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¿Qué es un Pentágono? – Forma, área y definición

Publicado el 23 septiembre, 2020

El Pentágono: ¿No es solo un edificio?

Es posible que haya oído hablar del edificio del gobierno llamado ‘Pentágono’, pero es solo un apodo. El edificio, que de hecho tiene forma de pentágono, alberga la sede del Departamento de Defensa de Estados Unidos.

Sede del Departamento de Defensa de EE. UU. (El Pentágono)

Definición y descripción de un Pentágono

Como puede ver en la imagen, un pentágono es una forma de superficie bidimensional cerrada y plana con cinco ángulos y cinco lados. La palabra pentágono en sí te dice lo que es. ‘Penta’ es la palabra griega para cinco y ‘gonia’ es la palabra griega para ángulo. Como ya se mencionó, los lados deben estar rectos y cerrados. Si hay curvas o líneas que no se conectan en la forma, no es un pentágono.

Los pentágonos pueden ser regulares o irregulares y convexos o cóncavos. Un pentágono regular es uno con lados y ángulos iguales. Sus ángulos interiores son 108 grados y sus ángulos exteriores son 72 grados. Un pentágono irregular es una forma que no tiene lados y / o ángulos iguales y, por lo tanto, no tiene ángulos especificados.

Un pentágono convexo es uno cuyos vértices , o puntos donde los lados se encuentran, apuntan hacia afuera en oposición a un pentágono cóncavo cuyos vértices apuntan hacia adentro. Imagínese el techo derrumbado de una casa.

nulo

Encontrar el área de un Pentágono

Para encontrar el área de un pentágono, necesitará conocer la longitud de los lados y la apotema. La distancia de cada lado está representada por s . La distancia entre el centro y un lado llamado apotema está representada por a .

Fórmula

La fórmula para encontrar el área de un pentágono regular es 1/2 veces el perímetro del pentágono por la apotema. Dado que la fórmula para el perímetro de un pentágono es 5 s (cinco veces la longitud de un lado) y la apotema está representada por a , nuestra fórmula ahora se ve así:

Área = 1/2 * (5 s ) * a

Ejemplo 1

Suponga que el problema le pide que encuentre el área de un pentágono con lados que miden 7.5 cm y una apotema de 5.1 cm.

1. Indique su fórmula:

Área = 1/2 * (5 s ) * a

2. Introduzca lo que sabe:

Área = 1/2 * (5 * 7.5) * (5.1)

3. Resuelve:

Área = 1/2 * (37,5) * (5,1)

= 1/2 * (191,25)

= 95,625 cm ^ 2

Eso no fue tan difícil, ¿verdad? Probemos con otro.

Ejemplo # 2

Encuentra el área de un pentágono cuyos lados miden 5 pulgadas y una apotema de 3.441 pulgadas.

1. Indique su fórmula:

Área = 1/2 * (5 s ) * a

2. Introduzca lo que sabe:

Área = 1/2 * (5 * 5) * (3.441)

3. Resuelve:

Área = 1/2 * (25) * (3.441)

= 1/2 * (86,025)

= 43,0125 pulgadas ^ 2

Resumen de la lección

Acaba de aprender que un pentágono es una forma de superficie bidimensional cerrada y plana con cinco ángulos y cinco lados. Puede ser regular o irregular, convexo o cóncavo. Ha aprendido que puede hallar el área de un pentágono aplicando una fórmula simple: Área = 1/2 * (5 * s ) * (a) donde s es el lado dado y a es el apotema dado.

Los resultados del aprendizaje

Debería poder hacer lo siguiente después de la lección en video:

  • Describe que es un pentágono
  • Diferenciar entre pentágonos regulares e irregulares
  • Distinguir entre un pentágono convexo y un pentágono cóncavo
  • Demuestre cómo encontrar el área de un pentágono usando la fórmula correcta

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