Puntos colineales en geometría: definición y ejemplos

¿Qué son los puntos colineales?

Los puntos colineales son puntos que se encuentran en la misma línea. La palabra ‘colineal’ se descompone en el prefijo ‘co-‘ y la palabra ‘lineal’. ‘Co-‘ indica unión, como en compañero de trabajo o cooperar. ‘Lineal’ se refiere a una línea. Entonces, colineal básicamente significa puntos que cuelgan juntos en la misma línea.

Ejemplos del mundo real

Una buena forma de imaginarse el concepto de puntos colineales es pensar en la comida en brochetas, como en la siguiente imagen.

Cada brocheta representa parte de una línea y los tomates son puntos. Entonces, los tomates etiquetados como A , B y C son colineales porque todos han sido alineados en la misma brocheta. Todos los tomates en el plato no son colineales porque ningún pincho recto puede atravesarlos de la forma en que están dispuestos.

Si tomamos dos de nuestras brochetas de tomate y las simplificamos a un diagrama de geometría, podría verse algo así:

Podemos ver que una línea contiene los puntos A , B y C , por lo que esos tres puntos son colineales. Una línea diferente contiene puntos T , S , y M , por lo que esos tres puntos son colineales, pero no son colineales a los puntos A , B , y C . Cuando los puntos no están alineados, los llamamos colineales . Entonces, por ejemplo, los puntos A , T y O no son colineales porque ninguna línea puede pasar a través de los tres juntos.

Problemas de geometría

Veremos dos preguntas de ejemplo que se relacionan con el siguiente diagrama:

A) Nombre dos puntos que son colineales con el punto O .

B) Nombre de dos puntos que son colineales señalar T .

Para la primera pregunta, vamos a ubicar el punto O y seguiremos las líneas que lo atraviesen. La línea a lo largo de la parte superior de la figura pasa por O y H , como se resalta en la figura siguiente.

Entonces, O y H son colineales. Sin embargo, la pregunta pedía dos puntos colineales para O , por lo que solo H no es suficiente. No hay otros puntos etiquetados en la línea superior, así que tenemos que buscar en otra parte. El punto O también está en la línea que va desde la parte superior derecha en diagonal hacia la parte inferior izquierda, como se resalta aquí:

Esta línea pasa a través de O , U , y G . Por lo tanto, T y G son los dos puntos que están alineados a O .

La segunda pregunta nos pidió que buscara dos puntos que no están alineados a T . Por lo tanto, estamos buscando para cualquier par de puntos que no están en la misma línea que pasa también por T . Hay muchas respuestas correctas a esta pregunta. Por ejemplo, los puntos L y R son colineales a U debido a que una sola línea recta no puede pasar a través de U , L , y R . Algunas otras respuestas correctas a esta pregunta serían: G y A , S y O , y H y G .

Resumen de la lección

Revisemos. Los puntos colineales son puntos que se encuentran en la misma línea. La palabra ‘colineal’ se descompone en el prefijo ‘co-‘ y la palabra ‘lineal’. ‘Co-‘ indica unión y ‘lineal’ se refiere a una línea. Entonces, colineal básicamente significa puntos que cuelgan juntos en la misma línea. Cuando los puntos no están alineados, los llamamos colineales , ya que no se pueden conectar con una sola línea.

Términos clave

Co- Unión o Cooperación

Colineal : puntos que se encuentran en la misma línea

No colineales : puntos que no se encuentran todos en la misma línea y no se pueden conectar con una sola línea.

Los resultados del aprendizaje

Completar esta lección debería ayudarlo a hacer lo siguiente:

• Definir colineal y no colineal
• Identificar conjuntos de puntos colineales en un diagrama.
• Nombrar puntos no colineales en un diagrama