¿Qué es la cantidad? Concepto y ejemplos

Publicado el 6 octubre, 2021 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es la cantidad?

Una cantidad es una propiedad de algún objeto o colección de objetos que se puede medir. Se puede comparar una cantidad o cantidad : una cantidad puede ser mayor, menor o igual que otra cantidad. El concepto de cantidad se utiliza en todas las matemáticas y las ciencias. Por ejemplo, al comparar las longitudes de dos segmentos de línea desiguales, se diría que la cantidad de longitud de un segmento de línea es mayor que la cantidad de longitud del otro. Cuando tocas una estufa caliente, se siente caliente porque tiene una mayor cantidad de calor que tu mano. Cualquier propiedad que no se pueda comparar no es una cantidad: los nombres no son cantidades, ni el color de mi camisa (azul), ni la propiedad de ser científico, etc.

Por lo general, una cantidad se presenta como el producto de una magnitud y una unidad . Por ejemplo, la altura del Empire State Building es de 1454 pies. Se necesitarían reglas de 1454 pies de largo para medir el edificio desde el suelo hasta su punta. Para las colecciones de objetos, cada objeto se toma como una unidad, por lo que describimos una caja de huevos como que contiene una cantidad de 12 huevos.

El edificio Empire State.

¡Muy alto en verdad!

Cantidad en matemáticas

En matemáticas, generalmente evitamos el uso de unidades al describir cantidades y generalmente las describimos solo por su magnitud o número. Esto se debe a que las propiedades y relaciones que estamos investigando y describiendo en matemáticas son abstractas y las unidades son invariantes. Por ejemplo, si un problema pide el valor de la cantidad x en la ecuación x + 2 = 4, ese x = 2 es el mismo ya sea que los números en las ecuaciones representen dólares, huevos, años luz o porcentajes.

Es importante que cuando trabajamos sin unidades tengamos cuidado de tomar nota de las dimensiones que se asocian con cada cantidad. Por ejemplo, podemos calcular el área de un cuadrado con una longitud de lado de 2 unidades para que sea 4 unidades al cuadrado.

Cuadrado con un área de 4.

La relación entre los lados y el área es independiente de las unidades utilizadas.

Esto es importante porque necesitamos entender que 4 – 2, donde 4 es la cantidad de área y 2 es la cantidad de longitud, no tiene sentido. Como regla general, no se pueden comparar cantidades con diferentes dimensiones. Las comparaciones incluyen suma, resta e igualdad. Esto distingue la geometría de la aritmética en general. Las cantidades geométricas tienen dimensiones, incluso si carecen de unidades, mientras que las cantidades aritméticas no tienen dimensiones si carecen de unidades.

Además de las cantidades geométricas , que describen propiedades de longitud, área, ángulo y volumen, las cantidades aritméticas describen propiedades básicas de magnitud o número. También hay cantidades de relación que se describen en fracciones o porcentajes. Cantidades de razón como 2/5 o 10% describen cómo se relacionan dos cantidades. Si la cantidad de estudiantes ausentes de la cantidad total de estudiantes en la clase es 10%, entonces por cada nueve estudiantes que asistan, un estudiante está ausente.

Otros usos de la cantidad

Las cantidades se utilizan en todas partes, fuera de las matemáticas puras, tanto en la vida cotidiana como en muchas ciencias. Usas cantidades al comprar, al contar, al hacer cálculos y al recordar tu edad. Las cantidades son una de las herramientas básicas que utilizamos para pensar en el mundo.

Cantidades en comparativas y frases de medida

Las cantidades se utilizan en el lenguaje ordinario en gran medida en dos contextos: comparativos y frases de medida.. Los comparativos son afirmaciones de que Ann es más alta que Bill. Esta declaración compara la cantidad de altura (o altura) de Ann y la de Bill y establece que altura (Ann)> altura (Bill). Las frases de medida son frases que mencionan directamente cantidades numéricas. Por ejemplo, el ascensor tiene una capacidad máxima de 2000 libras. Esta declaración describe la cantidad máxima de peso que el elevador puede transportar con seguridad como 2000 libras. También hay declaraciones que combinan comparativas y frases de medida: Ann es 6 pulgadas más alta que Bill. Esta afirmación es más informativa que la simple comparativa, ya que nos dice la diferencia entre las alturas de Ann y Bill: altura (Ann) – altura (Bill) = 6 pulgadas.

Cantidades en física y otras ciencias

Las cantidades se utilizan en casi todas las ciencias: física, química, biología, geología, informática, etc. Generalmente, cada uno de estos campos tiene un conjunto particular de unidades estándar que se utilizan para medir y describir cantidades. Por lo general, todos son derivables de las unidades estándar de física definidas en SI (Système international d’unitès), también conocido como sistema métrico. Algunos tipos comunes de cantidades y ejemplos de cada uno:

  • masa: 8 kilogramos
  • longitud: 500 metros
  • tiempo: 10 segundos
  • presión: 100 Pascales
  • volumen: 10 metros cuadrados
  • aceleración: 0,8 kilómetros por segundo por segundo (o por segundo al cuadrado)

Generalmente, podemos distinguir dos clases de cantidades: cantidades escalares que no tienen dirección, como masa y volumen, y cantidades vectoriales , como presión y aceleración, que tienen direcciones además de magnitudes y unidades.

Las cantidades se utilizan para medir , calcular otras cantidades y predecir los resultados de los experimentos. Cuando se trata de hacer ciencia precisa y exacta, las cantidades son fundamentales.

Ejemplos de cómo se utilizan las cantidades en matemáticas

Categoricemos algunos de los usos que se han descrito anteriormente. Se utilizan cantidades:

  • como variables : la cantidad x en la ecuación 5 (2 + x) = 40 es 6.
  • Para calcular : Si la cantidad de huevos por caja es 12 y Jesse compró 4 cajas, entonces Jesse tiene 48 huevos.
  • para medir : La cantidad de presión de aire en el neumático es de 18 psi; debe ser plano.
  • para comparar : La diferencia en cantidad entre el puntaje de la prueba y el promedio fue de 18 puntos porcentuales.

Resumen de la lección

La cantidad se utiliza para describir propiedades y relaciones matemáticas. Estos se pueden hacer mediante aritmética (suma, resta, multiplicación, división) o mediante geometría (longitudes, áreas, volúmenes, vectores, ángulos). En matemáticas, las cantidades se describen mediante números o variables .

Generalmente, fuera de las matemáticas puras, las cantidades se representan mediante números y unidades . Las cantidades vectoriales , como la velocidad, también tienen dirección. Las cantidades se pueden utilizar para calcular , medir , comparar y predecir fenómenos.

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