de la cuerda. Al usar estas fórmulas, asegúrese de que está usando solo medidas métricas en metros, segundos y gramos.

Pasos del laboratorio de física

Todo esto lo convierte en un laboratorio de física realmente genial en el que creas ondas estacionarias en una cuerda con tensión aplicada. Lo que predice que sucederá es que sus frecuencias calculadas estarán cerca de las frecuencias observadas de las ondas estacionarias para la cuerda que está utilizando. Para realizar este laboratorio de física, necesitará esta lista de equipos.

• Generador de onda sinusoidal (vibrador)
• Polea
• Cuerda
• Peso (por ejemplo, 100 gramos)

Una vez que haya reunido todos sus suministros, siga estos pasos.

Paso 1: configura tu equipo.

Primero, necesitará configurar su equipo. Conectará su cuerda a un objeto estacionario estable en un extremo. Este es el final de la cuerda al que también conectarás tu generador de onda sinusoidal. Ejecute esta cuerda a la polea ubicada en el lado opuesto de la mesa del objeto estacionario. Ate el peso a este extremo y deje que el peso tire de la cuerda apretada sobre la polea. Este peso proporciona tu tensión.

Paso 2: enciende tu generador de onda sinusoidal.

Una vez que su equipo esté configurado, encienda su generador de onda sinusoidal. Elija una frecuencia relativamente baja, como 20 Hertz. Verás que tu cuerda comienza a vibrar.

Paso 3: cambie la frecuencia hasta que vea una onda estacionaria.

Siga ajustando la frecuencia de su generador de ondas sinusoidales hasta que vea algunas ondas estacionarias agradables. Si sigue ajustándolo, verá diferentes ondas estacionarias que tienen un número diferente de nodos. Verá una onda estacionaria con un nodo, luego dos nodos, luego tres nodos, etc.

Paso 4: Registre sus datos.

Para cada onda estacionaria que vea, para un nodo, para dos nodos, para tres nodos, etc., registre la frecuencia a la que esto sucede. Repita el proceso varias veces para obtener varias lecturas para cada onda estacionaria que observe (es decir, para cada número de nodos que observe). Por supuesto, también tenga en cuenta la cantidad de nodos que aparecen en estas frecuencias.

Paso 5: Mida la distancia entre el objeto estacionario y la polea.

Asegúrese de medir la distancia entre el objeto estacionario y su polea. Esto le da el valor de L , la longitud de la cuerda que vibra. Utilizará este valor para calcular teóricamente las frecuencias de las ondas estacionarias de la cuerda.

Paso 6: Retire la cuerda y mida su masa y longitud sin estirar.

Finalmente, querrá pesar su cuerda para encontrar su masa y luego medirla para encontrar su longitud sin estirar. Divida su masa por la medida de su longitud y obtendrá su valor de masa por unidad de longitud, el griego mu en su fórmula.

Analizando sus datos

Una vez que haya terminado con su experimento y haya registrado todos sus datos, ahora deberá analizar todos estos datos. Lo que hará es usar sus ecuaciones para calcular sus frecuencias de ondas estacionarias teóricas y luego comparar su valor teórico con los valores que registró. Si hay una diferencia, deberá explicar esta diferencia.

He aquí un ejemplo.

Ha medido la masa y la longitud de su cuerda, así como la distancia entre su objeto estacionario y la polea. Tienes estos valores:

• L = 1 metro
• Longitud de la cuerda = 1,2 metros
• Masa de hilo = 60 gramos
• Mu griego = 60 gramos / 1,2 metros = 50 g / m
• T = mg = 60 gramos * 9,8 m / s 2 = 588 g * m / s 2

Ahora puede insertar estos valores en sus ecuaciones para encontrar una frecuencia. Por ejemplo, para una onda estacionaria con tres nodos, la frecuencia se calcula como esta.

A partir de esto, verá que para obtener una onda estacionaria con tres nodos, su frecuencia teórica para esta cuerda es 5.1 Hertz. Cuando hiciste el experimento, registraste una frecuencia de 5 Hertz. Al comparar estos dos valores, verá que sus valores teóricos y registrados están bastante cerca, por lo que esto le dice que las fórmulas son correctas. Debido a que ha aplicado tensión a su cuerda, su masa por unidad de longitud de su cuerda es ligeramente diferente ya que la tensión en la cuerda hace que la cuerda sea un poco más larga.

Resumen de la lección

Revisemos.

Una onda estacionaria es cuando una onda parece estar quieta moviéndose hacia arriba y hacia abajo en un solo lugar. El laboratorio de física para ondas estacionarias involucró una cuerda vibrante con tensión. Generarás una onda sinusoidal en la cuerda y notarás las frecuencias donde observas ondas estacionarias en tu cuerda. Medirás la distancia entre la polea y el objeto estacionario al que está atada la cuerda. También medirá la masa y la longitud total de la cuerda. Luego, usará esta información para calcular las frecuencias a las que se producirán las ondas estacionarias teóricamente. Las dos ecuaciones que usarás son estas.

La f es la frecuencia, la lambda griega es la longitud de onda, la T es la tensión en la cuerda calculada al multiplicar la masa de la cuerda por la gravedad, y la griega mu es la masa por unidad de longitud de la cuerda calculada al dividir la masa de la cuerda por la longitud total de la cuerda.

La L aquí representa la distancia entre el objeto estacionario y la polea, la longitud de la parte vibrante de la cuerda. La n es el número de nodos de la onda estacionaria.

Después de realizar su experimento y anotar las frecuencias encontradas, comparará sus resultados experimentales con sus resultados teóricos. Deben estar muy juntos. Si no es así, deberá explicar por qué.