¿Qué es la estadística descriptiva? – Ejemplos y concepto

¿Qué son las estadísticas descriptivas?

Imagina que estás interesado en medir el nivel de ansiedad de los estudiantes universitarios durante la semana de finales en uno de tus cursos. Tiene 11 participantes del estudio que califican su nivel de ansiedad en una escala del 1 al 10, donde 1 es “sin ansiedad” y 10 es “extremadamente ansioso”. Recopila las calificaciones y las revisa. Las calificaciones son 8, 4, 9, 3, 5, 8, 6, 6, 7, 8 y 10. Tu maestro te pide un resumen de tus hallazgos. ¿Cómo resume estos datos? Una forma de hacerlo es mediante el uso de estadísticas descriptivas.

Las estadísticas descriptivas se utilizan para describir o resumir datos de manera significativa y útil. Por ejemplo, no sería útil saber que todos los participantes de nuestro ejemplo llevaban zapatos azules. Sin embargo, sería útil saber qué tan dispersos estaban sus índices de ansiedad. La estadística descriptiva está en el centro de todo análisis cuantitativo.

Entonces, ¿cómo describimos los datos? Hay dos formas: medidas de tendencia central y medidas de variabilidad o dispersión.

La tendencia central describe el punto central en un conjunto de datos. La variabilidad describe la extensión de los datos.

Medidas de tendencia central

Probablemente esté algo familiarizado con la media, pero ¿sabía que es una medida de tendencia central? Las medidas de tendencia central utilizan un solo valor para describir el centro de un conjunto de datos. La media, la mediana y la moda son las tres medidas de tendencia central.

La media , o promedio, se calcula encontrando la suma de los datos del estudio y dividiéndola por el número total de datos. La moda es el número que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.

La mediana es el valor medio en un conjunto de datos. Se calcula enumerando primero los datos en orden numérico y luego ubicando el valor en el medio de la lista. Cuando se trabaja con un conjunto de datos impar, la mediana es el número medio. Por ejemplo, la mediana en un conjunto de 9 datos es el número en el quinto lugar. Cuando trabaja con un conjunto de datos uniforme, encuentra el promedio de los dos números del medio. Por ejemplo, en un conjunto de datos de 10, encontraría el promedio de los números en el quinto y sexto lugar.

La media y la mediana solo se pueden utilizar con datos numéricos. El modo se puede utilizar con datos numéricos y nominales , o con datos en forma de nombres o etiquetas. El color de ojos, el sexo y el color del cabello son ejemplos de datos nominales. La media es la medida preferida de tendencia central, ya que considera todos los números en un conjunto de datos; sin embargo, la media es extremadamente sensible a valores atípicos o valores extremos que son mucho más altos o más bajos que el resto de los valores en un conjunto de datos. Se prefiere la mediana en los casos en los que existen valores atípicos, ya que la mediana solo considera los valores medios.

Sabiendo lo que sabemos, calculemos la media, la mediana y la moda usando el ejemplo anterior. Nuevamente, las calificaciones de ansiedad de sus compañeros de clase son 8, 4, 9, 3, 5, 8, 6, 6, 7, 8 y 10.

Media: (8+ 4 + 9 + 3 + 5 + 8 + 6 + 6 + 7 + 8 + 10) / 11 = 74/11 = La media es 6,73.

Mediana: en un conjunto de datos de 11, la mediana es el número en sexto lugar. 3, 4, 5, 6, 6, 7 , 8, 8, 8, 9, 10. La mediana es 7.

Modo: el número 8 aparece más que cualquier otro número. El modo es 8.

Medidas de dispersión

Tenemos algunos números bastante sólidos en nuestros datos ahora, pero digamos que desea ver qué tan dispersos están los datos del estudio a partir de un valor central, es decir, la media. En este caso, miraría las medidas de dispersión , que incluyen el rango, la varianza y la desviación estándar.

La medida más simple de dispersión es el rango . Esto nos dice qué tan dispersos están nuestros datos. Para calcular el rango, resta el número más pequeño del número más grande. Al igual que la media, el rango es muy sensible a los valores atípicos.

