Predicción del movimiento de un objeto: laboratorio de física
¿Qué tan rápido caerás?
Imagina que estás a punto de saltar de un avión que vuela a 10,000 pies sobre el suelo. ¿Deberías llevar un paracaídas? ¡Por supuesto! Con un paracaídas, caerá más lentamente y, por lo tanto, será mucho menos probable que se lesione o muera cuando golpee el suelo.
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La velocidad a la que cae depende de las fuerzas que actúan sobre usted. Hay dos fuerzas principales que actúan sobre cualquier objeto que cae. La Tierra ejerce una fuerza gravitacional hacia abajo, lo que hace que aceleres. El aire también ejerce una fuerza ascendente sobre ti a medida que lo atraviesas, lo que tiende a ralentizarte. Si bien la fuerza de la gravedad es constante y solo depende de su peso, la fuerza de resistencia del aire ascendente depende de muchas cosas, incluida la rapidez con la que se mueve y su tamaño y forma. Un paracaídas aumenta enormemente esta fuerza, provocando que caigas más lentamente.
Segunda ley de Newton
Isaac Newton explicó la relación entre fuerza y movimiento en sus famosas tres leyes del movimiento. La segunda ley del movimiento de Newton dice que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que se le aplica e inversamente proporcional a su masa. Puede usarlo para predecir el movimiento de un objeto. La fuerza neta es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto.
Dado que es posible que no tenga un avión y un paracaídas disponibles, en este laboratorio intentaremos usar la segunda ley de Newton para comprender y predecir el movimiento de caída de dos objetos familiares, una pelota y un vaso de plástico.
Empezando
Para empezar, busque una pelota lisa, como una pelota de béisbol o una pelota de tenis, y un vaso de plástico. Use una balanza o balanza para encontrar la masa (en kg) de ambos objetos. También necesitas un cronómetro, una cuerda larga y una regla o un metro para medir distancias. ¡También necesitarás contratar un ayudante!
A continuación, busque un lugar relativamente alto desde el que dejar caer los objetos. Una ventana o balcón en el segundo piso sería genial, pero también puede simplemente pararse en una mesa o silla.
Antes de dejar caer algo, debe medir la distancia a la que caerá el objeto. Asegúrese de caer desde la misma altura exacta cada vez. Para medir la altura, puede dejar caer una cuerda desde su mano hasta el suelo y luego medir la longitud de la cuerda (en metros) con una regla o un metro.
Parte 1: Dejar caer una pelota
Dado que la pelota es suave y redonda, el aire no ejercerá mucha fuerza sobre ella mientras cae. Por lo tanto, la gravedad es la fuerza principal que determina el movimiento de la pelota. Esto es similar a lo que le sucedería cuando saltó del avión por primera vez y no desplegó su paracaídas. Para predecir el movimiento de la pelota, comience con un diagrama de cuerpo libre, como el que se muestra a continuación, que muestra todas las fuerzas que actúan sobre la pelota.
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La fuerza de gravedad que actúa sobre la pelota es igual a su masa ( m ) multiplicada por la aceleración gravitacional ( g = 9,8 m / s 2 ). Por ejemplo, si su pelota tiene una masa de 0,1 kg, entonces la fuerza de gravedad que actúa sobre ella será de 0,98 N.
Debido a que ninguna otra fuerza actúa sobre la pelota mientras cae, la fuerza neta sobre la pelota es igual a la fuerza de la gravedad, y podemos usar la segunda ley de Newton para determinar que la aceleración de la pelota es -9.8 m / s 2 . Esta aceleración es negativa porque la fuerza neta se dirige hacia abajo y la pelota se acelera en dirección hacia abajo.
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Conociendo esta aceleración, puedes calcular cuánto tiempo tardará la bola en caer usando algunas cinemáticas básicas. Supongamos que la pelota cae una distancia de -10 my tiene una velocidad inicial de cero. Aunque su bola también debe comenzar con una velocidad inicial de cero, probablemente no caerá exactamente 10 m, ¡así que asegúrese de usar sus medidas reales al hacer los cálculos!
Esta es la ecuación de la distancia. Dado que la velocidad inicial es cero, ese término desaparece. Solo necesitamos tener la distancia y la aceleración para encontrar el tiempo que el objeto cae.
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Ahora que ha predicho cuánto tiempo le tomará a la pelota golpear el suelo, ¡pruébelo y vea cuán precisa fue su predicción! Haga que su asistente sostenga el cronómetro y mida el tiempo exacto desde el momento en que la pelota sale de su mano hasta el momento en que golpea el suelo. Debido a que esto puede ser difícil de medir con precisión, querrá hacerlo varias veces y encontrar un tiempo promedio.
Entonces, ¿fue correcta tu predicción? Probablemente tu tiempo fue un poco más largo de lo que predijimos. ¿Por qué cree que sucedió?
Recuerde que asumimos que NO había fuerza de resistencia del aire actuando sobre la pelota, pero en realidad, puede haber habido una pequeña fuerza del aire que hizo que la pelota se acelerara un poco menos de lo que lo haría si realmente no hubiera otras fuerzas. .
Parte 2: Dejar caer una taza
Es un poco más complicado predecir el movimiento de la copa, ¿verdad? Debido a la forma y masa de la copa, la fuerza del aire que actúa sobre ella será bastante grande. Como no sabemos exactamente cuál será esta fuerza, ¿por qué no mide primero el tiempo que tarda la copa en caer y luego usa esta información para calcular la fuerza de resistencia del aire promedio que actúa sobre la copa?
Deje caer la taza varias veces desde la misma altura desde la que dejó caer la pelota y mida el tiempo que tarda en caer cada vez. A partir de esa información, determine la aceleración de la taza. Recuerde que esta aceleración debe ser MENOS DE 9,8 m / s 2 .
Por ejemplo, supongamos que la taza tiene la misma masa que la pelota y se deja caer desde 10 m nuevamente y cae durante 2.3 s. Recuerde, en sus cálculos, use las medidas que hizo en su experimento. Usaremos la misma ecuación de distancia, pero esta vez encontraremos la aceleración.
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Ahora, dibuja un diagrama de cuerpo libre de la taza mientras cae. Debería haber DOS fuerzas actuando sobre la copa. Puedes usar el diagrama de cuerpo libre para escribir una ecuación de la Segunda Ley de Newton para encontrar la fuerza que el aire debe ejercer sobre la taza.
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A partir de esto, puede ver que el aire ejerció una fuerza ascendente promedio de 0.6 N mientras la taza caía. ¡Ahora pruébalo y encuentra la fuerza en tu taza!
Resumen de la lección
La segunda ley del movimiento de Newton dice que la aceleración de cualquier objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. En este laboratorio, pudimos usar la segunda ley para predecir el movimiento de los objetos que caen.
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