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Pirámide cuadrada: Definición y propiedades

Publicado el 23 septiembre, 2020

Ejemplo de una pirámide cuadrada

No es necesario viajar a Egipto para saber que alberga algunas de las maravillas más maravillosas del mundo: las pirámides de Giza. Estas pirámides fueron construidas entre 2589 y 2504 a. C., por lo que es una verdadera maravilla que todavía se mantengan fuertes y altas hoy en día en el extenso desierto a las afueras de El Cairo. Las pirámides de Giza son uno de los ejemplos más antiguos de pirámides cuadradas.

Definición y propiedades

Como todas las pirámides, las pirámides cuadradas comparten la propiedad de ser un poliedro con una base poligonal y lados triangulares que llegan hasta un punto, llamado vértice. Un poliedro es una figura tridimensional con polígonos planos como lados, y un polígono es una forma plana, cerrada y plana con al menos tres lados y ángulos.

De esta información se puede concluir que no todas las pirámides son pirámides cuadradas. Todas las pirámides llevan el nombre de su base. Entonces, una pirámide cuadrada es una pirámide con una base cuadrada, cuatro lados triangulares, cinco vértices y ocho bordes. La base de esta pirámide es un cuadrado y el punto superior es el vértice.

Se mencionó que una pirámide cuadrada es un poliedro. Pero para ser más específicos, podría llamarse pentaedro porque es un poliedro que tiene cinco lados. Recuerde que penta significa cinco en latín.

Si todos los lados triangulares de la pirámide cuadrada son equiláteros, lo que significa que cada triángulo tiene lados y ángulos iguales, entonces todos los bordes de la pirámide cuadrada tendrán la misma longitud. En realidad, esto se llama sólido de Johnson . Otras formas geométricas también pueden ser sólidos de Johnson si son poliedros convexos con caras de polígono regulares pero no uniformes.

Fórmulas para pirámides cuadradas

Existen fórmulas para calcular el área de la base, el volumen y el área de la superficie de una pirámide cuadrada. Primero, estudie el diagrama y observe de cerca cómo se etiqueta cada dimensión:

Dimensiones de la pirámide cuadrada

Las dimensiones de una pirámide cuadrada son las siguientes:

a = longitud del lado de la base
e = longitud del lado lateral
h = altura
s = altura de inclinación

Encontrar el área de la base de una pirámide cuadrada es simple, ya que es encontrar el área de un cuadrado. Si a es un borde de la base, entonces la fórmula para encontrar el área de la base de una pirámide cuadrada sería:

El volumen de un objeto es el espacio que ocupa, o el espacio encerrado dentro de sus bordes y fronteras. Para encontrar el volumen de una pirámide cuadrada, se debe conocer el área de la base o al menos la medida del borde de la base, para que pueda cuadrarse. La fórmula para encontrar el volumen es:

El área de la superficie de un objeto es el área de la capa exterior de un objeto. Entonces, para una pirámide cuadrada, sería el área de los cuatro lados triangulares más el área de la base cuadrada. La fórmula para encontrar el área de la superficie es:

Resumen de la lección

Todas las pirámides son poliedros con una base poligonal y lados triangulares que se extienden hacia un vértice. Pero, ¿cuáles son las propiedades específicas de las pirámides cuadradas? Todas las pirámides cuadradas tienen: una base cuadrada, cuatro lados triangulares, cinco vértices, ocho bordes. Una pirámide cuadrada se puede llamar pentaedro porque tiene cinco caras: cuatro caras triangulares y una cara cuadrada. Existe un tipo especial de pirámide cuadrada llamada sólido de Johnson: cuando todos los lados triangulares de la pirámide cuadrada son equiláteros y todos los bordes de la pirámide cuadrada tendrán la misma longitud. Usando fórmulas y las dimensiones de una pirámide cuadrada, se puede calcular el área de la base, el volumen y el área de la superficie.

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