Puntuación estándar: definición y ejemplos

Publicado el 15 noviembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es una puntuación estándar?

Para trabajar con números, deben estar en el mismo idioma. Por ejemplo, si estamos describiendo los resultados de alguien después de realizar tres pruebas distintas, lo siguiente no significa nada para usted: la prueba 1 se completó en 3 minutos, la prueba 2 sin errores y la prueba 3 tiene 30 preguntas respondidas. En cambio, si dijéramos: según los resultados de sus pruebas, la persona tiene un coeficiente intelectual de 100, ¿esto tendría más sentido?

La puntuación estándar es un conjunto de puntuaciones que tienen la misma media y desviación estándar para que se puedan comparar. Usaremos IQ como nuestro ejemplo común para unir todo esto. La media es el promedio de todos los puntajes y está en el centro mismo de un gráfico de puntajes trazados (esto se explorará más adelante). El coeficiente intelectual medio o promedio es 100. La desviación estándar es una forma de dividir los puntajes estándar. Esto sería más fácil de ver en forma de gráfico.

Los diferentes colores del gráfico que se ven aquí son desviaciones estándar. La desviación estándar es una forma matemática de agrupar a las personas en función de la varianza que haya en el conjunto de puntuaciones. Si observa la línea roja en 100, el grupo azul a su derecha se considera una desviación estándar positiva. En ese grupo azul está el 34,1% de la población (no se le hará la prueba en porcentajes específicos). Si lo combina con el grupo verde justo a la izquierda de la línea roja, tiene todo dentro de una desviación estándar del promedio (el promedio es 100), o 68.2% de la población. Una desviación estándar equivale al 34,1%; combinando tanto por encima como por debajo de la desviación estándar, se obtiene un 68,2%. Las desviaciones estándar son un poco complicadas, pero permiten agrupaciones y predicciones fáciles.

Cálculo de puntuaciones estándar

Las puntuaciones estándar se calculan tomando la puntuación bruta y transformándola en una escala común. No existe una fórmula para convertir una puntuación en una puntuación estándar. La fórmula de cada puntaje estándar está relacionada con su puntaje bruto y lo que se intenta decir. Volviendo al ejemplo de CI: la prueba 1 se completó en 3 minutos, la prueba 2 sin errores y la prueba 3 tiene 30 preguntas respondidas. Estos resultados se comparan con otros y esto se traduce en un coeficiente intelectual de 100.

Percentiles

Los puntajes estándar también se pueden usar para ilustrar qué tan bien lo hizo alguien en comparación con otros. Las puntuaciones de percentiles ilustran la posición relativa de la puntuación estándar de la persona en comparación con otras. Por ejemplo, un coeficiente intelectual de 100 significa que la persona obtuvo una puntuación superior al 50% de las personas. Esto se determina usando el mismo gráfico que el IQ que vimos anteriormente. Si obtuvo un puntaje de 115 en una prueba de coeficiente intelectual, entonces miraría 115, que es una desviación estándar por encima de la media. Luego, sumaría todos los porcentajes a continuación. Una desviación estándar es 34,1% y todo lo que esté por debajo de la media es 50%. Entonces, si obtiene un coeficiente intelectual de 115 significa que obtuvo una puntuación superior al 84,1% de las personas.

Las puntuaciones de percentiles también se pueden utilizar para determinar cuántas personas puntuaron entre dos puntuaciones. Por ejemplo, ¿cuántas personas tienen puntajes entre 100 y 85? Aproximadamente el 34,1% de las personas tienen un coeficiente intelectual de entre 100 y 85.

Resumen de la lección

Revisemos. Una puntuación estándar es un conjunto de puntuaciones con la misma media y desviación estándar. Al convertir las puntuaciones brutas en una puntuación estándar, permite comparar las puntuaciones. La media da una referencia central y lo que la mayoría de las personas puntúan, y la desviación estándar divide a todas las demás en grupos, dependiendo de qué tan arriba o abajo obtuvieron puntajes que el promedio. Al usar la desviación estándar y los procedimientos estadísticos, es posible determinar un puntaje percentil para un puntaje estándar. Un puntaje percentil observa cuántos puntajes obtuvo la persona arriba.

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