¿Qué es la probabilidad teórica? – Definición, fórmula y ejemplos

Publicado el 22 septiembre, 2020

Probabilidad de lanzamiento de moneda


¿Lanzamiento de monedas, cara o cruz?
Imágenes prediseñadas de lanzamiento de monedas

El primer Super Bowl se jugó en el Anaheim Stadium de Los Ángeles en 1967. Fue una batalla entre los Green Bay Packers y los Kansas City Chiefs. Este juego histórico comenzó de la misma manera que comienzan todos los juegos de fútbol, ​​con un lanzamiento de moneda. Si estuviera parado en la línea de la yarda 50 como uno de los capitanes del equipo, ¿cuáles son las probabilidades de que gane el sorteo? Si dijiste 50% tenías razón. Así es como se calcula …

Una moneda normal tiene dos caras, cara y cruz . Entonces, cuando lanza una moneda, hay dos, y solo dos, resultados posibles; la moneda cae con la cara hacia arriba o con la cruz hacia arriba. Entonces, el número total de resultados posibles para un lanzamiento de moneda es 2, y es igualmente probable que la moneda caiga en cualquier lado. Esto significa que la probabilidad de obtener cara (o cruz) en un solo lanzamiento de la moneda es 1 de 2, o 50%.

Probabilidad de un evento

Pero, ¿y si las probabilidades no son tan iguales como 50/50? Bueno, supongamos que hay una máquina de chicles llena de chicles rojos, verdes, amarillos, naranjas y azules, y solo tienes un cuarto para obtener uno rojo. Para calcular la probabilidad, necesita saber dos cosas: (a) la cantidad total de bolas de chicle en la máquina y (b) la cantidad de bolas rojas.


Definición de probabilidad teórica
Definición de probabilidad

El número total de bolas de chicle representa el total de resultados posibles, suponiendo que es igualmente probable que elija cualquiera de ellos. Y el número de bolas de chicle rojas representa el número de posibles resultados favorables (resultados que le interesan). Entonces, la probabilidad teórica es igual al número de resultados favorables (en este caso, el número de chicles rojos) dividido por el número total de resultados posibles (en este caso, el número total de chicles en la máquina).

Ejemplos

Ejemplo A:


Máquina de chicles
Máquina de bolas de chicle http://www.okmfg.net/history-of-gumball-machine.html

Hay 5 bolas rojas, 7 bolas verdes y 13 bolas azules en la bolsa.

  • La probabilidad teórica de sacar una bola roja es 5 dividida por 25, que es 1/5 o 20%.
  • La probabilidad teórica de coger una bola verde es 7 dividida por 25, que es 7/25 o 28%.
  • La probabilidad teórica de coger una bola azul es 13 dividida por 25, que es 13/25 o 52%.

Ejemplo B:


Botones de ascensor
Imágenes prediseñadas de panel de ascensor

¿Cuál es la probabilidad teórica de que un mono en el ascensor de un hotel de 20 pisos presione al azar el botón derecho para llevarte a tu piso? Bueno, suponiendo que solo tenga una habitación en el hotel, entonces solo hay 1 botón derecho de entre 20 botones posibles que el mono podría seleccionar. Por lo tanto, la probabilidad teórica es 1 de 20, que es 1/20 o 5%.

Resumen de la lección

La probabilidad teórica es un método para expresar la probabilidad de que ocurra algo. Se calcula dividiendo el número de resultados favorables por el total de resultados posibles. El resultado es una proporción que se puede expresar como una fracción (como 2/5) o un decimal (como .40), o más comúnmente como un porcentaje (como 40%).

Probabilidad teórica: definición y cálculo

Ecuación de probabilidad teórica

La probabilidad teórica es:

  • Una forma de expresar la probabilidad de que suceda algo.
  • Calculado dividiendo el número de resultados preferidos por el número de resultados posibles
  • Generalmente expresado como una fracción de porcentaje

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado, practique lo que aprendió:

  • Explica qué es la probabilidad teórica
  • Recuerde la ecuación de probabilidad teórica
  • Calcular la probabilidad teórica de un resultado

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