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Plan de lección de triángulos congruentes

Publicado el 20 diciembre, 2020

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes podrán:

  • Explica la congruencia en triángulos.
  • Utilice los postulados SSS, SAS y ASA para verificar la congruencia de los triángulos

Longitud

1 hora

Materiales

  • Objetos triangulares para el hogar o el aula de diferentes tamaños, pero preferiblemente algunos que sean congruentes

    • Ejemplos: galletas triangulares, topes de puertas, patrones en la pared.
  • Transportador
  • gobernante
  • Copias de una hoja de trabajo creada con el cuestionario de la lección asociada, una para cada alumno
  • Cartulina y rotuladores / lápices de colores

Vocabulario clave

Al final de esta lección, los estudiantes deberían poder identificar y definir los siguientes términos de vocabulario:

  • triángulos congruentes
  • Postulado SSS
  • Postulado SAS
  • Postulado de ASA

Estándares del plan de estudios

CCSS.MATH.CONTENT.8.GA5

Usa argumentos informales para establecer hechos sobre la suma de ángulos y el ángulo exterior de los triángulos, sobre los ángulos creados cuando las líneas paralelas son cortadas por una transversal y el criterio de ángulo-ángulo para la similitud de triángulos.

CCSS.MATH.CONTENT.8.GA1

Verificar experimentalmente las propiedades de rotaciones, reflexiones y traslaciones.

Instrucciones

  • NOTA: Si trabaja de forma remota, esta actividad se puede realizar de forma independiente y con objetos que se encuentren en la casa.
  • Antes de esta lección, haga que sus estudiantes, como tarea, traigan algunos objetos de forma triangular de su hogar que no les importa compartir con otros.
  • Prepare una mesa en el salón de clases con sus triángulos (asegúrese de que haya algunos triángulos congruentes) y, cuando lleguen los estudiantes, pídales que agreguen sus formas triangulares a la mesa.
  • Ahora, comience la lección en video Postulados de congruencia de triángulos: SAS, ASA, SSS.
  • Detén el video a las 2:15. Revise el concepto SSS con la clase, asegurándose de que comprendan que para el postulado SSS, solo se están considerando las longitudes de los lados. Por lo tanto, solo necesitarán usar sus gobernantes.
  • Divida a sus alumnos en parejas.
  • Permita que las parejas se acerquen rápida y ordenadamente a la mesa, examinen los objetos reunidos y elijan dos objetos que, con solo mirarlos, sientan que son congruentes. Haga que sus estudiantes verifiquen esta hipótesis utilizando el postulado SSS. Es decir, mida los tres lados. Si los tres lados son iguales, los triángulos son congruentes.
  • Mientras los estudiantes están trabajando, camine por el salón de clases ofreciendo ayuda, si es necesario. Está bien si los triángulos no son congruentes.
  • Una vez que las parejas hayan terminado de medir, reanude el video.
  • Detén el video a las 3:28. Discuta el postulado SAS, asegurándose de que los estudiantes comprendan qué es el ‘ángulo incluido’ y que necesitarán usar sus transportadores para medir el ángulo.
  • Ahora, tenga cualquier pareja que no haya tenido éxito en encontrar triángulos congruentes la primera vez, devuelva sus dos objetos a la mesa y elija otros dos objetos que crean que pueden ser congruentes. Si alguno de los pares tuvo éxito, puede seguir usando esos dos triángulos para probar / probar los postulados restantes.
  • Haga que sus estudiantes verifiquen la congruencia de sus triángulos usando el postulado SAS. Es decir, mida dos lados y el ángulo incluido. Si las tres medidas son iguales, los triángulos son congruentes.
  • Ofrezca ayuda, según sea necesario, y recuerde a los estudiantes que está bien si los triángulos no son congruentes.
  • Una vez que todas las parejas hayan completado las mediciones, reanude el video, esta vez pausándolo a las 5:13.
  • Si todavía hay parejas que aún no han encontrado triángulos congruentes, pídales que se acerquen a la mesa e intercambien sus triángulos por otros dos que crean que son congruentes. Haga que sus estudiantes verifiquen esta hipótesis utilizando el postulado de ASA. Es decir, mida dos ángulos y el lado incluido de ambos triángulos. Si ambos ángulos y el lado son iguales, los triángulos son congruentes.
  • Termina el video.
  • Distribuya el cuestionario de la lección y haga que los estudiantes trabajen de forma independiente para completarlo.

Actividad

  • Proporcione un conjunto de triángulos congruentes a los pares que no pudieron encontrar el suyo en la actividad anterior.
  • Utilizando cartulina, haga que cada pareja de estudiantes trace los triángulos congruentes que encontraron durante la observación de la lección.
  • Indique a sus alumnos que etiqueten ángulos y lados y que demuestren, utilizando los tres postulados, que los triángulos son congruentes.
  • Si es la primera vez que los estudiantes utilizan este tipo de prueba rudimentaria, puede ser útil repasar un ejemplo en la pizarra antes de escribir el suyo.

Extensión

  • Envíe a sus estudiantes afuera con sus transportadores y reglas. Pídales que encuentren algunos triángulos, ya sea en diseños de edificios o de origen natural, e intenten probar la congruencia de los triángulos utilizando uno de los tres postulados.

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