¿Qué es la velocidad terminal? – Definición, fórmula, cálculo y ejemplos

¿Por qué los objetos caen a diferentes velocidades?

Imagina que estás a punto de saltar de un avión. En el último minuto, debes decidir si tomar un paracaídas o no. ¿Qué elegirías? ¡Supongo que elegirías el paracaídas! La mayoría de la gente haría la misma elección, porque hace que tenga una velocidad terminal mucho más lenta , o una velocidad máxima de caída, que si cayera sin ella. Aunque todos sabemos que es mejor saltar de un avión con paracaídas que sin él, ¿alguna vez has pensado por qué? ¿Qué factores determinan la velocidad terminal de un objeto que cae como una persona que salta de un avión?

Gravedad

Hace cientos de años, la gente pensaba que la masa o el peso de un objeto era lo principal que determinaba qué tan rápido caería. Esta idea fue propuesta por el filósofo griego Aristóteles, quien dijo que la velocidad de un objeto que cae era directamente proporcional a su peso. Aunque esto parece razonable a primera vista, hay algunos problemas importantes con esta idea. Intente dejar caer una pelota de béisbol y un trozo de papel arrugado al mismo tiempo. Verás que aunque la pelota de béisbol pesa mucho más, caen al suelo casi al mismo tiempo.

El científico Galileo Galilei (1564-1642) refutó esta idea al mostrar que objetos del mismo tamaño y forma pero con diferentes masas golpearían el suelo al mismo tiempo cuando se dejaran caer desde la misma altura. Más tarde, Isaac Newton (1643-1727) demostró que la Tierra ejerce una fuerza sobre todos los objetos cercanos, lo que hace que los objetos que caen se aceleren a medida que caen. Llamó a esta fuerza gravedad y calculó que todos los objetos se acelerarían a una velocidad de 9,8 m / s mientras caían hacia la Tierra. La fuerza de la gravedad sobre cada objeto es el producto de su masa y la constante gravitacional (g = 9,8 m / s ^ 2). Esta fuerza de gravedad es lo que conocemos como peso. Fuerza de gravedad = masa * g.

Entonces, cuando saltas de ese avión, inmediatamente comienzas a acelerar a una velocidad de 9.8 m / s por segundo. Si no hubiera aire en la atmósfera, seguiría acelerando a ese ritmo hasta que golpee el suelo. Sin embargo, el aire por el que estás cayendo ejerce una fuerza sobre ti también.

Fuerza de arrastre

Si bien es cierto que la Tierra ejerce una fuerza gravitacional sobre cada objeto que cae, hay otra fuerza muy importante que también afecta la velocidad terminal de un objeto que cae. Cuando los objetos caen por el aire, experimentan fuerzas de resistencia del aire o de arrastre que actúan hacia arriba y se oponen a la fuerza de la gravedad. La fuerza de arrastre del aire depende de varios factores, incluida la velocidad a la que cae el objeto (v), el área de la superficie del objeto (A), la densidad del aire (d) y algo llamado coeficiente de arrastre.(C), que está determinada por la aerodinámica del objeto: Fuerza de arrastre = 0.5 * d * v ^ 2 * A * C. El factor más importante para determinar la fuerza de arrastre del aire es la velocidad del objeto. A medida que se acelera, la fuerza de arrastre aumenta cada vez más.

Después de saltar del avión, comienzas a acelerar y cuanto más rápido vas, más fuerza de arrastre de aire se ejerce sobre ti. Con el tiempo, irá tan rápido que la fuerza de arrastre del aire será igual a la fuerza de gravedad que hizo que acelerara. En ese punto, no acelerará más, pero seguirá cayendo a la misma velocidad constante.

Velocidad terminal

A medida que el objeto cae, la fuerza de la gravedad inicialmente hace que se acelere continuamente como lo predijo Isaac Newton. A medida que se vuelve más y más rápido, la fuerza de arrastre del aire aumenta hasta que, finalmente, la fuerza de arrastre del aire es exactamente igual a la fuerza de la gravedad y no hay una fuerza neta que actúe sobre el objeto. Si estas dos fuerzas están exactamente equilibradas, el objeto ya no acelerará ni desacelerará, sino que continuará cayendo a una velocidad constante, denominada velocidad terminal .

Dado que la fuerza de arrastre del aire depende en gran medida del tamaño y la forma del objeto, los objetos con una gran superficie (como un paracaídas) tendrán una velocidad terminal mucho menor que los objetos con una superficie más pequeña (como una persona que cae de un avión) . El peso del objeto afecta la fuerza de arrastre del aire sobre el objeto y, por lo tanto, su velocidad terminal.

