¿Qué es el diámetro? – Definición y fórmula

¿Qué es el diámetro?

¿Qué es exactamente un diámetro? Es una medida crucial de círculos. De hecho, es una de las medidas definitorias de los círculos. El diámetro mide qué tan grande es el círculo de un borde a otro que pasa por el centro. Mire el siguiente diagrama para ver cómo se toma esta medida.

Un diámetro.

La línea azul de arriba es el diámetro del círculo rojo. Observe cómo es la línea que pasa por el centro exacto del círculo que va de un borde del círculo al otro. El diámetro mide el círculo en su punto más grande.

Otra definición relacionada con el diámetro es el radio . Es la medida desde el centro del círculo hasta su borde.

El radio.

La relación del radio con el diámetro nos da una de las fórmulas que involucran al diámetro. Veamos qué es eso.

Fórmulas

Si compara el radio con el diámetro y piensa en sus definiciones, verá que el radio es exactamente la mitad del diámetro y el diámetro es el doble del radio. Piénsalo. Si el radio es la medida desde el centro hasta el borde, y el diámetro es la medida de borde a borde que pasa por el centro, ¿no significa eso que el diámetro incluye dos medidas del radio en él?

El diámetro incluye dos medidas del radio en él.

Como esto es cierto, tenemos la siguiente fórmula que relaciona el radio con el diámetro.

Primera fórmula.

En matemáticas, la notación típica para el radio es una r minúscula , mientras que la notación para el diámetro es una d minúscula . La fórmula anterior simplemente nos dice que el diámetro es 2 veces el radio.

La otra fórmula que involucra el diámetro es la de la circunferencia del círculo. La circunferencia de un círculo es la distancia a su alrededor. Si tuviera que medir la distancia que le tomó caminar todo el camino alrededor del círculo, esa medida sería su circunferencia.

Segunda fórmula.

La notación de la circunferencia es una C mayúscula .

Ahora, veamos cómo podemos usar estas dos fórmulas.

Ejemplo: radio

Nuestra primera fórmula involucró el radio. Hay dos tipos de problemas que encontrará relacionados con esta primera fórmula. Deben encontrar el radio dado el diámetro y el diámetro dado el radio. Como verá, al usar sus habilidades de álgebra, puede resolver fácilmente este tipo de problemas usando la fórmula.

Entonces, digamos que le dieron el radio y le pidieron que encontrara el diámetro, miraría la fórmula y se diría a sí mismo que lo que debe hacer es multiplicar el radio por 2 para obtener su respuesta. Eso es bastante simple. Por ejemplo, si el radio es 3, entonces 3 * 2 = 6 es el diámetro.

¿Y si te dieran el diámetro y te pidieran que encontraras el radio? Bueno, empezarías de la misma manera y mirarías la fórmula. Vería que debido a que el diámetro es el doble del radio, el radio es la mitad del diámetro. Dividirías el diámetro por 2 para obtener el radio. Por ejemplo, si el diámetro es 8, entonces 8/2 = 4 es el radio.

Usar esta primera fórmula es bastante sencillo. Usar la segunda fórmula también es bastante similar.

Ejemplo: circunferencia

Nuestra segunda fórmula que involucra la circunferencia del círculo usa pi, que es una constante que comienza con 3.14159 y continúa indefinidamente con más dígitos. Para la mayoría de propósitos matemáticos, es suficiente usar los primeros tres dígitos de 3.14.

Al igual que en la primera fórmula, hay dos tipos de problemas que encontrará que utilizan esta fórmula. Uno es encontrar la circunferencia dado el diámetro y el otro es encontrar el diámetro dado la circunferencia. Los pasos para resolver también son similares a los de la primera fórmula.

Entonces, digamos que necesita encontrar la circunferencia dado el diámetro. La fórmula le dice que la circunferencia es el diámetro multiplicado por pi, por lo que significa que cualquier diámetro que se dé debe multiplicarse por 3,14 para encontrar la circunferencia. Por ejemplo, si el diámetro es 4, entonces la circunferencia es 4 * 3,14 = 12,56.

Para el otro tipo de problema, se le da el diámetro y se le pide que encuentre la circunferencia. Miras la ecuación y te das cuenta de que para encontrar el diámetro, necesitarías dividir la circunferencia entre pi o 3,14. Por ejemplo, si la circunferencia es 25, entonces el diámetro es 25 / 3,14 = 7,96.

Resumen de la lección

Revisemos. El diámetro es la medida a través del círculo que pasa por el centro. Las dos fórmulas que involucran el diámetro son la que dice que el diámetro es el doble del radio y la que dice que la circunferencia es el diámetro multiplicado por pi. Usar las fórmulas requiere solo un poco de álgebra.

Puntos para recordar

• El diámetro de un círculo es la línea que va de borde a borde del círculo, pasando por el centro.
• El radio de un círculo es la medida desde el centro hasta el borde del círculo.
• El diámetro de un círculo es 2 veces su radio.
• La circunferencia de un círculo es pi por el diámetro del círculo.

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Identificar el diámetro de un círculo
• Indique la relación entre el diámetro, el radio y la circunferencia de un círculo.