Operaciones con números enteros: sumar, restar, multiplicar y dividir

Operaciones matemáticas básicas

Suma, resta, divide y multiplica … ¡oh Dios! Si bien pensar en resolver problemas matemáticos usando estas cuatro operaciones matemáticas básicas puede parecer aterrador, las matemáticas en realidad no son tan complicadas como parece. Si bien hay muchos tipos diferentes de números, como decimales, fracciones y porcentajes, en esta lección veremos el uso de las cuatro operaciones básicas con números enteros, que son nuestros números enteros, tanto positivos como negativos.

Comencemos con la más fácil de todas las operaciones: la adición.

Adición

Sumar números enteros es bastante sencillo. Si le ayuda, puede pensar en sus números enteros como billetes de un dólar. O, si se siente cómodo con su recta numérica, puede usarla en su lugar. Entonces, un 3 sería $ 3 o 3 espacios a la derecha del 0 en la recta numérica. Recuerde, los enteros positivos van a la derecha y los negativos a la izquierda.

Por ejemplo, si agrega un 2 a su 3, irá 2 espacios más hacia la derecha. Estará en el número 5. Si piensa en términos monetarios, está agregando $ 2 más a sus $ 3 actuales. Entonces, ahora tendrá $ 5.

Dado que sus números enteros pueden ser tanto positivos como negativos, es posible que se le pida que agregue un número entero negativo como este:

• 3 + (- 2)

Cuando agrega un número negativo, en realidad está restando y, por lo tanto, deberá ir a la izquierda en la recta numérica. Así que vas 2 espacios a la izquierda y terminas en 1. Mira la imagen de abajo para ver las reglas de los signos para números enteros.

Reglas de signos enteros para sumas y restas

Es una gran idea memorizar estas reglas y esta es una manera fácil de hacerlo:

• Como signos = suma
• Signos distintos = resta

Sustracción

De hecho, también puede escribir lo anterior como un problema de resta. Al usar nuestras reglas de signos para la suma y la resta, puede ver que cuando tiene un signo de suma y un signo negativo, se combinan para un problema de resta (recuerde, a diferencia de los signos, resta igual). Entonces, en el problema anterior, 3 + (-2), el signo de suma y el signo negativo se combinan para un problema de resta y pueden reescribirse como 3 – 2.

• 3 + (-2) = 3 – 2 = 1

También puede expandir un problema de resta y reescribirlo como un problema de suma:

• 4-5 = 4 + (- 5)

Ahora puede seguir adelante y evaluar como lo hace para la suma. Comienzas en el número 4 y estás restando un 5, o agregando un 5 negativo, por lo que debes ir 5 espacios a la izquierda en la recta numérica. Esto te lleva a -1.

• 4-5 = -1

Ahora veamos cómo restar un número negativo:

• 4 – (- 5)

Usando nuestras reglas de signos para la suma y la resta, vemos que cuando tenemos dos signos iguales, se combinan para hacer un problema de suma (recuerde, los signos iguales equivalen a suma). Entonces, nuestro problema se puede reescribir a:

• 4 – (- 5) = 4 + 5

Y lo resolverás como cualquier problema de suma.

• 4 + 5 = 9

Multiplicación

Cuando se trata de multiplicar, piense en ello como sumar grupos iguales de la misma cantidad. Entonces, piense en 2 * 3 como sumando dos grupos de 3 cada uno. Esto le da 6.

Si calcula la multiplicación de todos los números del 1 al 9, puede crear una tabla de multiplicar que puede usar como referencia.

Cuanto más lo use, mejor y más rápido obtendrá la multiplicación. Pronto, no tendrá que consultarlo en absoluto.

Cuando multiplica números enteros positivos y negativos, primero multiplica sin prestar atención a sus signos positivos y negativos. Cuando haya terminado de multiplicar y tenga su respuesta, luego regrese y descubra su signo usando la regla muy fácil que se muestra en el cuadro a continuación:

• Como signos = positivo
• Signos distintos = negativo

Reglas de signos enteros para multiplicación y división

De acuerdo con estas reglas, si multiplica dos enteros positivos o dos negativos (como signos), su respuesta será positiva, pero si uno de sus enteros es positivo y el otro es negativo (signos distintos), entonces su respuesta será negativa. Bastante fácil, ¿verdad?

• 2 * 2 = 4
• 3 * -2 = -6
• -5 * – 2 = 10

División

Piense en la división como tomar una serie de elementos y dividirlos en grupos iguales y más pequeños. Si ve el problema 4/2, le pide que divida los 4 en 2 grupos pequeños. La respuesta que obtiene es cuántos elementos hay en cada grupo.

• 4/2 = 2

Y, como ya hemos dicho, las reglas de los signos también se aplican a la división. Entonces,

• 12 / -3 = -4
• -18 / -6 = 3

Resumen de la lección

Los enteros son números enteros, tanto positivos como negativos. Puede realizar cuatro operaciones matemáticas básicas en ellos: suma, resta, multiplicación y división.

Cuando sume números enteros, recuerde que los números enteros positivos lo mueven hacia la derecha en la recta numérica y los enteros negativos lo mueven hacia la izquierda en la recta numérica.

Restar es lo mismo que sumar un número negativo.

• 9 – 4 = 9 + (-4)

La multiplicación es en realidad la suma de varios grupos idénticos. 3 * 2 le pide que agregue tres grupos de 2.

La división es lo opuesto a la multiplicación. Con la división, está tomando un grupo completo de elementos y dividiéndolos en grupos más pequeños que tienen la misma cantidad. Por ejemplo, 24/8 le está diciendo que divida 24 elementos de manera uniforme en 8 grupos y le pregunta cuántos elementos tendrá cada grupo; en este caso, la respuesta es 3.

Para las cuatro operaciones matemáticas, es muy importante que preste atención a los signos para asegurarse de que su respuesta final sea correcta.