La varianza es una medida de la distancia promedio a la que se encuentra un conjunto de datos de su media. La varianza no es una estadística independiente. Suele utilizarse para calcular otras estadísticas, como la desviación estándar. Cuanto mayor sea la varianza, más dispersos estarán sus datos.

Hay cuatro pasos para calcular la varianza:

1. Calcule la media.
2. Reste la media de cada valor de datos. Esto le dice qué tan lejos se encuentra cada valor de la media.
3. Eleve al cuadrado cada uno de los valores para que ahora tenga todos los valores positivos, luego encuentre la suma de los cuadrados.
4. Divida la suma de los cuadrados por el número total de datos del conjunto.

La desviación estándar es la medida de dispersión más popular. Proporciona una distancia promedio del conjunto de datos a la media. Al igual que la varianza, cuanto mayor sea la desviación estándar, más dispersos estarán sus datos. A diferencia de la varianza, la desviación estándar se mide en la misma unidad que los datos originales, lo que facilita su interpretación. Se calcula encontrando la raíz cuadrada de la varianza.

Calculemos las medidas de dispersión usando los ejemplos anteriores. Recuerde, las calificaciones de ansiedad de sus compañeros de clase son 8, 4, 9, 3, 5, 8, 6, 6, 7, 8 y 10.

Rango: 10 (el número más grande) – 3 (el número más pequeño). El rango es 7.

Diferencia:

Este es un proceso de varios pasos:

1. Calcule la media. Podemos ver aquí, es 6.73.
2. Reste la media de cada valor de datos como se muestra en la tabla.
3. Eleve al cuadrado cada uno de los valores para que ahora tenga todos los valores positivos, luego encuentre la suma de los cuadrados, que es 46,18.
4. Divida la suma de los cuadrados por el número total de datos en el conjunto para obtener nuestra varianza: 4.20.

Desviación estándar: La raíz cuadrada de 4.20 es 2.05 es la desviación estándar.

Estadística inferencial

Sabemos mucho sobre nuestro muestreo de datos inicial ahora. Pero imagina que quisieras tomar las calificaciones de ansiedad de los participantes del estudio y usarlas para sacar la conclusión de que el nivel de ansiedad de todos los estudiantes universitarios durante la semana de exámenes finales es bastante alto. No puede hacer esto con estadísticas descriptivas, ya que simplemente describen los datos de su estudio.

Sin embargo, puede utilizar estadísticas inferenciales. Las estadísticas inferenciales le permiten tomar los datos de la muestra de su estudio y usarlos para sacar conclusiones o inferencias que se extienden más allá de los participantes del estudio. En otras palabras, las estadísticas descriptivas proporcionan una descripción de los datos del estudio; La estadística inferencial nos permite hacer inferencias a partir de los datos de nuestro estudio para la población general.

Resumen de la lección

Las estadísticas descriptivas describen o resumen un conjunto de datos. Las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión son los dos tipos de estadística descriptiva. La media, la mediana y la moda son tres tipos de medidas de tendencia central. El rango, la varianza y la desviación estándar son tres tipos de medidas de dispersión. Las estadísticas inferenciales nos permiten sacar conclusiones de nuestro conjunto de datos para la población general.

Estadística descriptiva: vocabulario y definiciones

• Estadística descriptiva: método utilizado para describir o resumir datos de manera significativa.
• Medidas de tendencia central: un tipo de estadística descriptiva que utiliza un solo valor para describir el centro de un dato. Esto incluye media, mediana y moda
• Medidas de dispersión: otro tipo de estadística descriptiva que utiliza una colección de valores para determinar qué tan dispersos están los datos desde el número central. Esto incluye rango, varianza y desviación estándar.
• Estadística inferencial: un método utilizado para sacar conclusiones después de examinar los datos utilizados en un estudio.

Los resultados del aprendizaje

El conocimiento de las estadísticas descriptivas como se presenta en esta lección podría mejorar su capacidad para:

• Dar la definición de estadística descriptiva
• Comprender cómo utilizar la estadística descriptiva para medir la tendencia central y la dispersión.
• Explicar qué son las estadísticas inferenciales y la forma en que se utilizan para elaborar conclusiones.