¿Qué es un plano en geometría? – Definición y ejemplos

Publicado el 22 noviembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es un avión?

En geometría, un plano es una superficie plana que se extiende indefinidamente en dos dimensiones, pero no tiene espesor. Es un poco difícil visualizar un plano porque en la vida real no hay nada que podamos usar como un verdadero ejemplo de plano geométrico. Sin embargo, podemos usar la superficie de una pared, el piso o incluso una hoja de papel para representar una parte de un plano geométrico. Solo debe recordar que, a diferencia de las partes de los planos del mundo real, los planos geométricos no tienen bordes.

En álgebra, graficamos puntos en el plano de coordenadas , que es un ejemplo de un plano geométrico. El plano de coordenadas tiene una recta numérica que se extiende de izquierda a derecha indefinidamente y otra que se extiende hacia arriba y hacia abajo indefinidamente. Nunca puedes ver el plano de coordenadas completo. El hecho de que se extienda siempre a lo largo de la x – y y eje x es sólo indicado por las flechas en los extremos de las líneas de números. Esas son las dos dimensiones sobre las que se extiende un plano para siempre. Cuando grafica puntos, nunca grafica un punto más profundo en el papel que otro punto. Eso muestra que el plano de coordenadas no tiene grosor.

Dibujar y nombrar planos

Para que podamos discutir los aviones, necesitamos poder verlos y etiquetarlos. Por lo tanto, aunque los planos geométricos no tienen bordes con respecto a ellos, cuando se dibujan, tienen un contorno. Por lo general, están representados por un paralelogramo que está sombreado, así:

Avión

Si queremos hablar de dos o más planos diferentes, entonces necesitamos poder nombrar cada plano. Hay dos formas de etiquetar planos. Con mayor frecuencia, utiliza tres o cuatro de los puntos que están en el plano como nombre. Recuerde que los puntos se indican con un punto y están etiquetados con una letra mayúscula. La segunda forma de nombrar un avión es con solo una letra mayúscula que está escrita en la esquina de la imagen del avión. Esta letra no tiene un punto junto a ella y, a veces, está escrita en una fuente de escritura que es diferente de la fuente utilizada para los puntos.

Ahora repasemos algunas preguntas de ejemplo para ayudarlo a comprender qué puntos están en un plano y cómo usarlos para nombrar el plano.

Ejemplos

Mira esta imagen:

Avión

Ahora piense en las respuestas a estas tres preguntas y las explicaré en breve.

  1. ¿Qué puntos hay en el avión?
  2. ¿Qué punto no está en el avión?
  3. ¿Cuáles son tres nombres diferentes para el avión?

Ahora, hablemos de las respuestas.

  1. ¿Qué puntos hay en el avión?
    Los puntos en el plano se indican con un punto y una letra mayúscula y están dentro del contorno del paralelogramo. Entonces, los puntos E , L , A y N están todos en el plano. Recuerde que el borde y las esquinas del paralelogramo solo están ahí para ayudar a visualizar el plano. Entonces, los puntos E y N están completamente en el plano porque el contorno no es realmente el borde del plano. Un plano geométrico no tiene aristas ni esquinas, ya que se extiende para siempre.
  2. ¿Qué punto no está en el avión?
    El punto S no está en el plano. Dado que no está contenido dentro del contorno del avión, puede imaginar que está flotando sobre el avión. Puede imaginarlo como si el plano azul fuera el piso de una habitación y el punto S fuera una pompa de jabón flotando por la habitación, por lo tanto, S no toca el avión. Los puntos E , L , A y N serían burbujas que han caído al suelo.
  3. ¿Cuáles son los diferentes nombres del avión?
    El nombre más fácil para el avión sería P . Sabemos que P no es un punto porque no tiene un punto al lado y porque la fuente es un poco diferente de la fuente utilizada para los puntos. Para darle al avión otros nombres, puede usar 3 o 4 puntos cualesquiera en el plano. Entonces, ELAN sería otro nombre, sin importar en qué orden enumere esas letras. Otro nombre podría ser NAL o LEA .

Resumen de la lección

Un plano es una superficie plana que se extiende indefinidamente en dos dimensiones, pero no tiene espesor. Los aviones no tienen bordes. Sin embargo, en los diagramas, un plano se mostrará como el contorno de un paralelogramo. Los planos se pueden nombrar con una sola letra mayúscula o con 3 o 4 puntos que están contenidos en el plano. Se supone que los puntos que no están contenidos dentro del contorno del plano no están en el plano.

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