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Plan de lección de triángulos similares

Publicado el 20 diciembre, 2020

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes podrán:

  • definir términos clave
  • identificar triángulos similares
  • explicar la similitud del triángulo

Longitud:

  • 45 minutos

Materiales

  • Papel de gráfico
  • Fichas con triángulos que incluyen medidas y ángulos etiquetados (para trabajo colaborativo, dos tarjetas por asociación; para trabajo independiente, varias tarjetas para cada alumno)

Vocabulario clave

  • Figuras similares
  • Triángulos similares
  • Correspondiente
  • Proporcional
  • Angulo incluido

Estándares del plan de estudios

  • CCSS.Math.Content.HSG.SRT.A.2

Dadas dos figuras, use la definición de similitud en términos de transformaciones de similitud para decidir si son similares; explicar usando transformaciones de similitud el significado de similitud para triángulos como la igualdad de todos los pares de ángulos correspondientes y la proporcionalidad de todos los pares de lados correspondientes.

  • CCSS.Math.Content.HSG.SRT.A.3

Usa las propiedades de las transformaciones de semejanza para establecer el criterio AA para que dos triángulos sean similares.

  • CCSS.Math.Content.HSG.SRT.C.6

Entender que por similitud, las razones de los lados en los triángulos rectángulos son propiedades de los ángulos en el triángulo, lo que lleva a definiciones de las razones trigonométricas para los ángulos agudos.

Instrucciones

  • Involucre a los estudiantes mostrándoles dos triángulos y pidiéndoles que identifiquen si son similares o no. Pídales que escriban respuestas y razones, luego compartan y discutan.
  • Dígales a los estudiantes que aprenderán sobre triángulos similares. Pídales que preparen una sección en sus cuadernos o en papel con esta etiqueta y que se preparen para tomar notas y definiciones.
  • Comience nuestra lección Cómo identificar triángulos similares y haga una pausa en 1:35. Permita que los estudiantes se pongan al día con las notas y las definiciones. Pedir:

    • ¿Cuáles son algunas características de figuras similares?
    • ¿Por qué un triángulo similar es una figura similar?
    • ¿Qué teoremas nos ayudan a encontrar triángulos semejantes? ¿Cómo y por qué son útiles?
  • Dibuje imágenes con etiquetas en una pizarra o papel de póster y pida a los estudiantes que hagan lo mismo en sus notas. Luego, reinicia el video.
  • Durante esta sección, haga una pausa según sea necesario para garantizar que el alumno comprenda.
  • En la sección ‘¿Son similares?’, Pida a los estudiantes que resuelvan el primer problema junto con el video.
  • Haga una pausa a las 5:04 y permita que los estudiantes copien triángulos e intenten resolver el problema de forma independiente. Mientras los estudiantes trabajan, responda preguntas y oriente el aprendizaje.
  • Reanude el video y permita que los estudiantes revisen el trabajo.
  • Reproduzca el resumen de la lección y asegúrese de que los estudiantes tengan todas las notas y definiciones. Hagan juntos un problema de práctica más para comprobar su comprensión. Responder preguntas.

Actividad

  • Para un elemento de colaboración, utilice esta actividad colocando a los estudiantes en socios. Si trabaja con un estudiante individual, entréguele un conjunto de tarjetas que puedan organizar en función de las similitudes. Pídales que seleccionen un par de tarjetas triangulares para completar las siguientes actividades.
  • Para los socios, entregue una tarjeta a cada estudiante. Para los individuos, déle al estudiante un juego de tarjetas.
  • Dígales a los estudiantes que deben determinar en qué se parecen sus triángulos. Indíqueles que usen papel cuadriculado para registrar sus pensamientos y resolver el problema. En el caso de las personas, pueden seleccionar dos triángulos (o puede seleccionarlos usted) para determinar en qué se parecen.
  • Mientras los estudiantes trabajan, apoye el aprendizaje y responda preguntas.
  • Cuando todos los estudiantes hayan terminado, pídales que presenten su problema y solución. Indique a los estudiantes que expliquen cómo y por qué obtuvieron sus respuestas.
  • Como conclusión, pida a los estudiantes que vuelvan a visitar sus triángulos de calentamiento y determinen si son similares.

Extensiones

  • Para una opción de colaboración, pida a los estudiantes que creen sus propios problemas de fichas de tareas de índice de triángulo y que intercambien con otros estudiantes.
  • Haga que los estudiantes encuentren y dibujen triángulos que ven en casa o en el mundo. Si trabaja con un estudiante en particular, pídale que busque triángulos similares que vean en su vida diaria. Para un elemento colaborativo, pueden compartir medidas con otros e intentar encontrar triángulos similares.

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