Sin embargo, no es el factor más importante. Esto explica por qué una hoja de papel plana caerá más lentamente que el mismo papel después de que se haya arrugado formando una bola. El papel pesa lo mismo, pero las fuerzas de arrastre del aire han disminuido porque su área de superficie y el coeficiente de arrastre han cambiado. Esto hace que el papel arrugado tenga una velocidad terminal más alta que el papel plano. Esto también explica por qué un paracaídas puede reducir tu velocidad terminal cuando saltas desde un avión. El paracaídas tiene un área de superficie y un coeficiente de arrastre muy grandes y una masa relativamente pequeña, por lo que experimenta fuerzas de arrastre de aire mucho más altas que las que tendría sin un paracaídas.

Calcular la velocidad terminal

Cuando un objeto alcanza la velocidad terminal, la fuerza de gravedad que actúa sobre él se equilibra exactamente con la fuerza de arrastre del aire que actúa sobre él. Fuerza de gravedad = fuerza de arrastre del aire. Dado que la fuerza de arrastre del aire depende de la velocidad, podemos resolver la ecuación para determinar la velocidad a la que eso sucede. v = sqrt {(2 * m * g) / (d * A * C)}.

Como puede ver, la masa afecta la velocidad terminal, pero no es el único factor. Los objetos con una masa grande y una superficie pequeña (como una bola de boliche o una persona sin paracaídas) tendrán la mayor velocidad terminal, mientras que los objetos con una masa pequeña y una superficie grande (como una pluma o una persona con un paracaídas) lo harán. tienen la velocidad terminal más pequeña.

Veamos un ejemplo de esto: si un hombre de 100 kg salta de un avión sin paracaídas, ¿cuál será su velocidad terminal si la densidad del aire (d) es 1.2 kg / m ^ 3, su área de superficie es 1.0 m ^ 2 y el coeficiente de arrastre es 1.0?

• v = sqrt {(2 * 100 kg * 9.8 m / s ^ 2) / (1.2 kg / m ^ 3 * 1.0 m ^ 2 * 1.0)} = 40 m / s

Esto es bastante rápido (aproximadamente a 90 millas por hora) y es poco probable que el hombre sobreviviera al impacto con el suelo.

Ahora, veamos qué pasaría si tuviera un paracaídas. Esto aumentaría su masa en aproximadamente 20 kg, pero también aumentaría el área de superficie a aproximadamente 20 m ^ 2 y el coeficiente de arrastre a aproximadamente 10. Al volver a calcular su velocidad terminal, se obtiene:

• v = sqrt {(2 * 120 kg * 9,8 m / s ^ 2) / (1,2 kg / m ^ 3 * 20 m ^ 2 * 10)} = 3 m / s

Esa es una velocidad de impacto mucho más razonable. Así que la próxima vez que te prepares para saltar de un avión, ¡no olvides tu paracaídas!

Resumen de la lección

Cuando un objeto cae, la fuerza de la gravedad lo empuja hacia la Tierra y hace que se acelere a una velocidad de 9,8 m / s por segundo. Sin embargo, a medida que cae a través del aire, el aire ejerce una fuerza de arrastre sobre él. La fuerza de arrastre del aire depende de la velocidad, el área de la superficie, el coeficiente de arrastre del objeto que cae y la densidad del aire por el que cae. Si alguno de estos aumenta, la fuerza de arrastre del aire aumenta, pero la velocidad del objeto tiene el mayor efecto sobre la fuerza de arrastre del aire. A medida que los objetos se aceleran, la fuerza de arrastre aumenta rápidamente hasta que la fuerza de arrastre del aire es igual a la fuerza de la gravedad. Cuando eso sucede, el objeto continuará cayendo a una velocidad constante, llamada velocidad terminal.. La velocidad terminal será la más grande para objetos con una masa grande y una superficie pequeña y la más pequeña para objetos con una masa pequeña y una superficie grande. En forma de ecuación, la velocidad terminal se ve así:

• Velocidad terminal (v): v = sqrt {(2 * m * g) / (d * A * C)}

Términos / definiciones de la lección

• Gravedad : la gravedad es la fuerza de la Tierra que arrastra objetos hacia la superficie del planeta.
• Fuerza de arrastre : el aire que empuja hacia atrás contra un objeto que cae se conoce como fuerza de arrastre.
• Velocidad terminal : la velocidad terminal se logra cuando la fuerza de arrastre de un objeto que cae es igual a la fuerza de la gravedad.

Los resultados del aprendizaje

Después de ver la lección sobre la velocidad terminal y tomar nota de sus aspectos principales, puede estar completamente preparado para:

• Escribe la definición de velocidad terminal
• Tenga en cuenta los efectos de la fuerza de arrastre sobre la fuerza de gravedad.
• Recuerde que la masa y el área de la superficie de un objeto afectarán el tamaño de la velocidad terminal
• Use la fórmula para determinar la velocidad terminal en objetos que caen