Rodrigo Ricardo

¿Qué es un triángulo equilátero? – Definición, propiedades y fórmula

Publicado el 6 noviembre, 2020

Definición

Podemos dividir la palabra equilátero en dos partes: equi que significa equivalente y lateral que significa lado. Entonces, un triángulo equilátero es simplemente un triángulo cuyos tres lados son todos iguales. ¿Quién diría que el inglés podría ayudarnos en matemáticas?

Aquí tienes un ejemplo de un triángulo equilátero:

todos los lados y ángulos son iguales en este triángulo

Notarás que junto con los lados de este triángulo, sus tres ángulos también son todos iguales. Dado que la suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180 grados, cada ángulo en un triángulo equilátero debe medir 60 grados. Esto se debe a que debemos dividir 180 grados de manera uniforme entre los tres ángulos: 180/3 = 60.

Perímetro de un triángulo equilátero

El perímetro de cualquier forma es la suma de las longitudes de todos sus lados. Dado que los lados de un triángulo equilátero tienen la misma longitud, solo necesitamos la longitud de un lado para calcular su perímetro.

Una vez que tengamos la longitud de un lado, lo sumaríamos a sí mismo tres veces para encontrar el perímetro del triángulo. Por supuesto, una forma más fácil de hacer esto sería multiplicar la longitud del lado por tres. Entonces podemos decir que la fórmula para el perímetro de cualquier triángulo equilátero es:

P = 3 s

s es la longitud de un lado.

Encontremos el perímetro de este triángulo equilátero:

un triángulo equilátero con un lado de siete pulgadas de largo

El diagrama nos dice que uno de sus lados mide 7 pulgadas. ¡Eso es todo lo que necesitamos para conectarnos a nuestra fórmula!

P = 3 s
P = 3 * 7
P = 21

El perímetro de este triángulo es de 21 pulgadas.

Área de un triángulo equilátero

El área de cualquier triángulo equilátero siempre tiene una relación especial con la longitud de sus lados. De hecho, la fórmula para el área de cualquier triángulo equilátero es:

el área es igual al lado al cuadrado por la raíz cuadrada de tres sobre cuatro

Entonces, en el caso de nuestro triángulo equilátero con una longitud de lado de 7 pulgadas, podemos reemplazar el 7 en la fórmula del área:

el área es igual a cuarenta y nueve raíz tres sobre cuatro

el área es igual a cuarenta y nueve sobre tres raíz tres

el área es igual a 12,25 veces la raíz cuadrada de tres

el área es igual a 21,22

Resumen de la lección

Todos los triángulos equiláteros tienen estas propiedades en común:

  1. Los tres lados de cualquier triángulo equilátero son iguales
  2. Los tres ángulos de cualquier triángulo equilátero miden todos 60 grados

La fórmula para el perímetro de un triángulo equilátero es:

P = 3 s

La fórmula para el área de un triángulo equilátero es:

área = lado al cuadrado por el cuadrado de tres sobre cuatro

Notas rápidas

Un triángulo equilátero

Triángulo equilátero
Tres lados iguales, tres ángulos iguales
Perímetro:
P = 3s
Zona

el área es igual al lado al cuadrado por la raíz cuadrada de tres sobre cuatro

Los resultados del aprendizaje

A medida que la lección llega a su fin, podría haber desarrollado la capacidad para:

  • Caracterizar un triángulo equilátero
  • Declara las propiedades de un triángulo equilátero
  • Calcular el área y el perímetro del triángulo

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